Головна

Вправи з рішеннями

  1.  Exercise 4. Заповніть пропуски в пропозиціях, вживши слова з вправи 3.
  2.  Grammatische und lexikalische Ubungen. Граматичні і лексичні вправи
  3.  II. Виконати вправи.
  4.  II. Вправи і завдання
  5.  II. Вправи і завдання
  6.  II. Вправи і завдання
  7.  II. Вправи і завдання

приклад 1. Знайти довжину вектора  за заданими координатами його кінців , .

Рішення: Знаходимо координати вектора :  , А тепер знайдемо модуль цього вектора: .

Приклад 2.дано вектори , и  . Визначити довжину вектора .

Рішення: Знайдемо координати вектора  . Отже, .

Приклад 3.Знайти косинус кута між векторами и .

Рішення: З визначення скалярного твори  випливає, що  . За координатами векторів знаходимо: , ;  , тому .

Приклад 4.Довести, що діагоналі чотирикутника, заданого координатами вершин А (-4; -4; 4), В (-; 2; 2), С (2; 5; 1), D (3; -2; 2), взаємно перпендикулярні .

Рішення: складемо вектора  що лежать на діагоналях даного чотирикутника. маємо:

Перевіримо, ортогональні ці вектора. Для цього знайдемо їх скалярний добуток:

Звідси випливає, що вектора, що лежать на діагоналях чотирикутника ортогональні, а значить, діагоналі взаємно перпендикулярні і даний чотирикутник є паралелограмом

 теоретичний матеріал |  Завдання до практичної роботи


 теоретичний матеріал |  Завдання до практичної роботи |  теоретичний матеріал |  Завдання до практичної роботи |  теоретичний матеріал |  Завдання до практичної роботи |  теоретичний матеріал |  Завдання до практичної роботи |  теоретичний матеріал |  Завдання до практичної роботи |

© 2016-2022  um.co.ua - учбові матеріали та реферати