Головна |
Завдання 1Д-Т2.1. У російській мові 33 букви 10 голосних, 21 згодна і дві спеціальні літери (Ь і видання). Два студента незалежно один від одного вибрали по одній букві російського алфавіту. Яка ймовірність того, що:
а) були обрані різні літери;
б) обидві вибрані букви - голосні;
в) серед обраних букв є приголосні?
г) це дві сусідні букви алфавіту.
Завдання 2Д-Т2.1. З п'яти чисел 1, 2, 3, 4, 5 почергово вибираються два. Знайдіть ймовірність того, що:
а) перше з чисел менше другого;
б) ці два числа - дині катетів прямокутного трикутника з целочисленной гипотенузой;
в) твір цих чисел закінчується нулем;
г) перше з чисел ділиться на друге.
Завдання 3Д-Т2.1. Випадково і по черзі натискають три клавіші однієї октави. Знайдіть ймовірність того, що:
а) не було натиснуто «фа»;
б) Ви не натиснули ні «до», ні «сі»;
в) була натиснута «ля»;
г) вийшло до-мажорний тризвук «до-мі-соль».
Завдання 4Д-Т2.1. Двоє незалежно один від одного записали по одному двозначного натуральному числу. Знайдіть ймовірність того, що:
а) ці два числа різні;
б) сума чисел дорівнює 100;
в) сума чисел не більше 25;
г) сума чисел більше 190.
Завдання 5Д-Т2.1. Набираючи номер телефону, абонент забув дві останні цифри і набрав їх навмання. Знайти ймовірність того, що були набрані потрібні цифри.
Завдання 6Д-Т2.1. З колоди в 36 карт навмання витягнуто послідовно без повернення дві карти. Знайти ймовірність того, що обидві вони - тузи.
Завдання 7Д-Т2.1. У студентській групі 12 дівчат і 16 юнаків. Скількома способами можна вибрати для вручення різних призів студентів однієї статі?
Завдання 8Д-Т2.1. Якщо підкинути одночасно три гральні кістки, то скільки є різних комбінацій викинутих очок?
Завдання 9Д-Т2.1. У квітковому кіоску 7 видів квітів. Скількома способами можна скласти букет з трьох кольорів?
Завдання 10Д-Т2.1. З пункту А в пункт В можна дістатися літаком, поїздом, автобусом. З пункту В в пункт С - пішки, на тракторі, на коні, на човні. Скількома способами можна вибрати дорогу від пункту А до пункту З через В?
Завдання 11Д-Т2.1. Скількома способами можна вибрати одну квітку з кошика, в якій знаходяться 12 гвоздик, 15 троянд і 7 хризантем?
Завдання 12Д-Т2.1. Скільки є п'ятизначних чисел, всі цифри у яких різні?
Завдання 13Д-Т2.1. Скількома способами можна скласти триколірний смугастий прапор (три горизонтальні смуги), якщо є матерія п'яти різних кольорів?
Завдання 14Д-Т2.1. З групи в 15 осіб вибирають 4-х учасників естафети 800х400х200х100. Скількома способами можна розставити спортсменів на етапах?
Завдання 15Д-Т2.1. Яка ймовірність того, що довільно взяте тризначне число ділиться на 3?
Завдання 16Д-Т2.1. Хтось написав на листочку чотиризначний число. Яка ймовірність відгадати його з першої спроби?
Завдання 17Д-Т2.1. В урні знаходяться 10 білих, 15 чорних і 20 червоних куль. Скількома різними способами можна витягнути з урни 3 кулі різних кольорів?
Завдання 18Д-Т2.1. Група студентів вивчає 10 різних дисциплін. Скількома способами можна скласти розклад занять в понеділок, якщо в цей день має бути 4 різних заняття?
Завдання 19Д-Т2.1. З 10 хлопчиків і 10 дівчаток спортивного класу для участі в естафеті треба скласти три команди, кожна з яких складається з хлопчика і дівчинки. Скількома способами це можна зробити?
Завдання 20Д-Т2.1. Скільки можна скласти чотиризначних чисел так, щоб будь-які дві сусідні цифри були різні?
Завдання 21Д-Т2.1. Чи є вибір за допомогою «лічилки» випадковим і справедливим? Нехай два брата вважаються до числа, яке виявилося сумою «викинутих» пальців однієї руки кожного. Той, на якому зупинився рахунок, виходить, а що залишився прибирає квартиру. Чи відіграє роль, з кого починати рахунок?
Тема 3. Елементи комбінаторики. Поняття про «схемою вибору». Схема вибору без повернення: Перестановки, Розміщення, Сполучення. - 4 години 2 години лекції, 2 год семінарське заняття
Існують дві схеми вибору m елементів з безлічі, що складається з n елементів:
- без повернення, Коли обрані елементи після вилучення не повертаються у вихідне безліч;
- з поверненням, Коли вибір здійснюється поелементно з обов'язковим поверненням відібраного елемента в вихідне безліч на кожному кроці вибору.
Завдання, розглянуті на Лекції та Семінарі 2.1. | перестановки
семінар 1 | Домашнє завдання 1 - Тема 1. | Властивості відносної частоти | Властивості статистичної ймовірності | Класичне визначення ймовірності | Властивості «класичної» ймовірності | корисний алгоритм | лекція 2 | семінар 2 | Класичне визначення ймовірності |