Головна

Ізопроцессамі, що протікає в газі, при якому обсяг залишається постійним, називається ізохорним.

  1. А потім ми підняли верблюда, на якому я їхала, і знайшли намисто під ним ».
  2. А) буде обертатися в тому ж напрямку, в якому бувало колесо, б) швидкість обертання зросте.
  3. А) обсягу реалізації
  4. Адміністративні правовідносини, в якому один із суб'єктів (учасників) підпорядкований іншому, називається
  5. Аналіз беззбитковості (аналіз обсягу-витрат-прибутку) являє
  6. Аналіз беззбитковості. Критичний обсяг виробництва
  7. Аналіз обсягу виробництва і реалізації продукції.

Дослідження залежності тиску даної маси газу від температури при незмінному обсязі були вперше проведені французьким фізиком Шарлем. Їм було встановлено, що тиск газу даної маси при постійному обсязі зростає лінійно зі збільшенням температури (закон Шарля):

P = P0(1+  t). (19)

тут P - Тиск газу при температурі t, ° С; P0 - Його тиск при 0 ° С.

величина  називається температурним коефіцієнтом тиску. Його значення не залежить від природи газу; для всіх газів = 1/273 ° С-1. Таким чином,

P = P0(1 +  · T). (20)

Графічна залежність тиску від температури зображується прямою лінією - Ізохор (Рис. 3).

Абсолютна шкала температур.

Якщо Ізохор продовжити в область негативних температур, то в точці перетину з віссю абсцис маємо

P = P0(1 +  · T) = 0. (21)

Звідси температура, при якій тиск ідеального газу звертається в нуль, t = -273 ° С (Точніше, -273,16 ° С). Ця температура обрана в якості початку відліку термодинамічної шкали температур, яка була запропонована англійським вченим Кельвіна. Ця температура називається нулем Кельвіна (або абсолютним нулем).

Температура, відрахувавши по термодинамічної шкалою температур, позначається Т. Її називають термодинамічною температурою. Так як точка плавлення льоду при нормальному атмосферному тиску, прийнята за 0 ° С, дорівнює 273,16 К-1, то

Т = 273,16 + t. (22)

Рівняння Клайперона.

Отримаємо іншу форму рівнянь, що описують ізобарний і ізохорний процеси, замінивши в рівняннях (18) і (20) температуру, відрахувавши за шкалою Цельсія, термодинамічною температурою:

V = V0(1 +  · T) = V0( ) = V0

Позначивши обсяги газу при температурах Т1 и Т2, як V1 и V2, запишемо

V1 = V0 , V2 = V0 .

Розділивши почленно ці рівності, отримаємо закон Гей - Люссака у вигляді
V1/ V2 = Т1/ Т2

або

 = сonst. (23)

Аналогічно отримаємо нову форму закону Шарля:

 (24)

Закони Шарля і Гей-Люссака можна об'єднати в один загальний закон, що зв'язує параметри P, V и Tпри незмінній масі газу.

Дійсно, припустимо, що початковий стан газу при m = const характеризується параметрами V1, Р1, Т1, А кінцеве - відповідно V2, Р2, Т2. Нехай перехід з початкового стану в кінцевий стан відбувається за допомогою двох процесів: ізотермічного і изобарического. В ході першого процесу змінимо тиск з Р1 на Р2. Обсяг, який займе газ після цього переходу, позначимо V, Тоді за законом Бойля-Маріотта, Р1V1 = Р2V, звідки

 (25)

На другому етапі зменшимо температуру з Т1 до Т2, При цьому обсяг зміниться від значення V до V2; отже за законом Шарля звідки

 (26)

У рівняннях (25) і (26) рівні ліві частини; отже, рівні і праві, тоді  , або

 , (27)

т. е. можна записати, що

 . (28)

Вираз (28) називають рівнянням Клапейрона або об'єднаним газовим законом.

Рівняння стану ідеального газу - рівняння Менделєєва-Клапейрона.

Значення входить до рівняння (28) константи, яка позначається як R, для одного благаючи будь-якого газу однаково, тому ця константа отримала назву універсальної газової постійної.

Знайдемо числове значення R в СІ, для чого врахуємо, що, як випливає з закону Авогадро, один моль будь-якого газу при однаковому тиску і однаковою температурі займає один і той же обсяг. Зокрема при Т0 = 273K і тиску Р0 = 105 па обсяг одного благаючи газу дорівнює V0 = 22,4 · 10-? м?. тоді R =  = 8,31 Дж / (моль · К).

Рівняння (28) для одного благаючи газу можна записати у вигляді

 . (29)

З рівняння (29) легко отримати рівняння для будь-якої маси газу. газ масою m займе обсяг V = V0(M / M), де М- Маса 1 моль, m / M- Число молей газу. Помноживши обидві частини рівняння (29) на m / M, отримаємо .

Так як  , То остаточно отримуємо

 . (30)

Рівняння (30) називається рівнянням Менделєєва - Клапейрона і є основним рівнянням, що зв'язує параметри газу в стані теплової рівноваги. Тому його називають рівнянням стану ідеального газу.

ступені свободи - Характеристики руху механічної системи. Число ступенів свободи визначає мінімальну кількість незалежних змінних (узагальнених координат), необхідних для повного опису руху механічної системи. Також число ступенів свободи одно повного числа незалежних рівнянь, повністю описують динаміку системи.

3.Термодинамічні процеси; графічне зображення процесів. Спрямовані процеси. Приклади термодинамічних процесів.

Термодинамічний процес - перехід термодинамічної системи з одного стану в інший, який завжди пов'язаний з порушенням рівноваги системи.

адіабатичний процес- Термодинамічний процес в макроскопічної системі, при якому система не обмінюється тепловою енергією з навколишнім простором. Адіабатичний процес для ідеального газу описується рівнянням Пуассона. Лінія, що зображає Адіабатний процес на термодинамічної діаграмі, називається адіабати. Адіабатичними можна вважати процеси в цілому ряді явищ природи. Так само такі процеси отримали ряд застосувань у техніці.

Ізотермічний процес - термодинамічний процес, що відбувається у фізичній системі при постійній температурі. До ізотермічним процесів відносяться, наприклад, кипіння рідини або плавлення твердого тіла при постійному тиску. Графіком ізотермічного процесу є ізотерма.

ізобарний процес - термодинамічний процес, що відбувається в системі при постійному тиску і постійній масі ідеального газу.

Відповідно до закону Гей-Люссака, при изобарном процесі в ідеальному газі .

Робота, що здійснюється газом при розширенні або стисненні газу, дорівнює .

Кількість теплоти, що отримується або віддається газом, характеризується зміною ентальпії: .

4. Внутрішня енергія. Циклічні процеси. Робота і теплота. Перший закон термодинаміки.

Внутрішня енергія тіла (позначається як E або U) - Це сума енергій молекулярних взаємодій і теплових рухів молекули. Внутрішня енергія є однозначною функцією стану системи. Це означає, що всякий раз, коли система виявляється в даному стані, її внутрішня енергія приймає властиве цьому стану значення, незалежно від передісторії системи. Отже, зміна внутрішньої енергії при переході з одного стану в інший буде завжди дорівнює різниці між її значеннями в кінцевому і початковому станах, незалежно від шляху, по якому відбувався перехід.

Внутрішню енергію тіла можна виміряти безпосередньо. Можна визначити тільки зміна внутрішньої енергії:

Робота - Одна з форм обміну енергією (поряд з теплотою) термодинамічної системи з оточуючими тілами чи кількісна характеристика перетвореної енергії в фізичних процесах. Робота позитивна, якщо вона віддає енергію і негативна, якщо отримує.

теплота- Кінетична частина внутрішньої енергії речовини, яка визначається інтенсивним хаотичним рухом молекул і атомів, з яких ця речовина складається. Мірою інтенсивності руху молекул є температура. Кількість теплоти, яким володіє тіло при даній температурі, залежить від його маси.

Перший початок термодинаміки - Термодинамічна система може здійснювати роботу тільки за рахунок своєї внутрішньої енергії або будь-яких зовнішніх джерел енергії. Перший початок термодинаміки часто формулюють як неможливість існування вічного двигуна першого роду, який здійснював би роботу, не черпаючи енергію з будь-якого джерела.

5. Теплоємність.Закон Джоуля. Фізичний сенс універсальної газової постійної. Формула Майера. Ентальпія термодинамічної системи. Теплоємності одноатомних і багатоатомних газів. Ставлення теплоємність.

Теплоємність - фізична величина, що визначає ставлення нескінченно малу кількість теплоти ?Q, Отриманого тілом, до відповідного збільшенню його температури ?T:

Закон Джоуля. Внутрішня енергія ідеального газу залежить тільки від температури і не залежить від його щільності.

Фізичний сенс універсальної газової постійної. Лічильники газу чисельно дорівнює роботі (розширення), яку здійснює 1 моль ідеального газу при його нагріванні на 1 К при р = const. Таким чином для одного моля ідеального одноатомного газу виконується (формула Майера):

Перше більше другого по 1 закону термодинаміки.

Ентальпія або енергія розширеної системи Е дорівнює сумі внутрішньої енергії газу U і потенційної енергії поршня з вантажем Eпіт = pSx = pV

Таким чином, ентальпія в даному стані являє собою суму внутрішньої енергії тіла і роботи, яку необхідно затратити, щоб тіло об'ємом V ввести в навколишнє середовище, що має тиск р і знаходиться з тілом в рівноважному стані. ентальпія системи H - Аналогічно внутрішньої енергії і іншим термодинамічним потенціалом - має цілком певне значення для кожного стану, т. Е. Є функцією стану. Отже, в процесі зміни стану.

Так як енергія однієї молекули ідеального газу  , то внутрішня енергія одного моля ідеального газу дорівнює:

  .    

тобто

  .    (4.3.1)

Внутрішня енергія довільної кількості газу:

  .    (4.3.2)

Її зміна:

  .    

Теплоємності одноатомних газів СV і СР

  .    

де теплоємність при постійному обсязі СV - Величина постійна, від температури не залежить.
 З огляду на фізичний зміст R для изобарических процесів, можна записати:

   (Для одного благаючи)    (4.3.3)

тоді теплоємність при постійному тиску для одноатомних газів:

   або  

Корисно знати співвідношення:

     (4.3.4)

де ? - коефіцієнт Пуассона,
 Так як  , то  . З цього виходить що

     (4.3.5)

Крім того,  , де i - Число ступенів свободи молекул.
 Підставивши у вираз для внутрішньої енергії, отримаємо:

     

Так як  , то внутрішню енергію можна знайти за формулою

     (4.3.6)

Те, що  , Добре підтверджується на досвіді з Ne, He, Ar, Kr, парами одноатомних металів.

Теплоємності багатоатомних газів

Досліди з двохатомними газами, такими як азот, кисень і ін., Показали, що

     

Для водяної пари та інших багатоатомних газів (СН3, СН4 і так далі)

     

Таким чином, молекули багатоатомних газів не можна розглядати як матеріальні точки. необхідно враховувати обертальний рух молекул і число ступенів свободи цих молекул.
Числом ступеня свободи (I) називається число незалежних змінних, що визначають положення тіла в просторі.
 Положення одноатомної молекули, як і матеріальної точки, задається трьома координатами, тому вона має три ступені свободи (рис. 4.3).


 Мал. 4.3

багатоатомна молекула може ще й обертатися. Наприклад, у двоатомних молекул обертальний рух можна розкласти на два незалежних обертання, а будь-який обертання можна розкласти на три обертальні рухи навколо взаємно перпендикулярних осей. Але для двоатомних молекули обертання навколо її власної осі не змінить її положення в просторі, а момент інерції відносно цієї осі дорівнює нулю (рис. 4.3).
 Таким чином, у двоатомних молекул п'ять ступенів свободи (i = 5), а у триатомним шість ступенів свободи (i = 6).

При взаємних зіткненнях молекул можливий обмін їх енергіями і перетворення енергії обертального руху в енергію поступального руху і назад. Таким шляхом було встановлено рівновагу між значеннями середніх енергій поступального і обертального руху молекул. Больцман довів, Що для не надто низьких температур середня енергія  , Яка припадає на одну ступінь свободи, дорівнює

6. Адіабатичний процес.Оборотні та необоротні термодинамічні процеси. Теплові машини. Цикл Карно. ККД. Наведена теплота.

адіабатичний процес - Термодинамічний процес в макроскопічної системі, при якому система не обмінюється тепловою енергією з навколишнім простором. Адіабатичний процес є окремим випадком політропної процесу, так як при ньому теплоємність газу дорівнює нулю і, отже, постійна. Адіабатичні процеси зворотні тільки тоді, коли в кожен момент часу система залишається рівноважної (наприклад, зміна стану відбувається досить повільно) і зміни ентропії не відбувається. Деякі автори (зокрема, Л. Д. Ландау) називали адіабатичними тільки квазістатичні адиабатические процеси. Адіабатичний процес для ідеального газу описується рівнянням Пуассона. Лінія, що зображає Адіабатний процес на термодинамічної діаграмі, називається адіабати. Адіабатичними можна вважати процеси в цілому ряді явищ природи. Так само такі процеси отримали ряд застосувань у техніці.

Оборотні та необоротні процеси, Шляхи зміни стану термодинамічної системи. Процес називають оборотним, якщо він допускає повернення даної системи з кінцевого стану в початкове через ту ж послідовність проміжних станів, що і в прямому процесі, але прохідну в зворотному порядку. При цьому в початковий стан повертається не тільки система, а й середовище. Оборотний процес можливий, якщо і в системі, і в навколишньому середовищі він протікає равновесно. При цьому передбачається, що рівновага існує між окремими частинами даної системи і на кордоні з навколишнім середовищем. Оборотний процес - ідеалізований випадок, досяжний лише при нескінченно повільному зміні термодинамічних параметрів. Швидкість встановлення рівноваги повинна бути більше, ніж швидкість розглянутого процесу. Якщо неможливо знайти спосіб повернути і систему, і тіла в навколишнє середовище в початковий стан, процес зміни стану системи називають незворотнім.

Необоротні процеси можуть протікати мимовільно тільки в одному напрямку; такі дифузія, теплопровідність, в'язка течія і інше. Для хімічної реакції застосовують поняття термодинамічної і кінетичної оборотності, які збігаються тільки в безпосередній близькості до стану рівноваги. Р-ція А + В  З + D зв. кінетично оборотної або двосторонньої, якщо в даних умовах продукти С і D можуть реагувати один з одним з утворенням вихідних речовин А і В. При цьому швидкості прямої і зворотної реакцій, соотв.  , де и  -константи швидкості, [А], [В], [З], [D] - поточні концентрації (активності), з плином часу стають рівними і настає хімічну рівновагу, в якому  константа рівноваги, залежна від температури. Кінетично незворотними (односторонніми) є зазвичай такі реакції, в ході яких хоча б один з продуктів видаляється із зони реакції (випадає в осад, випаровується або виділяється у вигляді малодисоційованих з'єднання), а також реакції, що супроводжуються виділенням великої кількості тепла.

На практиці нерідко зустрічаються системи, що знаходяться в частковому рівновазі, т. Е. В рівновазі по відношенню до певного роду процесам, тоді як в цілому система неравновесна. Наприклад, зразок загартованої сталі володіє просторовою неоднорідністю і є системою, нерівноважної по відношенню до дифузійним процесам, проте в цьому зразку можуть відбуватися рівноважні цикли механічної деформації, оскільки часи релаксації дифузії і деформації в твердих тілах відрізняються на десятки порядків. Отже, процеси з відносно великим часом релаксації є кінетично загальмованими і можуть не прийматися до уваги при термодинамич. аналізі більш швидких процесів.

Необоротні процеси супроводжуються диссипативними ефектами, сутністю яких є виробництво (генерування) ентропії в системі в результаті протікання даного процесу. Найпростіше вираз закону диссипации має вигляд:

де  Середня температура, diS-виробництво ентропії,  - Т. Зв. нескомпенсованих теплота Клаузиуса (теплота диссипации).

Зворотні процеси, будучи ідеалізованими, не супроводжуються диссипативними ефектами. Мікроскопічна теорія оборотних і необоротних процесів розвивається в статистичної термодинаміки. Системи, в яких протікають незворотні процеси, вивчає термодинаміка незворотних процесів.

теплова машина - Пристрій, що перетворює теплову енергію в механічну роботу (тепловий двигун) або механічну роботу в тепло (холодильник). Перетворення здійснюється за рахунок зміни внутрішньої енергії робочого тіла - на практиці зазвичай пара або газу. Ідеальна теплова машина - машина, в якій вироблена робота і різниця між кількістю підведений і відведеного тепла рівні. Робота ідеальної теплової машини описується циклом Карно. При роботі частина тепла Q1 передається від нагрівача до робочого тіла, а потім частина енергії Q2 передається холодильника, який охолоджує машину ККД теплової машини обчислюється за формулою (Q1-Q2 / Q1) Х100. Періодично діючий двигун, що здійснює роботу за рахунок одержуваного ззовні тепла, називається тепловою машиною.

цикл Карно - Ідеальний термодинамічний цикл. Теплова машина Карно, що працює по цьому циклу, має максимальний ККД з усіх машин, у яких максимальна і мінімальна температури здійснюваного циклу збігаються відповідно з максимальною і мінімальною температурами циклу Карно. Складається з 2 адиабатических і 2 ізотермічних процесів. Цикл Карно названий на честь французького військового інженера Сади Карно, який вперше його досліджував в 1824 році. Одним з важливих властивостей циклу Карно є його оборотність: він може бути проведений як в прямому, так і в зворотному напрямку, при цьому ентропія адіабатично ізольованої (без теплообміну з навколишнім середовищем) системи не змінюється.

Коефіцієнт корисної дії (ККД) - Характеристика ефективності системи (пристрої, машини) щодо перетворення або передачі енергії. Визначається відношенням корисно використаної енергії до сумарної кількості енергії, отриманого системою; позначається зазвичай ? («ця»). ? = Wпол / Wcyм. ККД є безрозмірною величиною і часто вимірюється у відсотках. Математично визначення ККД може бути записано у вигляді:

 x 100%,

де А - Корисна робота, а Q - Витрачена робота.

В силу закону збереження енергії ККД завжди менше одиниці або дорівнює їй, тобто неможливо отримати корисної роботи більше, ніж витрачено енергії.

ККД теплового двигуна - Ставлення досконалої корисної роботи двигуна, до енергії, отриманої від нагрівача. ККД теплового двигуна може бути обчислений за такою формулою

,

де  - Кількість теплоти, отримана від нагрівача,  - Кількість теплоти, віддане холодильника. Найбільшим ККД серед циклічних машин, що оперують при заданих температурах гарячого джерела T1 і холодного T2, Мають теплові двигуни, що працюють за циклом Карно; цей граничний ККД дорівнює

.

Ставлення теплоти Q в ізотермічному процесі до температури, при якій відбувалася передача теплоти, називається наведеної теплотою :

  .

7. Ентропія.Ентропія в оборотних і необоротних адиабатических процесах. Другий закон термодинаміки.

Ентропія - функція стану, повний диференціал якої дорівнює наведеної теплоті. Абсолютна її значення неможливо визначити.

Розглянемо зміна ентропії в оборотних термодинамічних процесах. Для таких процесів  . Звідси випливає, що в оборотних процесах ентропія може як зростати, так і зменшуватися. Температура є позитивною величиною. Тому при підведенні теплоти до системи (Dq> 0) відношення dq / T, рівне ds, Буде більше нуля. Отже, в цьому випадку ентропія системи зростає. Якщо ж теплота відводиться від системи (Dq <0), то ds <0 і ентропія убуває.

Інтегруючи рівняння для ds в межах від початкового стану 1 до кінцевого 2, знайдемо, що ентропія робочого тіла зміниться на величину

 (5.13)


В оборотному адіабатні процесі dq = 0. Тому з (5.13) маємо s2-s1= 0 и s2= s1, Тобто в оборотному адіабатні процесі ентропія постійна (s = const).

Розглянемо тепер, як змінюється ентропія в необоротних процесах. Нехай будь-якої довільний цикл складається з двох процесів: незворотного 1-а-2 і оборотного 2-b-1 (рис. 5.5). Такий цикл є незворотнім. Вираз (5.12) для нього матиме вигляд

 (5.14)


Для оборотного процесу 2-b-1, згідно (5.13), маємо

 (5.15)


Тоді вираз (5.14) запишеться у вигляді

 (5.16)


або

 


тобто в необоротний процес значення інтеграла менше, ніж зміна ентропії в кінцевому і початковому станах.

У диференціальної формі вираження (5.16) має вигляд

,  


 Мал. 5.5. Незворотний цикл, який складається з незворотного 1-a-2 і оборотного 2-b-1 циклів

або

 (5.17)

Так само, як і (5.12), формула (5.17) являє собою рівняння другого закону термодинаміки для необоротних процесів. У загальному випадку для оборотних і необоротних процесів з урахуванням рівнянь (5.8), (5.12) і (5.9), (5.17) можна записати

 (5.18)

и

 (5.19)
 (5.20)


У наведених виразах знак рівності відноситься до оборотних, а знак нерівності - до незворотних процесів.

Другий закон термодинаміки.При всіх процесах, що відбуваються в макроскопічної системі, система не може мимовільно переходити з більш ймовірного стану в менш ймовірне. Кінцевий стан системи завжди буде або більш імовірним, ніж початкова, або принаймні матиме ту ж імовірність і ентропію.

8. Закон зростання ентропії. Статистичний зміст ентропії. Межі застосування другого закону термодинаміки, «теплова смерть» Всесвіту.Третій закон термодинаміки (рівняння Нернста).

Закон зростання ентропії -при всіх процесах, що відбуваються в макроскопічної системі, ентропія системи зростає (необоротні процеси) або, в крайньому випадку, залишається незмінною (оборотні процеси).

Теорема Пригожина: при зовнішніх умовах, що перешкоджають досягненню системою рівноважного стану, стаціонарний стан системи відповідає мінімальному виробництва ентропії.

Статистичний зміст ентропії. У стані рівноваги і термодинамічна ймовірність максимальна, і ентропія максимальна. З цього можна зробити висновок, що між ними існує зв'язок.

ентропія S - Адитивна величина:  , де  - Сума ентропій тіл, що входять в систему.

Імовірність складної події, є твір ймовірностей станів:

  ,    

де W1 - Перший стан; W2 - Другий стан.

Адитивної величиною є логарифм термодинамічної ймовірності:

  .    

Тому Л.Больцман запропонував:

  ,    (6.7.1)

де k - Коефіцієнт Больцмана. З цієї точки зору ентропія виступає, як міра безладності, хаотичності стану.

Наприклад, в ящику чорні і білі кулі. Вони порізно, є порядок і W невелика. Після струшування - кулі переміщаються, W збільшується і ентропія теж. І скільки б не струшувати потім ящик, ніколи чорні кулі не будуть зігнані в однієї стінки, а білі у інший, хоча ця ймовірність не дорівнює нулю.

Зв'язок між S и W дозволяє дещо інакше сформулювати другий закон термодинаміки: найімовірнішим зміною ентропії є її зростання.

ентропія - Імовірнісна статистична величина. Твердження про зростання ентропії втратило свою категоричність. Її збільшення ймовірно, але не виключаються флуктуації.

На основі цих міркувань Р.Клаузиус в 1867 р і висунув гіпотезу про теплової смерті Всесвіту (про неї сказано раніше).

Л.Больцман один з перших спростував цю гіпотезу і показав, що закон зростання ентропії - статистичний закон, Т. Е. Можливі відхилення.

Російські фізики Я. б. Зельдович і І. д. Новиков так само спростували цю теорію і показали, що Р.Клаузиус не врахував, що Всесвіт не стаціонарний і в майбутньому не перейде до одного стану, так як вона еволюціонує, не залишається статичною.

Теплова смерть Всесвіту - Це теорія, висунута Р. Клаузиусом в 1865, згідно з якою Всесвіт розглядається як замкнута система, тому відповідно до другого початку термодинаміки, ентропія Всесвіту прямує до максимуму, в результаті чого з часом в ній повинні припинитися всі макроскопічні процеси. Згадаймо для початку, в чому полягає суть другого закону термодинаміки: при протіканні необоротних процесів в замкнутій системі ентропія системи зростає. Для порівняння: в незамкнутих системах ентропія може як зростати, так і зменшуватися, а також залишатися без зміни. Повернемося до нашого Всесвіту. Всесвіт, на думку, Клаузиуса, є, безперечно, замкнута система, так як вона не обмінюється енергією з іншими системами (адже не існує ніякої іншої Всесвіту поза нашою?) Як замкнута система, Всесвіт прагне до рівноважного стану - стану з максимумом ентропії. Таким чином, все що відбуваються у Всесвіті процеси повинні рано чи пізно згаснути, припинитися.

Приріст ентропії при абсолютному нулі температури прагне до кінцевого межі, який не залежить від того, в якому стані рівноваги перебуває система.

або

де  - Будь-який термодинамічний параметр.

Третій закон термодинаміки відноситься тільки до рівноважним станам.

Оскільки на основі другого закону термодинаміки ентропію можна визначити тільки з точністю до довільної аддитивной постійної (тобто, визначається не сама ентропія, а тільки її зміна):

,

третій закон термодинаміки може бути використано для точного визначення ентропії. При цьому ентропію рівноважної системи при абсолютному нулі температури вважають рівною нулю.

9. Розподіл молекул ідеального газу за швидкостями при тепловому русі в замкнутій системі (рівняння Максвелла). Середня, середньоквадратична і найбільш ймовірна швидкості молекул, і їх зв'язок з температурою. Експериментальні перевірки розподілу Максвелла. РозподілБольцмана.

При виведенні основного рівняння молекулярно-кінетичної теорії молекулам задавали різні швидкості. В результаті багаторазових зіткнень швидкість кожної молекули змінюється за модулем і напрямком. Однак через хаотичного руху молекул всі напрямки руху є рівноімовірними, т. Е. В будь-якому напрямку в середньому рухається однакове число молекул.

За молекулярно-кінетичної теорії, як би не змінювалися швидкості молекул при зіткненнях, середня квадратична швидкість молекул масою т0 в газі, що знаходиться в стані рівноваги при Т= Const. залишається постійною і рівною

Це пояснюється тим, що в газі, що знаходиться в стані рівноваги, встановлюється деякий стаціонарне, з часом не змінюється розподіл молекул за швидкостями, яке підпорядковується цілком певного статистичному закону. Цей закон теоретично виведений Дж. Максвеллом.

При виведенні закону розподілу молекул за швидкостями Максвелл припускав, що газ складається з дуже великого числа N тотожних молекул, що знаходяться в стані хаотичного теплового руху при однаковій температурі. Передбачалося також, що силові поля на газ не діють.

Закон Максвелла описується деякою функцією f(v), Званої функцією розподілу молекул за швидкостями. Якщо розбити діапазон швидкостей молекул на малі інтервали, рівні dv, то на кожен інтервал швидкості припадатиме деяке число молекул dN (v), мають швидкість, укладену в цьому інтервалі. функція f (v) визначає відносне число молекул dN (v) / N, швидкості яких лежать в інтервалі від v до v +dv, т. е.

звідки

Застосовуючи методи теорії ймовірностей. Максвелл знайшов функцію f (v) - закон про розподіл молекул ідеального газу за швидкостями:

 (44.1)

З (44.1) видно, що конкретний вид функції залежить від роду газу (від маси молекули) і від параметра стану (від температури Т).

Графік функції (44.1) наведено на рис. 65. Так як при зростанні v множник exp [-m0v2/ (2kT)] Зменшується швидше, ніж зростає множник v2, то функція f (v), Починаючись від нуля, досягає максимуму при vB, І потім асимптотично прагне до нуля. Крива несиметрична щодо vB.

Відносне число молекул dN (v) / N, швидкості яких лежать в інтервалі від v до v +dv, знаходиться як площа заштрихованої смужки на рис. 65. Площа, обмежена кривою розподілу і віссю абсцис, дорівнює одиниці. Це означає, що функція f (v) Задовольняє умові нормування

Швидкість, при якій функція розподілу молекул ідеального газу за швидкостями максимальна, називається найімовірнішою швидкістю. Значення найбільш вірогідною швидкості можна знайти продифференцировав вираз (44.1) (постійні множники опускаємо) по аргументу v, прирівнявши результат нулю і використовуючи умову для максимуму виразу f (v):

значення v =0 і v= ? відповідають мінімумам вираження (44.1), а значення v, при якому вираз в дужках стає рівним нулю, і є шукана найбільш ймовірна швидкість vB:

 (44.2)

З формули (44.2) випливає, що при підвищенні температури максимум функції розподілу молекул за швидкостями (рис. 66) зміститься вправо (значення найбільш вірогідною швидкості стає більше). Однак площа, обмежена кривою, залишається незмінною, тому при підвищенні температури крива розподілу молекул за швидкостями буде розтягуватися і знижуватися.

Середня швидкість молекули v (Середня арифметична швидкість) визначається за формулою

підставляючи сюди f (v) і інтегруючи, одержуємо

 (44.3)

Швидкості, що характеризують стан газу: 1) найбільш ймовірна  2) середня  3) середня квадратична  (Рис. 65). Виходячи з розподілу молекул за швидкостями

 (44.4)

можна знайти розподіл молекул газу за значеннями кінетичної енергії e. Для цього перейдемо від змінної v до змінної e= m0v2/2. Підставивши в (44.4) v = і dv = de, отримаємо

де dN(e) - число молекул, що мають кінетичну енергію поступального руху, укладену в інтервалі від e до e + de.

Таким чином, функція розподілу молекул по енергіях теплового руху

Середня кінетична енергія e Молекули ідеального газу

т. е. отримали результат, що співпадає з формулою (43.8).

Експериментальні перевірки розподілу Максвелла.

Першим експериментальним підтвердженням існування розподілу молекул за швидкостями можна вважати результати досвіду Штерна, описаного в параграфі 2.3. Але точність цього досвіду була недостатньою для встановлення конкретного виду розподілу.

Прямі вимірювання швидкості атомів ртуті в пучку були виконані в 1929 році Ламмертом.

Два диска 1, насаджені на загальну вісь, мали радіальні прорізи 2, зрушені один щодо одного на кут  . Навпаки щілин перебувала піч 3, в якій нагрівався до високої температури легкоплавкий метал. Розігріті атоми металу, в даному випадку ртуті, вилітали з печі і за допомогою коліматора 4 прямували в необхідному напрямку. Наявність двох щілин у коліматорі забезпечувало рух частинок між дисками по прямолінійній траєкторії 5, паралельної їх осі. В установці Ламмерт в дисках було зроблено безліч щілин (вони на малюнку не зображені) з метою збільшення інтенсивності минулого пучка. Далі атоми, які пройшли прорізи в дисках, реєструвалися за допомогою детектора 6. Вся описана установка містилася в глибокий вакуум.

При обертанні дисків з постійною кутовою швидкістю  , Через їх прорізи безперешкодно проходили тільки атоми, що мали швидкість :

,  (5.75)

де  - Відстань між обертовими дисками.

Змінюючи кутову швидкість обертання дисків можна було відбирати з пучка молекули, які мають певну швидкість  , І по реєстрованої детектором інтенсивності судити про відносне зміст їх в пучку.

Таким способом вдалося експериментально перевірити статистичний закон розподілу молекул за швидкостями. Пізніше, коли при створенні ядерної зброї виникла необхідність виділення нейтронів з певною кінетичної енергією, подібна схема була застосована в пристрої, названим нейтронним монохроматором, що дозволяє отримувати енергетичні спектри нейтронів.

Дещо по-іншому було організовано експеримент по визначенню розподілу за швидкостями для атомів цезію, виконаний в 1947 році німецьким фізиком-експериментатором Іммануель Естерманом (1900 - 1973) спільно з О. Сімпсоном і Штерном. На рис. 5.7. наведено схематичне зображення досвіду Естермана. Пучок атомів цезію вилітав через отвір в печі 1 з деякою швидкістю  і під дією сили тяжіння починав рухатися по параболі. Атоми, що пройшли через вузьку щілину в діафрагмі 2, уловлювалися детектором 3, який можна було розташовувати на різних висотах .

10.Барометрична формула. Явища переносу. Довжина вільного пробігу. Теплопровідність. Внутрішнє тертя (в'язкість). Дифузія. вакуум; ултраразреженние гази.

барометрична формула - Залежність тиску або густини газу від висоти в полі тяжіння.

Для ідеального газу, який має постійну температуру  і знаходиться в однорідному полі тяжіння (у всіх точках його об'єму прискорення вільного падіння  однаково), барометрична формула має такий вигляд:

де  - Тиск газу в шарі, розташованому на висоті ,  - Тиск на нульовому рівні (  ),  - Молярна маса газу,  - Газова постійна,  - Абсолютна температура. З барометрической формули слід, що концентрація молекул  (Або щільність газу) убуває з висотою по тому ж закону:

де  - Маса молекули газу,  - Постійна Больцмана.

Явища переносу, кінетичні процеси, незворотні процеси, в результаті яких у фізичній системі відбувається просторовий перенос електричного заряду, маси, імпульсу, енергії, ентропії або будь-якої ін. Фізичної величини. П. я. описуються кінетичними рівняннями (див. Кінетика фізична). Причини П. я.- дія зовнішнього електричного поля, наявність просторових неоднорідностей складу, температури або середньої швидкості руху частинок системи. Перенесення фізичної величини відбувається в напрямку, протилежному градієнту цієї величини. П. я. наближають систему до стану рівноваги. ТК П. я. відносяться: електропровідність - перенесення електричного заряду під дією зовнішнього електричного поля; дифузія - перенесення речовини (компонента суміші) при наявності в системі градієнта його концентрації; теплопровідність - перенесення теплоти внаслідок градієнта температури; в'язка течія (див. В'язкість) - перенесення імпульсу, пов'язаний з градієнтом середньої масової швидкості. Перенесення речовини внаслідок градієнта температури - термодифузію і зворотний їй Дюфура ефект, гальваномагнітних явища і термомагнітні явища називаються перехресними процесами, так як тут градієнт однієї величини викликає перенесення ін. Фізичної величини. При певних умовах для перехресних процесів виконується Онсагера теорема.

Довжина вільного пробігу молекули - це середня відстань (позначається  ), Яке частка пролітає за час вільного пробігу від одного зіткнення до наступного.

Довжина вільного пробігу кожної молекули різна, тому в кінетичної теорії вводиться поняття середньої довжини вільного пробігу (). Величина є характеристикою всієї сукупності молекул газу при заданих значеннях тиску і температури.

 , де  - Ефективне перетин молекули,  - Концентрація молекул.

Внутрішнє тертя (в'язкістьь) - опір переміщенню частинок під впливом прикладеної сили. У застосуванні до рідин розрізняють В. динамічну і кінематичну. Динамічна В. - сила опору переміщенню шару рідини площею 1 см2 на 1 см зі швидкістю 1 см / сек; вимірюється в пуаз. Кінематична В. - відношення динамічної В. рідини до її питомій вазі; вимірюється в Стокса. У нафтовій практиці користуються також відносними або умовними заходами В., напр., Питомої В., чисельно рівний відношенню динамічної В. рідини до динамічної В. води при певній температурі. Найбільш звичайним способом визначення В. є вимір швидкості витікання випробуваної рідини в стандартних умовах. Прилади для визначення В. називаються вискозиметрами. Умовна В. нафти або її похідних, що визначається в вискозиметре Енглера, вимірюється в градусах Енглер (° Et або ° Еt), в віскозиметрах Сейболта і Редвуд - в секундах Сейболта ("S) або Редвуд (" R).

Вакуум. У техніці і прикладної фізики під вакуумом розуміють середовище, що містить газ при тисках значно нижче атмосферного. Вакуум характеризується співвідношенням між довжиною вільного пробігу молекул газу ? і характерним розміром середовища d. під d може прийматися відстань між стінками вакуумної камери, діаметр вакуумного трубопроводу і т. д. В залежності від величини співвідношення ? /d розрізняють низький (  ), Середній (  ) І високий (  ) Вакуум.

11. Реальні гази. Рівняння Ван-Дер-Ваальса. Ізотерми Ван-Дер-Ваальса.Критичний стан газу.

Реальні гази -газ, який не описується рівнянням стану ідеального газу Клапейрона - Менделєєва. Залежності між його параметрами показують, що молекули в реальному газі взаємодіють між собою і займають певний обсяг. Стан реального газу часто на практиці описується узагальненим рівнянням Менделєєва - Клапейрона.

Рівняння стану газу Ван-дер-Ваальса - рівняння, що зв'язує основні термодинамічні величини в моделі газу Ван-дер-Ваальса. Хоча модель ідеального газу добре описує поведінку реальних газів при низькому тиску і високих температурах, в інших умовах її відповідність з досвідом набагато гірше. Зокрема, це проявляється в тому, що реальні гази можуть бути переведені в рідке і навіть в твердий стан, а ідеальні - не можуть.

Для дослідження поведінки реального газу розглянемо ізотерми Ван-дер-Ваальса - криві залежності p від Vm при заданих Т, - визначаються рівнянням Ван-дер-Ваальса для благаючи газу. Ці криві, отримані для чотирьох різних температур мають досить своєрідний характер: при високих температурах (Т Тк) ізотерма реального газу відрізняється від ізотерми ідеального газу тільки деяким спотворенням її форми, залишаючись монотонно спадає кривої; при деякій температурі, на изотерме є лише одна точка перегину; при низьких температурах (Т Тк) ізотерми мають хвилеподібний ділянку, спочатку монотонно опускаючись вниз, потім монотонно піднімаючись вгору і знову монотонно опускаючись.

Загальні властивості і будова рідин; тепловий рух і явище переносу в рідинах. Внутрішнє тертя. Поверхневі властивості рідин. Тиск над вигнутою поверхнею. Явища на кордоні рідини і твердого тіла. капілярні явища.

1. Рідинами називаються тіла, які мають певний обсяг, але не мають пружності форми. Рідини відрізняються сильним міжмолекулярним взаємодією і, внаслідок цього, малої сжимаемостью. Мала стисливість рідин пояснюється тим, що невелике зменшення відстані між молекулами на малих взаємних відстанях призводить до появи великих сил міжмолекулярної відштовхування. Коефіцієнт стисливості для рідин змінюється в межах від 2 * 10-6 до 2 * 10-4 атм-1.

2. Звичайні рідини ізотропні, за винятком рідких кристалів, анизотропность яких відносно ряду фізичних властивостей пов'язана з переважанням у них в різних мікрооб'ємах певної орієнтації молекул.

3. У рідинах спостерігається ближній порядок - упорядковане відносне розташування (або взаємна орієнтація в рідких кристалах) сусідніх частинок рідини всередині малих її обсягів. Структура рідини і її фізичні властивості описуються набором функцій розподілу положень груп її частинок. Найбільше значення має радіальна функція розподілу, що характеризує радіальний розподіл часток навколо однієї з них (центральної). Щільністю радіального розподілу називається число центрів частинок, що потрапляють всередину кульового шару, обмеженого радіусами r і r + dr, де r - відстань від центральної частки

4. Молекули рідини здійснюють теплові коливання близько положень рівноваги із середньою частотою 1 / t0, близькою до частот коливань атомів в кристалах, і амплітудою, яка визначається «вільним об'ємом», наданим молекулі її сусідами. Після закінчення часу t » t0 ці положення рівноваги зміщуються на відстані близько 10-8 см. Середня (за сукупністю великого числа молекул) час t, зване часом релаксації, є характерним часом, пов'язаним з переміщенням частинок рідини на відстані близько 10-8 см .

внутрішнє тертя, властивість текучих тіл (рідин і газів) чинити опір переміщенню однієї їх частини щодо іншої. В. твердих тіл має низку специфічних особливостей і розглядається зазвичай окремо (див. Внутрішнє тертя в твердих тілах).

Основний закон в'язкої течії був встановлений І. Ньютоном (+1687):

де F - Тангенціальна (дотична) сила, що викликає зсув шарів рідини (газу) відносно один одного; S - Площа шару, по якому відбувається зсув; (v2 - vl) / (z2 - z1) - Градієнт швидкості течії (швидкість зміни її від шару до шару), інакше - швидкість зсуву (див. Мал. 1). Коефіцієнт пропорційності ? називається коефіцієнтом динамічної в'язкості або просто В. Він кількісно характеризує опір рідини (газу) зміщення її шарів. Величина, зворотна В., ? =1/? називається плинністю.

Молекули рідини (і твердого тіла) знаходяться в потенційній ямі. Основні положення молекулярно-кінетичної теорії (в курсах фізики для 7-го, 8-го та 10-го класів) стверджують наявність сил тяжіння і відштовхування між молекулами речовини. Загальною властивістю цих сил є спадання (по модулю) з відстанню. Різниця - сили відштовхування короткодействующие, а тяжіння - дальнодействующіх. Саме ці властивості сил тяжіння і відштовхування призводять до характерної залежності F (r).

2. Потенційна енергія молекул рідини в глибині і на поверхні. Як видно з рис. 2, молекули на поверхні рідини знаходяться в оточенні в два рази меншої кількості сусідів, ніж в глибині. З адитивності потенційної енергії можна зробити висновок про те, що потенційна енергія молекул на поверхні приблизно в два рази більше, ніж глибинних. Це означає, що глибина потенційної ями для поверхневих молекул приблизно в два рази менше, ніж для молекул в глибині рідини. Звертаємо увагу на ту обставину, що потенційна енергія поверхневих молекул (при зазначеному виборі нульового рівня) по модулю менше (а сама по собі - більше) потенційної енергії інших молекул (рис. 3). Негативне значення потенційної енергії відповідає пов'язаному станом молекул.

3. Сила поверхневого натягу. Уявімо собі деформацію сферичної краплі під час відсутності тяжіння. Для деформації необхідно зусилля. Після зняття зусилля крапля знову стає сферичної. Користуючись динамічним мовою, це явище можна пояснити так: рух краплі обумовлено силами поверхневого натягу. Крапля поводиться так, немов на поверхні є розтягнута пружна плівка. Якщо на поверхні цієї плівки провести довільну замкнуту лінію, то на виділену частину плівки з боку решти її частини дійсно діють сили. Ці сили спрямовані по дотичній до поверхні і перпендикулярні ділянках лінії. Саме зазначені сили і забезпечують розтягування плівки. Якщо ж ми проведемо замкнену лінію на поверхні рідини, то з боку молекул, що оточують виділену область, зусилля діяти не буде: молекули на поверхні знаходяться в рівновазі, як і молекули в глибині, сили тяжіння урівноважені силами відштовхування. Слід зазначити, що цей висновок не залежить від того, які саме молекули оточують виділену частину поверхні рідини.

капілярних явищ - Фіз. явища, обумовлені поверхневий натяг на межі розділу змішуються середовищ. До К. я. відносять зазвичай явища в рідких середовищах, викликані викривленням їх поверхні, що межує з ін. рідиною, газом або власним паром.

Викривлення поверхні веде до появи в рідини доповнить. капілярного тиску Ар, величина к-якого пов'язана з пор. кривизною r поверхні рівнянням Лапласа:

Dp = P1-р 2 = 2s12 / r,

де s12- поверхневий натяг на межі двох середовищ; p1 і р2 - тиску в рідині 1 і контактує з нею середовищі (фазі) 2. У разі увігнутої поверхні рідини (r <0) p1 <0. = "" Для = "" опуклих = "" поверхонь = "" (r = ""> 0) D р 0. Капілярний тиск створюється силами поверхневого натягу, що діють по дотичній до поверхні розділу. Викривлення поверхні розділу веде до появи складової, спрямованої всередину об'єму однієї з контактуючих фаз. Для плоскої поверхні розділу (r =?) Така складова відсутня і D р = 0.

К. я. охоплюють разл. випадки рівноваги і руху поверхні рідини під дією сил міжмолекулярної взаємодії і зовн. сил (в першу чергу, сили тяжіння). У найпростішому випадку, коли зовн. сили відсутні або компенсовані, поверхня рідини завжди викривлена. Так. в умовах невагомості обмежений об'єм рідини, що не стикається з ін. тілами, приймає під дією поверхневого натягу форму кулі (див. КАПЛЯ). Ця форма відповідає стійкій рівновазі рідини, оскільки куля володіє хв. поверхнею при даному обсязі і, отже, поверхнева енергія рідини в цьому випадку мінімальна. Форму кулі рідина приймає і в тому випадку, якщо вона знаходиться в іншій, яка дорівнює по щільності рідини (дія сили тяжіння компенсується архимедовой яка викидає силою).

Св-ва систем, що складаються з мн. дріб

Ізопроцессамі, що протікає в ідеальному газі, в ході якого тиск залишається постійним, називається Ізобаричний. | Вкажіть діапазоні звукових хвилях. Що таке інфразвук? Що таке ультразвук? Що таке гіперзвук?

© 2016-2022  um.co.ua - учбові матеріали та реферати