Головна |
Рівномірний закон розподілуВипадкова величина називається розподіленою рівномірно на відрізку , Якщо її щільність розподілу ймовірностей постійна на даному відрізку: Всі можливі значення рівномірно розподіленим випадкової величини лежать в межах деякого інтервалу; Крім того. в межах цього інтервалу все значення випадкової величини однаково вірогідні (володію однією і тією ж щільністю ймовірності). Рівномірний розподіл реалізується в експериментах, де навмання ставиться крапка на відрізку (a, b) ( - Абсциса поставленої точки). Рівномірно розподілена випадкова величина зустрічається також у вимірювальній практиці при округленні звітів вимірювальних приладів до цілих поділок шкал. Помилка при округленні звіті до найближчого цілого ділення є випадковою величиною , Яка може приймати з постійною щільністю ймовірності будь-яке значення між двома сусідніми цілими поділами. Математичне сподівання і дисперсія рівномірно розподіленим випадкової величини Характеристична функція рівномірного розподілу задається формулою Графік щільності рівномірного розподілу: Розподіл хі-квадрат Окремий випадок гамма-розподілу з параметрами и називається розподілом хі-квадрат з ступенями свободи (пишуть ). Якщо випадкова величина підкоряється закону , То її щільність розподілу ймовірностей є Основні характеристики розподіл хі-квадрат (математичне очікування і дисперсія): Випадкова величина , Що підкоряється хі-квадрат розподілу, дорівнює сумі квадратів незалежних випадкових величин , Кожна з яких має стандартизоване нормальний розподіл, тобто нехай и - Незалежні випадкові величини, що мають хі-квадрат розподіл зі ступенем свободи відповідно и . Сума цих випадкових величин має також хі-квадрат розподіл з ступенями свободи: Зауважимо, що розподіл при великих значеннях з достатньою для практичних розрахунків точністю апроксимується нормальним розподілом з математичним очікуванням і дисперсією . Тому при великих значеннях ймовірності розраховуються за нормальним законом. розподіл відіграє велику роль в математичній статистиці. Розподіл Вейбула. | Розподіл Стьюдента. РЕФЕРАТ | Біноміальний закон розподілу. | Закон розподілу Пуассона. | Гіпергеометричний закон розподілу. | Розподіл безперервних випадкових величин | Нормальний закон розподілу (закон Гаусса). | Експонентний закон розподілу | розподіл Фішера | |