На головну

 Енергія, маса і імпульс фотона |  Гіпотеза де Бройля. Хвильові властивості речовини |  Принцип невизначеності Гейзенберга |  Принцип додатковості Бора |  Концепція цілісності в квантовій фізиці. Парадокс Ейнштейна-Подольського-Розена |  Хвилі ймовірності. Рівняння Шредінгера. Принцип причинності в квантовій механіці |  Стану фізичної системи. Динамічні і статистичні закономірності в природі |  Класична механіка |  статистична механіка |  Квантова механіка |

I На шляху побудови єдиної теорії поля 6.1. Теорема Нетер і закони збереження

  1.  B-дерева: принципи побудови, операція пошуку.
  2.  Calibration memory. Вибір для збереження градуювання пам'яті, якщо це можливо.
  3.  Cуществованіе і єдиність подання (теорема Жегалкина)
  4.  I. Основи молекулярно-кінетичної теорії
  5.  I. Статистичні методи побудови динамічних об'єктів технологічних процесів.
  6.  I. Елементи теорії ймовірностей

В 2.2 вже говорилося про принцип найменшої дії, про вариационном принципі в фізиці. Слід сказати, що при формулюванні загальної теорії відносності Ейнштейн намагався вивести рівняння гравітаційного поля з використанням варіаційних принципів, однак вони виявилися невірними. Д. Гільберт вдалося отримати вірні рівняння з варіаційних принципів, але при цьому він не звернув увагу на те, що з сформульованої їм теореми випливають закони збереження. Приблизно в той же період часу в математиці розвивався підхід, що пов'язує геометрію з теорією груп, що становить ядро ??сучасної абстрактної алгебри. Так, в 1872 році німецьким математиком Феліксом Клейном була висунута «Ерлангенськая програма», в якій виражалася ідея систематичного застосування групсиметрії до вивчення конкретних геометричних об'єктів. Все розмаїття геометричних систем вдалося зрозуміти завдяки цьому підходу з єдиної теоретико-інваріантної


точки зору. Інваріантний принцип побудови теорії відносності привернув увагу Фелікса Клейна. Він явно бачив зв'язок теорії відносності з ідеями «Ерлан-Генський програми», що стимулювало його до пошуку виведення законів збереження з використанням варіаційних принципів. В цей же час (1918 г.) Еммі Нетер була доведена теорема, з якої випливає, що якщо деяка система інваріантна щодо деякого глобального перетворення, то для неї існує певна зберігає величина. Теорема Нетер, доведена нею під час участі в роботі цілої групи з проблем загальної теорії відносності як би побічно, стала найважливішим інструментом теоретичної фізики, яка затвердила особливу роль принципів симетрії при побудові фізичної теорії. Можна сказати, що теоретико-інваріантний підхід, Ерлангенскій принцип проник в фізику і визначив доцільність формулювання фізичних теорій мовою лагранжіаном. Так, згадувані вище закони збереження є наслідками симетрій, що існують в реальному просторі-часі. Закон збереження енергії є наслідком тимчасової трансляційної симетрії - однорідності часу. В силу однорідності часу функція Лагранжа замкнутої системи явно від часу не залежить, а залежить від координат і імпульсів всіх елементів, що складають цю систему (які залежать від часу). Нескладними математичними перетвореннями можна показати, що це призводить до того, що повна енергія системи в процесі руху залишається незмінною.

Закон збереження імпульсу є наслідком трансляційній інваріантності простору (однорідності простору). Якщо зажадати, щоб функція Лагранжа залишалася незмінною (інваріантної) при будь-якому нескінченно малому перенесення замкнутої системи в просторі, то отримаємо закон збереження імпульсу.

Закон збереження моменту імпульсу є наслідком симетрії щодо поворотів в просторі, свідчить про ізотропності простору. Якщо зажадати, щоб функція Лагранжа залишалася незмінною при будь-якому нескінченно малому повороті замкнутої системи в просторі, то отримаємо закон збереження моменту імпульсу. Ці закони збереження характерні для всіх


 частинок, є загальними, що виконуються у всіх взаємодіях.

До недавнього часу в фізиці проводилося чіткий поділ на зовнішні і внутрішні симетрії. Зовнішні симетрії - це симетрії фізичних об'єктів в реальному просторі-часі, звані також просторово-часовими або геометричними. Закони збереження енергії, імпульсу і моменту імпульсу є наслідками зовнішніх симетрій.

До класу внутрішніх симетрій відносять симетрії щодо безперервних перетворень у внутрішніх просторах, які не мають, як вважалося до недавнього часу, під собою фізичної основи, що зв'язують їх зі структурою простору-часу. Такий, наприклад, є глобальна калібрувальна симетрія для електромагнітного поля, наслідком якої є закон збереження електричного заряду, і багато інших. Сучасний етап розвитку фізики розкриває можливість зведення всіх внутрішніх симетрій до геометричних, просторово-тимчасовим симетрія, що само по собі свідчить про дуже складну структуру самого простору-часу нашого Всесвіту. Підставою для цього є той факт, що всі внутрішні симетрії мають одну калібровану природу, про що докладніше буде сказано нижче. Однак сучасна теоретична фізика дає ще один надзвичайно важливий результат, який свідчить про те, що все різноманіття фізичного світу проявлено внаслідок порушень певних видів симетрії. Тому для більш глибокого розуміння, що відбуваються у фізичній теорії процесів слід більш детально розглянути функціонування понять симетрії і асиметрії в науці.



 Релятивістська квантова фізика. Світ античастинок. Квантова теорія поля |  поняття симетрії
© um.co.ua - учбові матеріали та реферати