загрузка...
загрузка...
На головну

 Радикальна ознака Коші. |  Інтегральний ознака Коші. |  функціональні послідовності |  функціональні ряди |  рівномірна збіжність |  Теорема Абеля. Радіус і інтервал збіжності |  Геометрична інтерпретація комплексного числа |  Формула Парсеваля в комплексній формі |  Визначення ряду Фур'є |  Розкладання в ряд Фур'є парних і непарних функцій |

Ряди Тейлора і Маклорена

  1.  Глобальна формула Тейлора із залишковим членом різного виду.
  2.  Достатня умова разложимости функції в ряд Маклорена
  3.  Якщо застосувати до тієї ж функції формулу Маклорена
  4.  Якщо функція f (x) розкладається в степеневий ряд за ступенями (x-x0) в околиці точки x0, то цей ряд є поруч Тейлора.
  5.  Інтегрування по частинах. Остаточний член формули Тейлора у інтегральної формі.
  6.  Використання формули Тейлора
  7.  Критика системи Ф. Тейлора

якщо функція f (x) Має безперервні похідні аж до (n +1) -го порядку, то її можна розкласти в степеневий ряд по формулою Тейлора:

де Rn ? залишковий член в формі Лагранжа визначається виразом

Якщо наведене розкладання сходиться в деякому інтервалі x, Тобто  , То воно називається поруч Тейлора, Які представляють розкладання функції f (x) В точці a.

якщо a = 0, то таке розкладання називається поруч Маклорена:

Розкладання деяких функцій в ряд Маклорена

?

?

?

?

?

 



 Парні і непарні продовження |  біноміальний ряд
загрузка...
© um.co.ua - учбові матеріали та реферати