Головна

Рівномірний закон розподілу

  1.  Exercise 6. Завершіть пропозиції, вставивши необхідні за змістом слова у відповідній формі (одне слово використовується двічі). Переведіть пропозиції на російську мову.
  2.  H) відноситься до другої половини цього Закону
  3.  I На шляху побудови єдиної теорії поля 6.1. Теорема Нетер і закони збереження
  4.  I. Законодавство та інші нормативно-правові акти
  5.  I. Становлення основ радянського законодавства
  6.  II Етап. Графічне зображення ряду і емпіричної функції розподілу.
  7.  II. Цивільне законодавство періоду громадянської війни та інтервенції

Випадкова величина  називається розподіленою рівномірно на відрізку  , Якщо її щільність розподілу ймовірностей постійна на даному відрізку:

Всі можливі значення рівномірно розподіленим випадкової величини лежать в межах деякого інтервалу; Крім того. в межах цього інтервалу все значення випадкової величини однаково вірогідні (володію однією і тією ж щільністю ймовірності). Рівномірний розподіл реалізується в експериментах, де навмання ставиться крапка на відрізку (a, b) (  - Абсциса поставленої точки). Рівномірно розподілена випадкова величина зустрічається також у вимірювальній практиці при округленні звітів вимірювальних приладів до цілих поділок шкал. Помилка при округленні звіті до найближчого цілого ділення є випадковою величиною  , Яка може приймати з постійною щільністю ймовірності будь-яке значення між двома сусідніми цілими поділами.

Математичне сподівання і дисперсія рівномірно розподіленим випадкової величини

Характеристична функція рівномірного розподілу задається формулою

Графік щільності рівномірного розподілу:

Розподіл хі-квадрат

Окремий випадок гамма-розподілу з параметрами и  називається розподілом хі-квадрат з  ступенями свободи (пишуть  ). Якщо випадкова величина  підкоряється закону  , То її щільність розподілу ймовірностей є

Основні характеристики розподіл хі-квадрат (математичне очікування і дисперсія):

Випадкова величина  , Що підкоряється хі-квадрат розподілу, дорівнює сумі квадратів  незалежних випадкових величин  , Кожна з яких має стандартизоване нормальний розподіл, тобто

нехай и  - Незалежні випадкові величини, що мають хі-квадрат розподіл зі ступенем свободи відповідно и  . Сума цих випадкових величин має також хі-квадрат розподіл з  ступенями свободи:

Зауважимо, що розподіл  при великих значеннях  з достатньою для практичних розрахунків точністю апроксимується нормальним розподілом з математичним очікуванням  і дисперсією  . Тому при великих значеннях  ймовірності розраховуються за нормальним законом.

розподіл  відіграє велику роль в математичній статистиці.

 Розподіл Вейбула. |  Розподіл Стьюдента.


 РЕФЕРАТ |  Біноміальний закон розподілу. |  Закон розподілу Пуассона. |  Гіпергеометричний закон розподілу. |  Розподіл безперервних випадкових величин |  Нормальний закон розподілу (закон Гаусса). |  Експонентний закон розподілу |  розподіл Фішера |

© 2016-2022  um.co.ua - учбові матеріали та реферати