Головна

Постановка завдання чисельного інтегрування

  1. Cегментація ринку. Основні завдання. Критерії сегментації на В2С ринку.
  2. D-постановка
  3. I. ЗАВДАННЯ МЕДИЧНИХ ПРАЦІВНИКІВ В ЗАБЕЗПЕЧЕННІ МАРША
  4. I.1.2. Цілі, завдання та види інженерних вишукувань.
  5. III. Цілі, завдання та результати розвитку фінансового ринку на період до 2020 року
  6. III.3.7. ПРЕДМЕТ І ЗАВДАННЯ Логопсихологія
  7. L - постановка

Завдання чисельного інтегрування функції полягає в обчисленні визначеного інтеграла на підставі ряду значень підінтегральної функції. Чисельне обчислення однократного інтеграла називається механічної квадратурою.

Ми будемо розглядати способи наближеного обчислення визначених інтегралів

 , (2.1)

засновані на заміні інтеграла кінцевою сумою:

 , (2.2)

де Сk- Числові коефіцієнти, а xk I [a, b], k = 0, 1, ..., n.

наближене рівність

 (2.3)

називається квадратурної формулою, а xk - Вузлами квадратурної формули. Похибка квадратурної формули визначається співвідношенням

 . (2.4)

У загальному випадку похибка квадратурної формули (2.4) залежить як від вибору коефіцієнтів Ск , Так і від розташування вузлів хк. Введемо на відрізку [a, b] Рівномірну сітку з кроком h, тоді xi = A + ih, Де (i = 0, 1, ..., n;
h · n = b-a). Тепер вираз (2.1) можна представити у вигляді суми інтегралів по частковим відрізкам:

 (2.5)

Таким чином, для побудови формули чисельного інтегрування на відрізку [a, b] Досить побудувати квадратурної формули на частковому відрізку [xi-1, xi] І скористатися формулою (2.5).



Й і 2-й Інтерпол. мн-н Ньютона | Найпростіші квадратурні формули

Уточнення коренів. метод проб | метод хорд | метод дотичних | комбінований метод | Метод Горнера уточнення дійсних коренів | Знаходження меж коренів | метод Штурма | Інтерполяція мн-н Лагранжа | кінцеві різниці | Основна теорема алгебри |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати