Головна

Еквівалентність означень. | Неперервність функції в точці. Різні означення. Одностороння неперервність і її зв'язок з неперервністю в точці. | Застосування похідної до дослідження функції на сталість, монотонність. | Необхідні і достатні умови монотонності функції у широкому розумінні. | Необхідні і достатні умови монотонності функції у вузькому розумінні. | Достатня умова випуклості графіка функції. | А) Заміна змінної в інтегр. | В) Інтегрування частинами | Інтеграл Рімана. Необхідна умова. Необхідна і достатня умова інтегрованості. Класи інтегрованих функцій. Теорема Ньютона-Лейбніца. | Класи інтегровних функцій. |

Обчислення площі в полярних координатах.

  1. Визначення площі теплообмінника
  2. Визначники. Їх обчислення.
  3. Вычисление тройного интеграла в декартовых координатах.
  4. Вычисление тройного интеграла в сферических координатах.
  5. Вычисление тройного интеграла в цилиндрических координатах.
  6. Двойной интеграл в полярных координатах.
  7. Если краевые условия обладают осевой симметрией, то решение уравнения имеет простейший вид в цилиндрических координатах.

Нехай P-замкнута множина,границею якої є деяка крива,яка задана рівнянням -неперервна функція) Згідно формули для обчислення сектора

слідує

Одержані суми є відповідно нижньою і верхньою сумами Дарбу функції Оскільки суми Дарбу і при прямують до одної границі то Отже



Основні застосування інтеграла Рімана (знаходження площ, об'ємів, довжин дуг; площ поверхонь обертання; фізичні застосування). | Обчислення довжини кривої.
© um.co.ua - учбові матеріали та реферати