Головна

Класичне визначення ймовірності

  1.  E. підрахунку суми балів, визначення індексу ПМА за формулою.
  2.  I Розрахунок витрат для визначення повної собівартості вироби (роботи, послуги), визначення рентабельності його виробництва
  3.  I. Яке визначення найбільш повно виражає сутність програмованого навчання?
  4.  III. Визначення міри покарання
  5.  VI. Нинішній стан людини, цілком ймовірно, ланка, що з'єднує два світи
  6.  VI. Визначення напору на виході з підпірного насоса
  7.  А 6. ЗАМІНА ПРІДАТОЧОГО ПРОПОЗИЦІЇ Відокремлені означення.

Завдання 1Д-Т2. Дерев'яний пофарбований кубик 3х3х3 розпиляли на 27 однакових кубиків 1х1х1. Кубики перемішали і взяли один з них. Знайти ймовірність події:

а) А = {Пофарбовано рівно 3 грані кубика};

б) В = {Пофарбовані рівно 2 грані};

в) С = {Забарвлена ??тільки одна грань};

г) D = {Немає жодної пофарбованої межі}.

Завдання 2Д-Т2. Заповнити таблицю.

 номер завдання  випробування  Число всіх елементарних рівно можливих подій - результатів випробування  Досліджуване подія А  Число випадків, що сприяють А (m)  Імовірність події А, Р (А)
 Підкидання грального кубика    Випало число очок непарній    
 Підкидання грального кубика    Випало число очок кратне трьом    
 Вилучення з повного набору доміно однієї кісточки    Вилучена кісточка з окулярами 2 і 6    
 Вилучення з повного набору доміно однієї кісточки    вилучено дубль    
 Розкручування стрілки рулетки, розділеної на 8 рівних секторів, занумерованих числами від 1 до 8    Зупинка стрілки на секторі з номером, кратним 4    
 Розкручування стрілки рулетки, розділеної на 8 рівних секторів, занумерованих числами від 1 до 8    Зупинка стрілки на секторі, номер якого не більше 6    

Завдання 3Д-Т2. Знайти ймовірність того, що в навмання написаному двозначному числі цифри різні.

Завдання 4Д-Т2. В урні міститься 5 білих і 4 чорних кулі, які відрізняються лише кольором. Виймається навмання одну кулю. Знайти ймовірність того, що він білий.

Завдання 5Д-Т2. У ящику лежать 2 білих і 3 чорних кулі. Навмання виймається одна куля. Яка ймовірність того, що вийнятий кулю:

а) білий?

б) чорний?

в) зелений?

г) чорний або білий?

Завдання 6Д-Т2. Перед новорічним святом Дідові Морозу видали набір подарунків. Всі подарунки зроблені у вигляді однакових за розміром пластмасових куль. Всього в мішок Діда Мороза поклали 12 червоних, 14 білих, 13 синіх і 11 помаранчевих кульок. Яка ймовірність того, що перший витягнуте подарунок буде:

а) білого кольору?

б) червоний або помаранчевий?

в) одного з кольорів російського прапора?

р) котрі оранжевого кольору?

Завдання 7Д-Т2. На координатної площині відзначені всі точки, абсциси і ординати яких дорівнюють одному з наступних чисел -4, -1, 1, 4 і 8 (повторення допускаються). Із зазначених точок випадковим чином вибирають одну. Знайти ймовірність того, що вона лежить:

а) правіше осі ординат;

б) нижче осі абсцис;

в) в четвертій координатної чверті;

г) нижче прямої у = х.

Завдання 8Д-Т2. У колі радіусом  з центром на початку координат відзначаються всі крапки, абсциси і ординати яких є цілими числами. Із зазначених точок випадковим чином вибирають одну. Знайти ймовірність того, що:

а) вона лежить на осі ординат;

б) вона лежить на координатних осях;

в) вона лежить в колі радіуса 1 з центром на початку координат;

г) її абсциса і ордината відрізняються більш ніж на 2.

Завдання 9Д-Т2. Для заданого події назвіть протилежне:

а) мою нову сусідку по парті звуть або Таня, або Аня;

б) явка на вибори була від 40% до 47% включно;

в) з п'яти пострілів в ціль потрапили хоча б два;

г) на контрольній роботі я вирішив одну або дві задачі із запропонованих п'яти.

Завдання 10Д-Т2. Назвіть подія, для якого протилежним є наступна подія:

а) на контрольній роботі більше половини класу отримали п'ятірки;

б) всі сім кульок в тирі у мене потрапили мимо цілі;

в) в нашій групі все - і розумні і красиві;

г) в гаманці у мене є або три рубля однією монетою, або три долари однією купюрою.

Завдання 11Д-Т2. Хтось записав деяке натуральне число від 100 до 200. Знайти ймовірність того, що:

а) це число непарне;

б) серед цих цифр є цифра 3;

в) це число не є кубом цілого числа;

г) сума його цифр більше трьох.

Завдання 12Д-Т2. Гральну кістку кинули двічі. Знайдіть ймовірність того, що:

а) серед випали чисел немає жодної п'ятірки;

б) серед випали чисел є або п'ятірка, або шістка;

в) сума випали чисел менше 11;

г) твір випали чисел менше 25.

Завдання 13Д-Т2. З кісточок доміно (28 штук, з яких 7 дублів) вибрали одну. Яка ймовірність того, що:

а) вона є дублем;

б) на ній випала шістка;

в) твір очок на ній менше 26;

г) модуль різниці очок більше 1?

Завдання 14Д-Т2. Яка ймовірність того, що довільно взяте тризначне число ділиться на 3?

Завдання 15Д-Т2. На однакових картках написали числа від 1 до 10 (на кожній картці - одне число). Картки поклали на стіл цифрами вниз і перемішали. Яка ймовірність того, що на вийнятої картці виявиться число:

а) 7?

б) парне?

в) кратне 3?

г) кратне 4?

д) ділиться на 5?

е) просте?

Завдання 16Д-Т2. Тетяна забула останню цифру телефонного номера своєї подруги і набрала її навмання. Яка ймовірність того, що Тетяна набрала правильний номер своєї подруги?

Завдання 17Д-Т2. У лотереї 1000 квитків, серед яких 20 виграшних. Куплений один квиток. Яка ймовірність того, що цей квиток:

а) виграшний?

б) невиграшний?

Завдання 18Д-Т2. Припустимо, п'ять разів підкидається монета, і кожен раз випадає Орел. Яка ймовірність того, що при ще одному кидку випаде Орел?

Завдання 19Д-Т2. Пологовий будинок деякого міста вів по роках підрахунок народжень хлопчиків і дівчаток. Результати заносилися в таблицю. Знайти відносну частоту народжень хлопчиків в аналізовані роки.

 рік  Кількість народжених дітей
 дівчатка  хлопчики

Тема 2.1. Елементи комбінаторики. Правило суми і правило твори. - 4 години 2 години лекції, 2 год семінарське заняття

 



 семінар 2 |  Завдання, розглянуті на Лекції та Семінарі 2.1.

 Властивості операцій над подіями |  лекція 1 |  семінар 1 |  Домашнє завдання 1 - Тема 1. |  Властивості відносної частоти |  Властивості статистичної ймовірності |  Класичне визначення ймовірності |  Властивості «класичної» ймовірності |  корисний алгоритм |  лекція 2 |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати