Головна |
приклад 1. Знайти довжину вектора за заданими координатами його кінців , .
Рішення: Знаходимо координати вектора : , А тепер знайдемо модуль цього вектора: .
Приклад 2.дано вектори , и . Визначити довжину вектора .
Рішення: Знайдемо координати вектора . Отже, .
Приклад 3.Знайти косинус кута між векторами и .
Рішення: З визначення скалярного твори випливає, що . За координатами векторів знаходимо: , ; , тому .
Приклад 4.Довести, що діагоналі чотирикутника, заданого координатами вершин А (-4; -4; 4), В (-; 2; 2), С (2; 5; 1), D (3; -2; 2), взаємно перпендикулярні .
Рішення: складемо вектора що лежать на діагоналях даного чотирикутника. маємо:
Перевіримо, ортогональні ці вектора. Для цього знайдемо їх скалярний добуток:
Звідси випливає, що вектора, що лежать на діагоналях чотирикутника ортогональні, а значить, діагоналі взаємно перпендикулярні і даний чотирикутник є паралелограмом
теоретичний матеріал | Завдання до практичної роботи
теоретичний матеріал | Завдання до практичної роботи | теоретичний матеріал | Завдання до практичної роботи | теоретичний матеріал | Завдання до практичної роботи | теоретичний матеріал | Завдання до практичної роботи | теоретичний матеріал | Завдання до практичної роботи |