Головна

Приклад реалізації програми

  1.  II. Відокремлені додатки
  2.  III. Приклади фізіологічного будови тварин
  3.  III. Психічні властивості особистості - типові для даної людини особливості його психіки, особливості реалізації його психічних процесів.
  4.  Nbsp; Приклад 7.3 / Змінивши умови прикладу 7.1: відсотки нараховуються 3 рази в рік за ставкою 15% річних і платежі по ренті здійснюються 3 рази в рік.
  5.  UML. Концептуальний рівень. Діаграма класів і правила її побудови. Приклад.
  6.  VII. Тематика випускних кваліфікаційних робіт з дисципліни. (Орієнтовна тематика).
  7.  VII. Тематика випускних кваліфікаційних робіт з дисципліни. (Орієнтовна тематика).

Наведемо приклад програми для вирішення задачі симплекс-методом. У додатку прийняті наступні позначення: G - кількість обмежень виду = в системі обмежень, Е - кількість обмежень виду = в системі обмежень, L - кількість обмежень виду <= в системі обмежень, N - кількість невідомих, Esp - необхідна точність (допустима похибка). Всього в завданню M = G + E + L обмежень. Нижче запишемо цільову функцію Z. У задачі N невідомих величин X. Числа: а1,1 a1,2 і т д, тобто коефіцієнти матриці А, а також числа: b1, b2, - вектор правої частини системи нерівностей, і числа: c1, c2, ... - коефіцієнти при невідомих цільової функції - відомі. Потрібно знайти такі значення (ПОЗИТИВНІ) невідомих Х, щоб все М обмежень були виконані, і цільова функція Z мала мінімальне значення. Якщо Вам потрібно вирішити задачу, в якій цільова функція максимальна, просто помножте коефіцієнти при цільовій функції на -1. Максимум Вашої цільової функції буде дорівнює (зі знаком мінус) мінімуму цієї "виправленої" цільової функції. У процесі виконання завдання, програма виконує дві перевірки отриманого рішення: перевірку допустимості рішення і перевірку оптимальності рішення. Допустимість рішення нескладно перевірити матричних множенням, а оптимальність - переглядом тіньових цін і залишків ресурсів. Рішення здійснюється модифікованим симплекс-методом (рисунок 15).

Малюнок 15 - Головне вікно програми вирішення завдань

симплекс-методом

Результати рішення виводяться на формі «Таблиця результатів» (малюнок 16). Форма містить розділи: «Рішення», «Значення цільової функції», «Витрата ресурсів і аналіз обмежень».

Малюнок 16 - Форма «Таблиця результатів»

Весь процес вирішення задачі за допомогою цього додатка складається з декількох етапів:

1. Записуємо вихідний текстовий файл з даними з розширенням * .dat. (Для створення такого файлу найпростіше використовувати «Блокнот» ОС Windows).

2. Запускаємо вихідний файл програми і вибираємо пункт меню "Файл \ Відкрити".

3. Відкриваємо вихідний файл і натискаємо кнопку "Вирішити".

4. Після появи повідомлення "Рішення завдання закінчено", вибираємо пункт меню "Результати", в якому відображаються результати виконання завдання.

5. Можливе виведення звітної документації. Для цього призначена кнопка «Текстовий звіт» (малюнок 17).

Малюнок 17 - Приклад звітної інформації про рішення задачі

Варіанти завдання до курсової роботи

Варіант № 1.Компанія виробляє два види телевізорів - «Астро» і «Космо». Є дві виробничі лінії, кожна для свого типу телевізорів. Потужність лінії по виробництву «Астро» становить 70 телевізорів в день, а «Космо» - 50 одиниць в день. Цех А виробляє телевізійні трубки. У цьому цеху на виробництво однієї трубки до телевізора «Астро» потрібно витратити 1,8 чол / год, а на виробництво трубки до «Космо» - 1,2 чол / год. В даний час в цеху А на виробництво трубок до обох марок телевізорів може бути витрачено не більше 120 чол / год в день. У цеху Б виробляються шасі. У цьому цеху на виробництво однієї одиниці шасі як до телевізора «Астро», так і до «Космо» потрібно затратити 1 чол / год. У цеху Б на виробництво шасі до обох марок телевізорів може бути витрачено не більше 90 чол / год. Продаж кожного телевізора марки «Астро» забезпечує отримання прибутку в розмірі 150 тис. Руб, а марки «Космо» - 200 тис. Руб. Запрограмувати інформаційну систему, що дозволяє визначити щоденний план виробництва телевізорів певної марки, а також моделює збільшення прибутку, з урахуванням зростання в цеху чол / год.

Варіант № 2.Панчохи та шкарпетки фірма виробляє і продає два види товарів. Фірма отримує прибуток в розмірі 12 тис. Руб від виробництва і продажу кожної одиниці товару 1 і в розмірі 4 тис. Руб від виробництва і продажу кожної одиниці товару 2. Фірма складається з трьох підрозділів. Витрати праці (чол / дні) на виробництво цих товарів в кожному з підрозділів вказані в таблиці.

 підрозділ  Трудовитрати, чол-днів на 1 шт
 товар 1  товар 2

Керівництво розрахувало, що в наступному місяці фірма буде мати у своєму розпорядженні наступними можливостями забезпечення виробництва трудозатратами: 800 чол-днів в підрозділі 1, 600 - в підрозділі 2 і 2000 - в підрозділі 3. запрограмованим інформаційну систему, що дозволяє визначити максимальний прибуток фірми (тис. Руб) , і визначальну на скільки збільшиться прибуток, якщо обсяг використання трудових ресурсів в кожному з підрозділів зросте на X%.

Варіант № 3.Майстер Гамбс - власник невеликого меблевого цеху. Він виробляє три типи столів: А, Б, і В. Кожна модель столу вимагає певних витрат часу на виконання трьох операції виробництва заготовок, збору заготовок і фарбування. Майстер має можливість продати все столи, які він виробляє. Більш того, модель В може бути продана і без фарбування. Майстер Гамбс наймає кілька робочих, які працюють у нього за сумісництвом, так що кількість чол / год, що відводиться на кожний вид робіт, змінюється від місяця до місяця. Використовуйте дані таблиці і побудуйте програмну модель лінійного програмування, яка допомогла б майстру знайти таку програму випуску продукції, яка максимізувала б його прибуток в кожному наступному місяці. Передбачається, що за кожним видом робіт можливі трудовитрати до X чол / год.

 Модель  Заготівля, чол / днів  Збірка, чол / днів  Фарбування, чол / днів  Прибуток, тис. Руб / шт
А
Б
В
 незабарвлені В

Визначте, яку максимальну прибуток може отримати майстер Гамбс (тис. Руб) і чи слід продавати нефарбовані столи типу В, а також на скільки збільшиться прибуток, якщо обсяг використання трудових ресурсів на кожній роботі зросте на Х%.

Варіант №4.Радгосп закуповує корми трьох видів. Ціни на корми різні. У кормах містяться поживні речовини чотирьох видів. Потрібно так скласти кормовий раціон, щоб в ньому містилося необхідну кількість поживних речовин і витрати на покупку кормів були мінімальними. Дані наводяться в таблиці.

 Живильні речовини, кг / т  види кормів  Норми вмісту речовин в раціоні, кг.
 В 1  В 2  У 3
 А1А2АЗА4  не менше 20 одно 4,28 не менше 25, не більше 35 не менше 40
 Ціна за 1 т. Корми, тис. Руб  

Розробити програму, що визначає, яку кількість корму виду В2 слід закупити і яку загальну кількість кормів слід закупити, також які будуть мінімальні витрати на покупку кормів (тис. Руб.).

Варіант № 5.В аптеці продається сім найменувань полівітамінів. Кожне найменування містить вітаміни трьох різних типів. Ціни на вітаміни різні. Необхідно пройти профілактичний курс, протягом якого з мінімальними сумарними витратами отримати 100 одиниць вітаміну А, 80 - вітаміну С і 120 одиниць вітаміну В6. Необхідна кількість полівітамінів купується одночасно.

 вітаміни  Зміст вітамінів, од / г  всього необхідно
 Р1  Р2  Р3  Р4  Р5  Р6  Р7
 А СВ6
 Ціна за 1 г, тис. Руб  3.5  

Розробити програму, що визначає, яке загальна кількість полівітамінів слід прийняти (г), а також розраховує, скільки полівітаміну Рх слід прийняти (г) і які мінімальні витрати на профілактичний курс (тис. Руб)?

Варіант № 6.З 500 листів заліза першого розміру і 300 листів заліза другого розміру декількома способами викроюються три види деталей. Дано норми одночасного виходу деталей з різних способів.

 вид деталі  Листи розміру 1  Листи розміру 2
 способи розкрою
 кількість деталей

Розробити програму, що дозволяє визначити максимальне число комплектів деталей, якщо комплект складається з чотирьох деталей виду 1, трьох деталей виду 2 і двох деталей виду 3. Визначити, скільки листів заліза розміру 2 розкроюється за першим способом, яке максимальну кількість комплектів, на скільки зміниться максимальне кількість комплектів, якщо в комплект вирішено додати третю деталь виду 3?

Варіант № 7.При розкрої деталей єдиного вироби на швейній фабриці використовуються два артикулу тканини. Виріб збирається з двох деталей, причому кожна з цих деталей може бути отримана шляхом розкрою тканини будь-якого типу. Тканини можна розкроювати трьома способами, вихід деталей кожного типу вказано в таблиці нижче.

 спосіб розкрою  Тканина 1 типу  Тканина 2 типу
   1-й тип деталі  2-й тип деталі  1-й тип деталі  2-й тип деталі

На фабрику тканини 1 типу надходить в два рази більше (по довжині), ніж тканини 2 типу. Розробити інформаційну систему, що визначає, яка частка тканини 2 повинна розкроювати за способом 1 і на скільки (%) зміниться вихід готових виробів в порівнянні з початковим, якщо на фабрику буде надходити рівну кількість обох тканин? Вихід готових виробів повинен бути максимальним.

Варіант № 8.На виробництво надійшла партія стрижнів довжиною 250 і 190 см. Необхідно отримати не менше 470 відрізків по 45 см і не менше 450 відрізків по 80 см. Розробити інформаційну систему, що визначає, як розрізати наявні стрижні, щоб скоротити до мінімуму відходи, скільки стрижнів довжиною 190 см треба розрізати, яка величина відходів після розкрою (см), чи може збільшення потреби в стрижнях завдовжки 80 см привести до скорочення відходів?

Варіант № 9. Завод уклав договір на поставку комплектів відрізків стрижнів довжиною по 18, 23 і 32 см. Причому кількості відрізків різної довжини в комплекті повинні бути в співвідношенні 1: 5,3. На сьогоднішній день є 80 стрижнів довжиною 89 см. Розробити інформаційну систему, що дозволяє визначити, як їх слід розрізати, щоб кількість комплектів було максимальним, скільки комплектів стрижнів буде випущено і яка при цьому величина відходів (см)?

Завдання № 10.Президент фірми Г. Альба уклав контракт на покупку земельної ділянки вартістю 900 млн руб. Відповідно до умов контракту завдаток в розмірі 200 млн руб необхідно сплатити через два місяці, а решту - через шість місяців, коли ділянка буде звільнений колишнім власником. Щоб розплатитися повністю, Альба вирішив утворити цільового фонду, який передбачає використовувати для інвестицій, щоб отримати відсотки і залучити їх до суми, яку слід сплатити продавцеві землі. Можливості інвестування представлені в наступній таблиці.

 можливі інвестиції  Інвестиції можливі лише на початку  На скільки місяців  відсоток  індекс ризику
 А В С Про  місяці 1, 2, 3, 4, 5 і 6 місяці 1, 3 і 5 місяці 1 і 4 місяці 1  1,53,56,011,0

Розробити інформаційну систему, що дозволяє скласти модель лінійного програмування для вирішення даного завдання, при даних можливостях інвестування і необхідному графіку виплат, розробити стратегію вкладень, що мінімізувала готівкову суму, яку Г. Альба повинен мати на самому початку для виплати всіх грошей за укладеним контрактом. При розробці цієї стратегії Г. Альба повинен бути впевнений, що протягом кожного місяця середній індекс ризику інвестованих фондів не буде перевищувати 6. На початку кожного місяця середня тривалість погашення інвестованих фондів не повинна перевищувати 2,5 місяця. Визначити, який розмір цільового фонду слід мати без урахування ризику і тривалості погашення інвестицій (тис. Руб), чи слід в цьому випадку робити інвестиції виду А (на місяць 1), який розмір цільового фонду слід мати з урахуванням ризику, але без урахування тривалості погашення інвестицій (тис. руб) і який розмір цільового фонду слід мати з урахуванням ризику і тривалості погашення інвестицій (тис. руб)?

Варіант № 11. Ліхтеровоз може прийняти на борт до 2100 стандартних контейнерів. У порту відвантаження знаходяться 1500 контейнерів з продовольчими товарами 1300 контейнерів з побутовою технікою, 1200 контейнерів з продукцією виробничого призначення. Прибуток від реалізації одного контейнера відповідно: 4,8, 5,8; 7,9 млн руб Питомі витрати на перевезення відповідно 35, 40, 50 тис. Руб. На перевезення можна витратити до 80 млн руб. Ця сума не враховується в прибутку від реалізації продукції. Спроектуйте інформаційну систему, що дозволяє визначати максимальну прибутковість рейса. Запропонуйте варіант завантаження лихтеровоза. Можливо, що фірмі доведеться заплатити 5 млн руб за зберігання одного неперевезенного контейнера з продовольчими товарами, 1 млн руб за зберігання одного контейнера з побутовою технікою або з продукцією виробничого призначення. Який варіант завантаження слід прийняти в цьому випадку? Яку максимальну прибуток можна отримати в разі, якщо штрафних санкцій не буде (млн руб)? Яка повинна бути мінімальна величина прибутку від реалізації одного контейнера (млн р.) З продуктами харчування, щоб стала вигідна їх перевезення? Яку максимальну прибуток можна отримати в разі, якщо доведеться платити за зберігання неперевезенних контейнерів (млн руб)?

Варіант № 12. Завод уклав договір на поставку своєму суміжників металевих заготовок для виробництва комплектів деталей. Деталі виконуються за індивідуальним замовленням, масштаби виробництва строго обумовлені, і надпланова продукція оплачена не буде. Пріоритетним є комплектність замовлення. Заготовки є відрізки стержнів по 20, 23, 26 см. В наявності є 120 стрижнів довжиною 92 см. Договір укладено на 50 комплектів. Яким чином має бути організовано виробництво заготовок, щоб потреби суміжника були б задоволені найбільшою мірою? Яка максимальна кількість комплектів можна зробити з наявного матеріалу?

Варіант № 13. Запаси палива в районі для трьох комбінатів - головних споживачів тепла - складають: нафта - 200 тис. Т, вугілля - 100 тис. Т, газ - 8 млн м3. Питома тепловіддача видів паливо нафту - 3 ум. од. / Т, вугілля - 2 ум. од. / Т, газ - 2,5 ум. од. / 100 м. Комбінати випускають три типи залізобетонних панелей (по одному типу на кожному комбінаті) для будівництва житлових будинків. Будівельний трест розмістив на комбінатах замовлення на виробництво 150 комплектів панелей. Типовий проект передбачає використання комплектуючих в кількостях 400: 300: 600. Питома теплоємність продукції: перший комбінат - 3 ум. од. / Шт, другий - 4, третій - 3,5. У процесі виробництва використовуються цемент і металева арматура. Питомі витрати цих ресурсів за типами панелей складають: цемент - 3, 2,3, 2,5 т / шт арматура - 0,8, 0,9, 1,2 т / шт. Дані ресурси надходять від одного постачальника в кількостях: цемент - 500 тис. Т, арматура 190 тис. Т. Прибуток комбінатів від реалізації 1 од. продукції 1204, 870, 931 тис. руб. Трест згоден закуповувати і надпланову продукцію. Потрібно скласти план виробництва панелей на комбінатах. Критерії: максимальне число комплектів і максимальний прибуток. Побудуйте безліч парето-оптимальних точок. Чому дорівнює максимальна кількість комплектів? Яка максимальна прибуток (млн. Руб)? Скільки крайніх точок містить межа Парето?

Варіант № 14. Фірма «Мондодир» оцінила попит на вироблений нею лосьйон для кожного з чотирьох наступних місяців: 100 ящиків в червні, 140 ящиків в липні, 170 ящиків в серпні і 90 ящиків у вересні. Без використання понаднормового часу фірма може виробляти до 125 ящиків лосьйону на місяць. В надурочний час може бути вироблено ще 25 ящиків на місяць, але виробництво кожного ящика обходиться при цьому на 100 тис. Руб дорожче. Зберігання одного ящика протягом місяця обходиться в 80 тис. Руб. Використовуючи модель транспортної задачі, визначте, скільки ящиків лосьйону слід проводити щомісяця, щоб задовольнити попит з мінімальними сукупними витратами. Скільки ящиків лосьйону слід провести в червні? Скільки ящиків лосьйону слід провести в серпні?

Варіант № 15. Довідкова університетської бібліотеки отримує запити, що надходять по пуассонівського закону зі швидкістю в середньому 10 запитів на годину. Час обслуговування розподілено експоненціально, швидкість обслуговування - 12 запитів на годину. Визначте: ймовірність того, що в системі немає запитів; середнє число запитів в черзі; Середній час очікування; середній час, який запит проводить в системі; ймовірність того, що запитом доведеться чекати обслуговування.

Варіант № 16. Вантажівки, які прибувають на обслуговування в порт, утворюють одноканальний чергу. Їх прибуття розподілено згідно із законом Пуассона. Час завантаження / розвантаження розподілено експоненціально. Середня швидкість прибуття - 12 вантажівок в день, обслуговування - 18 вантажівок на день. Визначте: ймовірність того, що в системі немає вантажівок; середнє число вантажівок у черзі; Середній час очікування; ймовірність того, що прибуває вантажівці доведеться чекати обслуговування.

Варіант № 17. Контора приймає оброблювані єдиним клерком замовлення, які надходять за законом Пуассона з середньою швидкістю 6 замовлень в день. Час на їх обробку розподілено експоненціально із середнім рівнем обслуговування 8 замовлень в день. Визначте: середня кількість замовлень в системі; середній час очікування початку обробки замовлення клерком; середній час, який замовлення проводить в системі.

Варіант № 18. Механіки компанії "Автосервіс" прибувають на головний склад за запчастинами з середньою швидкістю 4 механіка в 1 хв. Зараз на складі один працівник. Кожен механік в середньому чекає обслуговування 4 хв. Знайдіть: середнє число клієнтів в системі; середній час обслуговування одного клієнта в системі; середнє число клієнтів в черзі. Досвід використання двох працівників на складі показав, що час очікування механіком своєї черги знизилося до 1 хв. Визначте для двоканальної системи: середнє число клієнтів в системі; середній час обслуговування одного клієнта в системі; середнє число клієнтів в черзі. Механік отримує 20 тис. Руб / год, а працівник відділу запчастин - 12 тис. Руб на годину. Яка з двох (одноканальна або двухканальная) систем економічніша?

Варіант № 19. Майстерня займається авторемонтом. Процес прибуття описується законом Пуассона з середньою швидкістю 2 автомашини за восьмигодинний робочий день. Час виконання робіт розподілено по нормальному закону із середнім 3,2 ч і середньоквадратичним відхиленням 2 ч. З огляду на, що система одноканальний, розробіть інформаційну систему, що дозволяє визначити: яка середня швидкість прибуття, виражена в кількості автомобілів на годину, яка середня швидкість обслуговування, виражена в кількості автомобілів на годину, чому дорівнює середнє число автомобілів в черзі, чому дорівнює середній час очікування, який середній проміжок часу між прибуттям автомобіля і завершенням ремонту, яку частину робочого часу система зайнята (тобто в системі є хоча б одна вимога) ?

Варіант № 20. П'ять вузлів на мережі, представленої нижче, відображають точки в часі, з першого по четвертий рік. Кожен вузол означає час, коли приймається рішення: залишити або замінити комп'ютерне обладнання. Якщо приймається рішення замінити обладнання, то одночасно має бути прийнято і рішення, як довго це обладнання передбачається використовувати. Дуга від вузла 0 до вузла 1 означає рішення зберегти наявне обладнання до кінця першого року, а в кінці року замінити його. Дуга від вузла 0 до вузла 2 означає рішення зберігати наявне обладнання протягом двох років і замінити його в кінці другого року. Числа над дугами показують сумарні витрати, пов'язані з рішенням про заміну обладнання. Ці витрати включають в себе дисконтированную ціну на обладнання, поточні витрати, витрати на ремонт і т.д. Визначте політику заміни обладнання з мінімальними затратами на чотирирічний період. Які мінімальні витрати на заміну устаткування? Чи слід проводити заміну обладнання на рік 1?


Список літератури

1. Вентцель Г. С. Дослідження операцій. - М .: Дрофа, 2006

2. Математичні методи і моделі дослідження операцій. - М .: Юніті, 2008.

3. Токарев В. В., Соколов А. В. Методи оптимальних рішень. Загальні положення. Математичне програмування. - М .: Физматлит, 2011 - 564 с.

4. Алексєєв В. М. Збірник завдань по оптимізації. - М .: Физматлит, 2011. - 256 с.

5. Карманов В. Г. Математичне програмування. - М .: Физматлит, 2010. - 264с.

6. Ізмаїлов А. Ф., Солодов М. В. Чисельні методи оптимізації: навч. посібник - 2-е изд., перераб. і доп. - М .: Физматлит, 2008. - 320с.

7. Балдін К. В., Бризгалов Н. А., Рукосуев А. В. Математичне програмування. - М .: Дашков і К °, 2010. - 220с.

8. Акуліч І. Л. Математичне програмування в прикладах і завданнях: навчальний посібник. - СПб .: Лань, 2009. - 352с.

9. Просветов Г. І. Методи оптимізації: завдання і рішення. - М .: Альфа-Пресс, 2009. - 168с.

10. Ерзін А. І. Введення в дослідження операцій: навч. допомога. Новосибірськ: НГУ, 2006.

11. Гончаров Е. Н., Ерзін А. І., Залюбовський В. В. Дослідження операцій. Приклади і задачі: навч. допомога. - Новосибірськ: НГУ, 2005.

12. Гімаді Е. Х., Глєбов Н. І. Математичні моделі та методи прийняття рішень: навч. допомога. - Новосибірськ: НГУ, 2008. - 163 с.

13. Глухів В. В., Медников М. Д., Коробко С. Б. Математичні методи і моделі для менеджменту. - СПб .: Лань, 2000. - 480 с.

14. Акуліч І. Л. Математичне програмування в прикладах і завданнях: навч. посібник - 2-е изд., испр. і доп. - М .: Вища. шк., 1993. - 336 с.

15. Ашманов С. А. Лінійне програмування. - М .: Наука, 1981.

16. Габасит Р., Кирилова Ф. М. Методи лінійного програмування. Ч. 1. Загальні завдання. - Мінськ: Вид-во БГУ ім. В. І. Леніна, 1977. - 176 с.

17. Габасит Р., Кирилова Ф. М. Методи лінійного програмування. Ч. 2. Транспортні задачі. - Мінськ: Вид-во БГУ ім. В. І. Леніна, 1977. - 240 с.

 Приклад рішення задачі |  Джерела оперативного струму і їх область застосування.


 Краснодар |  Вступ |  нормативні посилання |  Структура пояснювальної записки |

© 2016-2022  um.co.ua - учбові матеріали та реферати