Головна

приклади

  1. RISC і CISC-архітектури процесорів. Переваги і недоліки. Приклади сучасних процесорів з RISC і CISC-архітектурою.
  2. Автоколебания, блок-схеми, приклади.
  3. Адаптація рекламних текстів (поняття і приклади).
  4. Алгоритмічна структура «розгалуження». Команда розгалуження. Приклади повного і неповного розгалуження.
  5. Апріорна і апостериорная ймовірності гіпотез. Приклади.
  6. Барометрична формула як окремий випадок розподілу Больцмана. Нормировка розподілу Больцмана. Приклади використання функції розподілу Больцмана.
  7. У старій дослідницькій літературі є приклади негативних реакцій, з якими можна зіткнутися під час прийому ДМТ.

15.16. Обчислити повторний інтеграл .

Рішення. .

15.17. Обчислити подвійний інтеграл  по прямокутної області - , .

Рішення. Застосовуючи формулу (15.3), отримаємо

.

15.18. Обчислити подвійний інтеграл  по області  , Обмеженою лініями , , .

Рішення. На рис. 15.6 зображена область  . Вона розташована між

$$ 15.6 $$ 15.7

прямими ,  , А також між лініями и  . Застосовуючи формулу (15.5), отримаємо

.

15.19. Обчислити подвійний інтеграл  по області  , Обмеженою лініями , , .

Рішення. На рис. 15.7 зображена область  . Вона розташована між

прямими ,  , А також між лініями и  . Застосовуючи формулу (15.5), отримаємо

.

15.20. Обчислити подвійний інтеграл  по області  , Обмеженою лініями , , .

Рішення. На рис. 15.8 зображена область інтегрування  - трикутник  . Вона не є елементарною областю. розіб'ємо область  прямий  на дві елементарні області и  (область  на рис. 15.8 показана чорним кольором). З властивості 3 подвійних інтегралів випливає рівність . Обчислимо ці інтеграли.

$$ 15.8

.

.

Звідси слідує що . ?

завдання

Обчислити повторні інтеграли:

15.64.  . 15.65.  . 15.66.  . 15.67. .

15.68. .

Обчислити подвійні інтеграли по області  , Обмеженою лініями:

15.69. , .

15.70. , .

15.71. , .

15.72. , .

15.73. , .

15.74. , .

15.75. ,  , Невід'ємні частини осей и .

15.76. , .

15.77. , .

15.78. , .

відповіді

15.64.5. 15.65. . 15.66. . 15.67. . 15.68. . 15.69. . 15.70. . 15.71. . 15.72. . 15.73. . 15.74. . 15.75. . 15.76. . 15.77. 2. 15.78. . ^

 



Обчислення подвійних інтегралів | Вимоги, що пред'являються до конструкційних матеріалів

Доведення | Доведення | приклади | Рішення | Друга ознака збіжності | Доведення | Рішення | Інтегрування функції на обмеженій множині | Геометрична інтерпретація подвійного інтеграла | Властивості подвійних інтегралів |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати