Головна |
Вектор на площині і в Простягни-ве. Лін опер-й над у-ми, їх св-ва. Базис на пл-ти і в Простягни-ве. Ортонормованій базис.Вектор спрямований відрізок. (Для двомірного простору для тривимірного АВ = (x, y, z)) Лінійні операції над векторами: 1. множення на число , 2. сума векторів знаходиться за правилом трикутника (в кінці одного вектора треба побудувати інший, і тоді вектор, який з'єднує початок першого з кінцем другого, буде їх сумою) або за правилом паралелограма (сума 2-х векторів, віднесених до загального початку, є діагональ побудованого на цих векторах паралелограма, яка виходить з їх загального початку) Св-ва: 1. комутативними закон a + b = b + a 2. асоціативний закон щодо множення чисел (a + b) + c = a + (b + c) 3. асоціативний закон щодо множення чисел 4. дистрибутивний закон щодо додавання векторів , Отн-но додавання чисел 5. сущ-ня нульового елемента 6. сущ-ня протилежного елементу 7. 8. Базисом n-мірного простору наз-ся будь-яка сукупність n-лін. Незалежних векторів n-мірного простору. Док-ть, що СЛАР сумісна, якщо ранги рівні. | N-мірне ВЕКТА Простягни-во. Кв матриці одного і того ж порядку і однієї і тієї ж розмірності завжди узгоджені. | Квадратна матриця А, яка не змінюється при транспонировании, - симетрична. | Загальний множник рядка або стовпця можна виносити за знак визначника | Сформ-м правило нах-я обр матр на прикладі матр А. | Поло. метод Крамера. | Скалярний вироб-е ненульових Вектра-в одно 0 тоді і тільки тоді, коли вектори ортогональні. | Віднімемо від другого рівняння найперше, отримаємо | Е.-це геометричне місце точок площини, для яких сума відстаней до двох заданих точок (фокусів) є величина постійна (і дорівнює 2а). | А-дійсна піввісь, 2а-вісь; в-уявна піввісь, 2в-вісь. | Параболою зв. геометричне місце точок площини, для к-х відстань від заданої точки (F) до заданої прямої директриси є величина постійна. | |