Головна |
Під симетрією (від грец. Symmetria - відповідність) в найширшому загальнонауковому плані розуміється незмінність (інваріантність) будь-яких властивостей об'єктів щодо деяких перетворень (перетворень симетрії). Симетричними об'єктами можуть бути предмети і їх взаємодії, процеси або описують їх рівняння або пов'язані з ним закони, геометричні фігури, живі організми і так далі.
Прикладами перетворень симетрії є зрушення в просторі, обертання, дзеркальне відображення в просторі, зрушення і звернення в часі, Зарядове сполучення (заміна частинок на античастинки), а також їх комбінації.
Поняття симетрії спочатку стало широко застосовуватися в мінералогії і кристалографії при вивченні зовнішньої форми і внутрішньої будови кристалів. У кристалів симетричною буває, по-перше, їх зовнішня форма, яка може відтворюватися при поворотах, відображеннях, інверсії (симетрії відносно точки), інверсійних поворотах (комбінації повороту з інверсією). Безліч різних перетворень, в результаті яких кристал даної форми самосовмещается, називається точковою групою симетрії цього кристала. Наприклад, для кристала берилу у вигляді прямої призми з підставами - правильними шестикутниками (рисунок 6.1а) елементами точкової групи симетрії є повороти на кут навколо осі OZ (Осі симетрії 6-го порядку), повороту на кут навколо осей OX и OY і будь-яких інших осей, що проходять через центри протилежних бічних граней або середини протилежних ребер (осей симетрії 2-го порядку), дзеркальне відображення відносно площини OXY або шести вертикальних площин, що проходять через вісь OZ і протилежні вершини або середини протилежних ребер шестикутних підстав. Елементом точкового групи симетрії цієї призми є також інверсія щодо центру O, Тобто перенесення кожної точки кристала по лінії, що проходить через цю точку і центр О, В положення, рівновіддалене від центру О, Але лежить по іншу сторону від нього.
По-друге, у кристалів симетрично будова кристалічної решітки, тобто просторове розташування частинок (атомів, іонів, молекул), з яких складається даний кристал. Найчастіше вся кристалічна решітка може бути отримана перенесенням невеликої групи атомів, що утворюють так звану елементарну комірку, уздовж осей OX, OY, OZ (Не обов'язково взаємно перпендикулярних) з кроком a по осі OX, кроком b по осі OY, кроком c по осі OZ. На малюнку 6.1б показана елементарна об'ємно-центрована кубічна осередок кристала заліза при t<912?C ( ), Що представляє собою куб, в центрі якого знаходиться ще один атом заліза. Вся кристалічна решітка заліза може бути побудована перенесенням двох виділених чорним кольором атомів уздовж перпендикулярних осей OX, OY, OZ з рівним для всіх осей кроком a.
Малюнок 6.1 - Зовнішня форма кристала берилу (а) і елементарний осередок кристала заліза при температурі до 912?С (б).
Безліч перетворень, в результаті яких деяка решітка поєднується сама з собою, називається її просторовою групою симетрії. Крім елементів, що утворюють точкову групу, що характеризує симетрію зовнішньої форми даного кристала, просторова група симетрії містить також переноси з кроками вздовж осей OX, OY, OZ. У деяких більш складних кристалах можливо самосовмещеніе кристалічної решітки при її перенесенні вздовж деякої осі з одночасним поворотом навколо осі, тобто при гвинтовому перенесення.
Використання поняття симетрії в кристалографії дозволило встановити і класифікувати всі можливі зовнішні форми і типи кристалічних решіток, встановити взаємозв'язок зовнішньої форми і внутрішньої будови. Але симетричними виявилися не тільки геометричні, а й фізичні властивості кристалів. Кристали, як правило, анізотропні, тобто їх фізичні властивості (пружність, діелектрична і магнітна проникності, показник заломлення і т.д.) різні для різних напрямків. Ці властивості також мають симетрією, тобто виявляються незмінними при певних поворотах кристала, зміні напрямку впливу і т.д. Зв'язок симетрії фізичних властивостей кристала з симетрією його кристалічної решітки і зовнішньої форми широко використовується в науці і техніці. Цей зв'язок може бути досить складним, але доведено, що симетрія будь-якого фізичного властивості кристала (тобто кількість елементів в групі перетворень, що залишають дане властивість незмінним) не може бути нижче симетрії його зовнішньої форми (принцип Неймана).
Не менш продуктивним виявилося застосування методів, пов'язаних з дослідженням симетрії об'єктів, в інших областях фізики.
До важливих наслідків призвело встановлення того, що симетрія простору і часу тісно пов'язана з законами збереження в механіці.
Відомі три закони збереження в механіці: закони збереження імпульсу, моменту імпульсу, а також закон збереження механічної енергії.
Поняття поля. Блізкодействіе. Електродинамічна картина світу | Закони збереження імпульсу та моменту імпульсу
Кінематика матеріальної точки | Принцип суперпозиції в класичній фізиці. Опис стану механічної системи. Принцип механічного детермінізму. динамічні закономірності | Кінематика і динаміка обертального руху | Механічної енергії. перетворення енергії | Системи з великого числа частинок. Статистичний і термодинамічний методи. Статистичні закономірності. флуктуації | Функції розподілу випадкових величин | Основні положення класичної термодинаміки. Ентропія. Принцип зростання ентропії | Коливальні процеси. Фур'є-аналіз | Хвильові процеси. Континуальна концепція опису хвиль в класичній фізиці |