На головну

Математичне сподівання дискретної і безперервної випадкових величин, його властивості та геометричний зміст.

  1.  II. Жири (ацілгліцероли). Їх структура, класифікація і властивості
  2.  III. Олігосахариди. Їх будова, властивості, представники
  3.  III. Психічні властивості особистості - типові для даної людини особливості його психіки, особливості реалізації його психічних процесів.
  4.  А. Властивості і види рецепторів. Взаємодія рецепторів з ферментами і іонними каналами
  5.  Антигенні властивості фагів
  6.  АПВ з очікуванням або контролем синхронізму.
  7.  Армуючі матеріали і їх властивості

Мат. сподівання дискретної вип. вів .:

Нехай дискретна вип. вів. задана рядом розподілу Х:

xi x1 x2  ... xn
pi p1 p2  ... pn

Мат. очікування цієї величини зв. сума добутків всіх можливих значень величини X на відповідні ймовірності:

Мат. сподівання неперервної вип. вів.наз. інтеграл

Властивості мат. очікування:

1) M (C) = C

2) M (CX) = CM (X)

3) M (X  Y) = M (X)  M (Y), для будь-яких Х, Y

4) M (XY) = M (X) M (Y), для незалежних X, Y

5) M (X-M (X)) = 0

Док-во: M (X-M (X)) = M (X) -M (M (X)) = M (X) -M (X) = 0.

Різниця X-м (Х) показує наскільки відхилилося значення X від вип. вів. Х в даному випробуванні від її мат. очікування. Случ. вів.

Х-м (Х) вживає всіх можливих значення X-м (Х) і називається відхиленням вип. вів. Х від її мат. очікування або центрованої вип. вів.



 Функція розподілу неперервної випадкової величини. Щільність розподілу ймовірностей і її властивості. |  Дисперсія випадкової величини і її властивості. Середнє квадратичне відхилення.

 Елементи комбінаторики (розміщення, перестановки, поєднання). |  Простір елементарних подій. Класичне визначення ймовірності. |  Дії над подіями. Діаграми Венна. |  Теорема додавання ймовірностей. Імовірність різниці двох подій. Імовірність протилежної події. Зв'язок між вірогідністю подій з повною групи. |  Повторні незалежні випробування. Формула Бернуллі. Найімовірніше число успіхів. |  Рідкісні події. Теорема Пуассона. |  Поняття випадкової величини і закону її розподілу. |  Безперервні випадкові величини і їх числові характеристики. |  Функція розподілу випадкової величини та її властивості. |  Функція розподілу випадкової величини. |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати