загрузка...
загрузка...
На головну

 ОРГАНІЗАЦІЯ РОБОТИ НА ЗАНЯТТЯХ |  МЕТОДИ І ПРИЙОМИ НАВЧАННЯ |  ВИХОВАННЯ НАВИЧОК НАВЧАЛЬНОЇ ДІЯЛЬНОСТІ |  КІЛЬКІСТЬ І РАХУНОК |  ПОКАЗ НЕЗАЛЕЖНОСТІ ЧИСЛА ПРЕДМЕТІВ ВІД ЇХ РОЗМІРУ, ПЛОЩІ І ФОРМИ РОЗТАШУВАННЯ. |  ВСТАНОВЛЕННЯ РІВНОСТІ чисельність МНОЖИН |  РОЗПОДІЛ ЦІЛОГО НА ЧАСТИНІ |  Кількісний склад числа з одиниць. |  Підібрати вказане число картинок, на яких зображені предмети, об'єднані родовим поняттям (1 кофточка, 1 плаття, 1 пальто - всього 3 предмети одягу). |  Порядковий І КІЛЬКІСНЕ ЗНАЧЕННЯ ЧИСЛА. |

ВЕЛИЧИНА.

  1.  Випадкове величина. Закон розподілу діскретної віпадкової величини.
  2.  Геометрично розподілена випадкова величина.
  3.  Рівномірна випадкова величина.
  4.  Випадкова величина. Закон розподілу випадкової величини
  5.  Середня арифметична величина. Поняття середньої арифметичної
  6.  Фізична величина. Одиниця фізичної величини. Значення фізичної величини

До моменту переходу в підготовчу до школи групу діти повинні навчитися виділяти вимірювання (довжину, ширину, висоту) і оцінювати розмір предметів з точки зору 2-3 вимірювань. Для виділення даних величин використовують вправи в зіставленні предметів. Від зіставлення предметів, що відрізняються одним виміром, діти переходять до зіставлення предметів по 2-3 вимірів. ( «Яка дощечка довше (коротше)? Яка ширше (вже)? Яка товщі (тонше)?»)

Розширюється коло зіставляються предметів. Використовують предмети, з якими діти постійно зустрічаються в різній діяльності (стрічки, шарфики, скакалки, шнурки, ремінці, лижі, коробки та ін.).

Зіставлення величин здійснюється не ізольовано, а в системі розгляду інших властивостей предметів (їх призначення, частини, колір, матеріал і ін.). Це має суттєве значення для розумового розвитку дітей.

Вправи в зіставленні величин значно ускладнюються. Діти не тільки визначають розмірні відносини між наочно представленими предметами, а й відтворюють подібні відносини за поданням. Вихователь дає їм, наприклад, такі завдання: намалювати 2 доріжки, щоб одна з них була довша за іншу; намалювати 2 стрічки однакової довжини, різної ширини або однакової довжини і ширини і т. п.

Особливо корисні вправи, що включають зміна розміру предметів

Використовують 2 види таких вправ: зміна окремих вимірювань об'єкта при збереженні його загальної маси і зрівняння розмірів предметів.

Виробляючи зміна окремих вимірювань, діти бачать, що зміна одного з вимірів при збереженні маси в цілому веде до зміни іншого виміру. Наприклад, стовпчик пластиліну зробили довшою (розкатали), зате він став тоншим. Дана вправа сприяє розвитку розрізнення дітьми окремих вимірювань.

Вправляючи в зрівнянні розмірів предметів, пропонують підібрати, а пізніше виготовити предмет, рівний зразком. Наприклад, підібрати смужку для ремонту книги (коробки), паличку для вертушки тощо. Або зробити стрічки для гри в "п'ятнашки", виготовити прямокутник (квадрат).

Завдання підібрати предмет такого ж розміру дають дітям поза занять. Воно предпосилаєтся вправі у виготовленні об'єкта, рівного зразком, на занятті. Зрівняння розмірів предметів роблять по 1-2 вимірів. Об'єкти для зрівнювання завжди підбирають більшого або меншого розміру, ніж зразок, і з'ясовують, який з них годиться, а який не годиться, чому.

Корисно пропонувати дітям скласти предмет, рівний зразком, з 2 інших. Наприклад, запропонувати дитині підібрати 2 дощечки, довжина яких разом дорівнює довжині палички-мірки, в свою чергу дорівнює довжині даху будиночка, і т. П.

Якщо предмети безпосередньо зіставити не можна, то вводиться посередник - мірка. Як умовної мірки використовують різні предмети: смужку паперу, шматок мотузки, тасьму та ін. В цей період використовують мірку більшого розміру, ніж вимірюваний предмет. На міркою відзначають частини, займані предметами. Відстань між відмітками показує, на скільки один предмет довше (ширше, вище) іншого. Кожен предмет може бути визначений окремою міркою. Зіставлення мірок дозволяє уточнити різницю в розмірі предметів. Наприклад, довжина і ширина предмета можуть бути порівняні з допомогою 2 мотузок, відповідно рівних його довжині і ширині.

Навчившись користуватися міркою-посередником, діти можуть порівнювати розміри предметів, які безпосередньо зіставити не можна, наприклад за допомогою планки порівняти довжину 2 столів.

Особливе місце в старшій групі відводять вправам в угрупованні та впорядкування предметів по окремим вимірам (по довжині, ширині і ін.).

Групуючи предмети за довжиною, діти поміщають в одну групу всі предмети однакової довжини, не дивлячись на їх відмінності в висоті і ширині. З'ясовують, чим схожі і чим відрізняються предмети, що потрапили в одну групу, чому в одній групі опинилися предмети різної висоти і т. П.

Діти бачать, як змінюється місце предмета серед інших в залежності від того, за якою ознакою вони зіставляються і впорядковуються в ряд. Наприклад, коричневий ремінець був першим, коли ремінці розкладали в ряд від найдовшого до самого короткого, а коли ремінці розклали в ряд від самого широкого до самого вузького, він виявився на 3 місці. Поступово у дітей формується вміння самостійно виділяти ознаки, за якими можна порівняти предмети. Вони навчаються послідовно зіставляти предмети по виділеному ознакою, не перемикаючись на інші.

Корисно спонукати хлопців ще до виконання практичної дії робити припущення (планувати дію). З цією метою треба ставити питання: «За якою ознакою можна згрупувати предмети? У якому порядку будувати ряд предметів? Як вибирати потрібний по порядку предмет? »Виконуючи відповідні дії, діти як би перевіряють вірність припущень.

Поступово дитина вчиться усвідомлено користуватися правилом вибору наступного елемента при побудові ряду. Вибирати треба кожен раз найбільший або найменший предмет серед всіх, хто лишився в залежності від того, в якому порядку вирішили розмістити предмети.

Ускладнення вправ в побудові ряду величин в старшій групі виражається в наступному: зіставляють більшу кількість предметів (до 10 шт.); включають вправи в підборі та побудові в ряд не окремих предметів, а пар предметів; використовують предмети, що відрізняються вже не тільки одним, але і 2-3 вимірами. Одні і ті ж предмети розміщуються в ряд то по одному, то за іншою ознакою (наприклад, циліндри спочатку розставляють в порядку зростання висоти, а потім в порядку зростання товщини).

П'ятирічних дітей знайомлять з деякими властивостями упорядкованого безлічі предметів. Властивості ряду виділяються безпосередньо в ході практичних дій. Побудувавши ряд, діти знаходять найбільший (довгий, високий) або найменший (короткий, низький і т. Д.) Предмет в ряду, а потім називають предмети по порядку, крокуючи по ряду то вгору, то вниз (найнижча, вище, ще вище, найвища і т. п.), фіксуючи визначеність напрямку ряду. Порівняння кожного з елементів ряду із суміжними, а трохи пізніше з усіма попередніми і наступними дозволяє дітям зрозуміти відносність значення ознаки. ( «Кожен елемент в ряду більше, ніж всі попередні, і менше, ніж всі наступні, або навпаки».) Вони перераховують: червона смужка довша синьою, голубів, білої, але коротше жовтої і зеленої і т. П.

Подібні вправи підводять дітей до усвідомлення властивості транзитності (якщо а> Ь і Ь> с, то а> с),


яким володіє відношення порядку. Наприклад, встановивши, що зелена пірамідка вище червоної, а червона - вище синьої і т. Д., Діти приходять до висновку, що зелена пірамідка вище і синьою, і інших пірамідок, що стоять за нею. Для закріплення засвоєння дітьми властивості транзитивності використовують гри: «Хто перший?» «Ведмедики (або матрьошки) забули, хто за ким стояв. Перший повинен бути менше другого, а другий - менше третього. Якого розміру перший ведмедик? А третій? »

«Чия коробочка?» «У мене 3 коробочки від заводних іграшок: курочки, курчати і каченяти. Курочка більше курчати, курча більше каченяти. Яка коробка каченяти? Поміститься курочка в коробку каченяти? А каченя в коробку для курочки? »

«Вгадайте, хто вище (нижче) зростанням». «Петя вище Саші, а Саша вище Колі. Хто з хлопчиків самого низького зросту? А найвищого? »

Спочатку вони самі обирають такі завдання, спираючись на наочний матеріал, а пізніше - лише на основі словесного опису. Наочність застосовують для доведення правильності відповіді. Вихователь звертає увагу на сталість різниці між сусідніми членами упорядкованого ряду. Діти за допомогою мірки порівнюють розміри предметів спеціально складеного ряду і переконуються в тому, що будь-який предмет в ряду (починаючи з другого) на одну і ту ж величину більше (менше) сусіднього.

Визначити розмір предмета (довжину, ширину) хлопці можуть, прикладаючи одну до іншої декілька рівних мірок. Наприклад, виявляється, що довжина першої смужки - 1, другий - 2, третій - 3 мірки і т. Д .; порівнявши результати вимірювання, діти встановлюють, що кожна смужка на одну і ту ж довжину мірки більше або менше сусідньої смужки.

Для закріплення знань про властивості упорядкованого ряду використовують вправи, що вимагають від дітей прояви кмітливості, кмітливості. Наприклад, дають завдання побудувати ряд від проміжного елемента, знайти місце пропущеного або зайвого елемента в ряду, вставити в уже побудований ряд проміжні елементи.

Завданням додають ігровий характер, використовуючи гри «Вгадайте, де пропущено!», «Вгадайте, якого не вистачає!», «Який зайвий?», «Що змінилося?».

Велику увагу приділяють розвитку у дітей окоміру. На основі оволодіння прийомами безпосереднього зіставлення

розміру предметів (накладення, додаток, вимір за допомогою мірки) діти вчаться вирішувати завдання, що вимагають все більше і більше, складних окомірних дій. Спочатку їм дають завдання знайти на око предмети більшого і меншого, ніж зразок, розміру, пізніше - предмети, рівні зразком, причому поступово розширюють площу, на якій здійснюється пошук предметів.

Як зразок можуть служити різні предмети. У той же час один і той же зразок може використовуватися для порівняння предметів і по довжині, і по ширині, і т. Д. Кожен раз діти перевіряють правильність рішення глазомерной завдання, користуючись прийомом додатки (впритул) або вимірювання міркою. Аналогічні завдання можна ставити перед дітьми в різних видах діяльності.

У процесі вправи дітей в побудові упорядкованого ряду педагог вводить правило: прикладати і переставляти предмети не можна. Кожен наступний елемент серед решти діти знаходять на око.

Можна пропонувати і більш складні завдання. Наприклад, вибрати на око 2 предмета і скласти з них третій, рівний зразком; встановити відповідність між декількома (2-3) рядами предметів, упорядкованих за розміром. Даній роботі необхідно приділити увагу не стільки на заняттях з математики, скільки в годинник ігор. Поза занять використовують дидактичні ігри «Склади дощечки», «Розстав по порядку», «В яку коробочку?», «Хто перший?» (Автор Т. Г. Васильєва).

У процесі дій з іграшками і предметами діти навчилися ще в середній групі елементарно оцінювати відстані «ближче», «далі», отримали уявлення про поняття «близько», «далеко». У практичній діяльності (в грі, у праці) перед ними часто виникає необхідність визначити, який предмет ближче, далі знаходиться ( «Хто далі кинув мішечок (шишку, сніжок)?»), Розташувати предмети на певній відстані один від одного і ін. В старшій групі дітей можна вчити вимірювати відстань кроками. Вправи доцільно організувати на прогулянці.

У процесі виконання завдання педагог допомагає дітям встановити правила вимірювання: щоб вийшов найкоротший шлях, вимірювати треба по прямій лінії; йти краще широким кроком, рівномірно; крок - мірка. Мірка на всій відстані повинна бути однаковою. Діти з захопленням визначають, скільки кроків до дерева, до ящика з піском і ін. Виявляється, що при вимірюванні одного і того ж відстані результати у різних дітей і у педагога виходять різні.

«Сережа каже, що від пісочного ящика до лавки 5 кроків, а Лена стверджує - 6! Хто з них має рацію? У кого вийшло більше число кроків? »- Ставить питання педагог. В результаті неодноразових спостережень діти стверджують, що кількість кроків, що отримується в результаті, залежить від ширини кроку. Коли треба порівняти відстані, наприклад визначити, хто далі кинув мішечок, вимір кроками повинен виробляти одна дитина. У міру накопичення досвіду вимірювання відстаней дітям пропонують на око визначити, скільки кроків до того чи іншого предмета. Висловивши припущення, хлопці роблять перевірку, вимірюючи відстань кроками.

Досвід безпосереднього зіставлення розмірів предметів створює передумови для порівняння за поданням. Дітям дають завдання: показати, якого розміру той чи інший предмет, наприклад якої висоти паркан, ворота, дитячий столик; назвати предмети, які більше, менше (довше, коротше) зразка або дорівнюють йому; або просто сказати, якої величини олівець, чашка, м'яч, порівнявши їх з тими, які бачили раньше2; назвати 2 предмета, про один з яких можна сказати, що він довший (коротше), ширше (вже), вище (нижче) іншого.

До моменту переходу в підготовчу до школи групу діти повинні навчитися не тільки виділяти довжину, ширину, висоту предмета, а й оцінювати його порівняльний обсяг. Вони повинні оволодіти способами зіставлення лінійних розмірів, умінням встановлювати зв'язок між способом орієнтовного дії (додатки впритул) і характерною ознакою, вживати точні кількісні характеристики величин. Величина стає об'єктом елементарних математичних дій. Діти отримують перші конкретні уявлення про її властивості.

Створюються передумови для навчання дітей виміру величин.

ФОРМА.

Роботі, яка забезпечує розвиток у дітей уявлень про форму, присвячують основну частину на 3-4 заняттях, а також невелику частину (від 4 до 8 хв) ще на 10-12 заняттях.

На заняттях з математики дітей вчать розрізняти моделі близьких за формою фігур (кола і фігури, обмеженою овалом), виробляти елементарний аналіз сприйманих фігур, виділяти і описувати їх деякі властивості. Дітей знайомлять з різними видами трикутників, фігур овальної форми, вчать бачити зміни за формою, знаходити тотожні фігури. Хлопців навчають послідовно обстежити і описувати форму предметів, знаходити її схожість з геометричним зразком і відміну від нього.


Уявлення про форму розвивають не тільки на заняттях. Істотне значення має використання дидактичних ігор. Дидактичні ігри органічно включають в систему даної роботи. Вони дозволяють не тільки уточнити і закріпити уявлення дітей про форму, а й збагатити їх.

Широке використання наочного матеріалу сприяє формуванню, узагальнених уявлень про геометричні фігури. У старшій групі кожна фігура представляється дітям моделями різного забарвлення, різного розміру і з різним співвідношенням сторін, зробленими з різних матеріалів (паперу, картону, фанери, пластиліну тощо.). Використовують таблиці і картки для індивідуальної роботи, на яких малюнки фігур одного виду або різних видів розташовані в різному просторовому положенні.

Всю роботу будують на основі зіставлення і протиставлення моделей геометричних фігур. Для виявлення ознак подібності і відмінності фігур їх моделі спочатку зіставляють попарно (коло і фігура овальної форми, квадрат і прямокутник), потім зіставляють відразу від 3 до 5 фігур кожного виду.

З метою знайомства дітей з варіантами фігур одного виду зіставляють до 5 варіантів фігур даного виду: прямокутники і трикутники з різними співвідношеннями сторін, фігури, обмежені овалом, з різним співвідношенням осей. Діти знаходять тотожні фігури (ігрові вправи «Знайди пару», «Підбери ключ до замочку»).

Характерні властивості кожної з геометричних фігур виявляються шляхом зіставлення 4-5 її моделей, що відрізняються забарвленням, розміром, матеріалом.

У молодших групах, розглядаючи з дітьми моделі фігур, педагог дотримувався певного плану. Чи задавалися питання: «Що це? Якого кольору? Якого розміру? З чого зроблені? »Тепер при розгляданні моделей фігур задають питання, які спонукають дітей виділяти елементи фігур, встановлювати співвідношення між ними. Наприклад, обстежуючи прямокутник, педагог запитує: «Що є у прямокутника? Скільки сторін (кутів)? Що можна сказати про розмір сторін? »

Певний порядок розглядання і порівняння моделей служить розвитку вміння у дітей послідовно виявляти форму геометричних фігур, порівнювати їх однорідні ознаки, виділяти суттєві ознаки (наявність частин, їх кількість, співвідношення за розміром) і відволікатися від несуттєвих (забарвлення, розмір, матеріал і ін.) .

Діти отримують перші навички індуктивного мислення. На основі ряду фактів вони роблять найпростіші умовиводи: у червоного квадрата сторони рівні, у синього квадрата - рівні, у зеленого квадрата теж рівні, значить, у будь-якого квадрата сторони рівні.

Варіювання приватного ознаки моделей квадрата (забарвлення) дозволило виявити загальне, характерне для квадрата - рівність його сторін.

Зіставляючи фігури, вихователь надає дітям максимум ініціативи і самостійності.

Для дітей шостого року життя істотне значення як і раніше має використання прийому осязательно-рухового обстеження моделей. Педагог нагадує дітям прийом обведення контуру фігури пальцем і пропонує їм стежити за рухом пальця або указки по контуру. Для виявлення ознак відмінності фігур один від одного продовжують використовувати прийоми накладення і додатку. Діти вважають елементи фігур, порівнюють кількість сторін і кутів моделей фігур одного виду, але різного кольору або розміру, а також кількість сторін і кутів квадрата і трикутника, прямокутника і трикутника.

Примітка. Важливо з самого початку сформувати у них правильні навички показу елементів. Вершина - це точка. Діти повинні ставити палець або указку точно в точку з'єднання сторін. Сторони багатокутника - відрізки. Показуючи їх, дитина повинна провести пальцем уздовж всього відрізка від однієї вершини до іншої. Кут - частина площини, укладена між двома променями (сторонами), що виходять із однієї точки (вершини). Показуючи кут, педагог накладає указку на одну з його сторін і повертає її до збігу з іншою стороною. Діти показують кут, виробляючи рух рукою від одного боку до іншого.

Для закріплення уявлень про фігури поряд з прийомами, які застосовувалися в середній групі, використовують і нові. Так, діти ділять фігуру на рівні частини різними способами, складають цілі фігури з частин. З одних фігур складають інші, викладають з паличок різної довжини фігури однієї і тієї ж форми з різним співвідношенням сторін, ліплять просторові фігури (куб, куля, циліндр) з пластиліну.

У старшій групі ускладнення вправ в угрупованні предметів в порівнянні з попередньою виражається в наступному: збільшують кількість зіставляються фігур і видів фігур; використовують моделі, що відрізняються великою кількістю ознак (забарвленням, розміром, матеріалом); одні й ті ж моделі групують за різними ознаками: формою, кольором, розміром; вправи в угрупованні поєднують з навчанням порядковому рахунку, з вивченням складу чисел з одиниць і зв'язків між числами.

Педагог спонукає дітей робити припущення, як можуть бути згруповані фігури, скільки груп вийде. Висловивши припущення, вони групують фігури.

Велику увагу приділяють вправам у встановленні взаємного положення геометричних фігур, так як вони мають істотне значення для розвитку геометричних уявлень. Спочатку дітям пропонують визначити взаємне положення 3 фігур, а пізніше - 4-5. Розгляд узору, складеного з геометричних фігур, проводять в певному порядку: спочатку називають фігуру, розташовану в центрі (посередині), потім - вгорі і внизу, зліва і справа, відповідно в верхньому лівому і правому куті, в нижньому лівому і правому куті (в останньому випадку використовують картки з 5 різними геометричними фігурами, рекомендовані Е. І. Тихеева).

Діти повинні навчитися не тільки послідовно виділяти і описувати розташування фігур, а й знаходити візерунок за зразком і опису. Пізніше вони вчаться відтворювати візерунок, складений з геометричних фігур, по візуально сприймається зразком і за вказівкою педагога Вправи у встановленні взаємного положення фігур частіше проводять у формі дидактичних ігор ( «Що змінилося?», «Знайдіть такий же візерунок!», «Знайди пару! »). Діти поступово набувають навик розчленовувати складний візерунок на складові його елементи, називати їх форму і просторове положення.

Створюються передумови для розвитку аналітичного сприйняття форми предметів, що складаються з декількох частин.

Аналіз і опис форми предметів. Дуже важливо з початку навчального року закріплювати вміння дітей співвідносити предмети за формою

з геометричними зразками, описувати форму предметів, що складаються не більше ніж з 1-3 частин (форма їх близька до геометричних зразкам). Діти визначають форму предметів, намальованих на картинці, представлених аплікацією. На заняттях ці вправи займають 3-5 хв. Вихователь пропонує дітям поза занять пограти, використовуючи гри «Геометричне лото», «Сім в ряд», «Доміно».

Надалі вправи даного виду ускладнюють: хлопцям пропонують визначити форму предметів, що складаються з дедалі більшої кількості частин. Це сприяє оволодінню умінням аналізувати і описувати форму предметів. Велика увага цій роботі приділяють поза занять. У процесі дидактичних ігор ( «Знайди за описом!», «Яка хатинка?», «Хто більше побачить?», «Квітковий магазин») діти вчаться не тільки аналізувати форму складних за конструкцією предметів, але і, граючи, відтворювати її ( « ми складаємо Петрушку »,« Швидке викладання форм »і ін.).

 



 ПОРІВНЯННЯ СУМІЖНИХ ЧИСЕЛ |  ОРІЄНТУВАННЯ В ПРОСТОРІ.
загрузка...
© um.co.ua - учбові матеріали та реферати