Головна

 Поняття потрійного інтеграла і його властивості. |  Криволінійні інтеграли 1-го роду. |  Властивості криволінійних інтегралів 1-го роду |  Криволінійний інтеграл другого роду. Його властивості. |  Властивості криволінійного інтеграла 2-го роду. |  Ротор векторного поля |  Визначення 3.7. |  Необхідна ознака збіжності числового ряду. |  ознаки порівняння |  ознака Даламбера |

Ознака Лейбніца Збіжності Знакозмінні ряду.

  1.  I. Ознаки порівняння рядів
  2.  I. Спілкування і культура мови. Ознаки культури мовлення.
  3.  IV. Інтегральний ознака Коші
  4.  V. Ознаки одержимості дияволом
  5.  XV. Е. Трейсман. Теорія інтеграції ознак.
  6.  А темні окультисти навчаються з найперших кроків читати ознаки людських пристрастей і розбиратися в ступені дратівливості людини.
  7.  Абсолютно збіжні інтеграли другого роду. Теореми про збіжність.

Ознака Лейбніца - ознака збіжності Знакозмінні ряду, встановлений Готфрідом Лейбніцем. Формулювання теореми:

 Нехай для Знакозмінні ряду виконуються наступні умови: 1.  (Монотонне незростання {an} по абсолютній величині) 2.  .Тоді Цей ряд сходиться.

зауваження:

Якщо, виконані всі умови, і ряд з модулів (  ) Сходиться, то вихідний ряд сходиться абсолютно. Якщо виконані всі умови, але ряд з модулів розходиться, то вихідний ряд сходиться умовно. сувора позитивність an істотна.

Ряди, що задовольняють ознакою Лейбніца, називаються рядами Лейбніца. Слід зазначити, що ця ознака є достатнім, але не необхідним.

приклад

 . Ряд з модулів має вигляд  - Це гармонійний ряд, який розходиться.

Тепер скористаємося ознакою Лейбніца:

1. знакочередованіе виконано

2.

3. .

Отже, так як всі умови виконані, але ряд з модулів розходиться, шуканий ряд сходиться умовно.

 



 Радикальна ознака Коші. |  Абсолютна і Умовна збіжність рядів.
© um.co.ua - учбові матеріали та реферати