Головна

Первісна ф-я та неознач. інтеграл. Інтегрування підстановкою та частинами.

  1. В) Інтегрування частинами
  2. Деякі методи інтегрування
  3. Додатні числові ряди, вл-ті збіжних рядів, критерій зб. Теореми про порівняння рядів. Ознака Даламбера та інтеграл. Ознака Коші.
  4. Інтегрування диференціальних біномів
  5. Інтегрування дробів
  6. Інтегрування найпростіших ірраціональностей
  7. Інтегрування раціональних дробів

Озн. Первісною функції називається функція яка диференційовна на проміжку і .

Теор. Нехай функція є первісною для на . Для того щоб функція була первісною для на необхідно і досить щоб існувала стала С, така що: .

Дов.Необхідність. первісна на . Потрібно довести що , така що: . бо і є первісними для , тому маємо, що звідки робимо висновок, що функція є сталою, тобто існує таке число С, що , або ж .

Достатність. В достатності дано що існує така стала С, що , тоді функція є первісною. . Отже є первісною на . Т. Д.

Озн.Множину усіх первісних функцій на називають невизначеним інтегралом функції , і позначають .

Властивості.1. (

2.

3.



Опуклість, вгнутість та точки перегину графіка ф-ї. | Підстановки в заг. вигляді.

Логарифмічна ф-я її властивості. Розклад логар. ф-ї в степеневий ряд. Лог. ф-я в компл. обл. Інтегральне озн. логарифма. | Властивості. | Тригонометричні ф-ї та їх властивості. | Означення похідної. | Задачі, що приводять до поняття похідної. | Основні правила диференціювання функцій. | Геометричний зміст поняття диференціала. | Наближення обчислень за допомогою диференціала. | Екстемуми ф-ії. Необхідні умови естемуму. Достатні умови екстремуму. | Т.2 (перша достатня умова екстремуму ф-ії). |

© 2016-2022  um.co.ua - учбові матеріали та реферати