Узагальнена модель каналу передачі інформації. | Завдання циклічних кодів за допомогою коренів генераторного полінома. | Еталонна модель взаємозв'язку відкритих систем. | Побудова кодують і декодер циклічних кодів на регістрах зсуву зі зворотним зв'язком. | Первинне кодування інформації. | Порівняння і відрахування | Кільця і ??поля і їх властивості. Поля Галуа. | Ентропія джерела повідомлення. | Стандарт шифрування даних ГОСТ28147-89: основний крок криптоперетворень, базові цикли. | ЧИ ПОТРІБНО МАЛЮВАТИ ЦІ СХЕМИ, НЕ ЗНАЮ. ЯКЩО Є ЧАС, НАПЕВНО КРАЩЕ НАМАЛЮВАТИ |

загрузка...
загрузка...
На головну

Укорочені коди Хеммінга: кодування, декодування, побудова кодеків.

  1. Вплив американської школи менеджменту в діяльність і побудова ТНК;
  2. Вплив європейської школи менеджменту в діяльність і побудова ТНК
  3. Глава 11. Побудова плоского креслення
  4. Графіки електричних навантажень. Імовірнісна модель випадкового графіка навантажень. Побудова річних графіків навантажень.
  5. Діаграма стану сплавів і її побудова.
  6. Завдання на побудову зображення в тонкій лінзі.
  7. Закони геометричної оптики. Принцип Ферма. Повне внутрішнє віддзеркалення. Лінзи. Побудова зображення в збирає і розсіює лінзі. Сферична і хроматична аберація.

У більшості циклічних кодів довжина кодових слів однозначно визначається ступенем обраного примітивного многочлена. Ця обставина накладає великі обмеження на число інформаційних розрядів в кодованому блоці. Тим часом, в використовуваних в даний час стандарти передачі даних, довжина інформаційних блоків може коливатися в досить широких межах. Відповідно до цього, кодування також має бути досить гнучким.

У цьому можуть допомогти укорочені коди, побудовані на основі циклічних кодів. Нехай, наприклад, нами вибраний поліном з т = 5. На базі цього многочлена можна побудувати циклічний (31,26) -код Хеммінга. Підмножина слів цього коду, що містить всі кодові слова з трьома нулями в старших розрядах утворює укорочений (28,23) -код Хеммінга. Укорочений код зберігає всі властивості циклічного (31,26) - коду, так як в процесі декодування ми можемо дописати до кодовою словами три відсутніх нуля і розглядати їх як вектори основного (31,26 ') - коду Хеммінга.

Метод кодування і декодування коду, отриманого укорочением (7,4) -коду Хеммінга.

Виберемо з безлічі кодових слів базового коду все кодові слова, що починаються з символу «О». Викидаються при вкороченні символи покладаються рівними нулю і, тому, не передаються. Таким чином отримуємо укорочений (6,3) -код. У лівій частині таблиці 3.3 наведені кодові слова (7,4) -коду Хеммінга, у яких старший розряд дорівнює нулю. Викидаючи з цих слів зайві нулі, отримуємо кодові слова укороченого (6,3) -коду (див. Табл. 3.9).

Таблиця 3.3.Циклічний (7,4) -код, утворений породжує многочленом  в систематичному вигляді.

Таблиця 3.9.(6,3) -код.

За основу кодера систематичного (6,3) -коду може бути прийнята схема кодера систематичного циклічного (7,4) -коду до породжує многочленом  . Так як (6,3) -код утворюється укорочением (7,4) -коду Хеммінга, схема рис. 3.8 істотно спрощується: з регістрів видаляються розряди u3 и v6 і кодування закінчується вже після третього такту.

Для практичної реалізації декодера укороченого коду є три альтернативи:

1. Для декодування (6,3) -коду можна, в принципі, використовувати декодер базового (7,4) -коду Хеммінга. У цьому випадку, до прийнятого слову приписується відсутній нуль і процес декодування займає стільки ж тактів, скільки потрібно для декодера базового коду.

Для декодування кодів з l-кратноє укорочением необхідно затратити l додаткових тактів. У разі, коли l велике (як, наприклад, в разі коду Файера) такий метод декодування неприйнятний.

2. При корекції помилок і модифікації синдрому беруться до уваги особливості конструкції укороченого коду. Схема декодера (6,3) -коду приведена на рис. 3.22. Тут вектору помилки е = (000 001) в компоненті r5, згідно табл. 3.6, відповідає синдром s = (1,1,1), тому, схема розпізнавання помилок налаштовується на цей синдром (а не на синдром (101) в разі (7,4) -коду). Розглянемо тепер алгоритм модифікації синдрому. У нижньому регістрі обчислюються синдроми всіх зрушень помилки в слові базового (7,4) -коду (ця схема «не знає про вкороченні») і наступним за синдромом «111» буде синдром «101». Відповідно до його числовим вектором і проводиться модифікація поточного синдрому на рис. 3.22.

Мал. 3.22.Декодер Меггітта укороченого (6,3) -коду Хемміга.

3. Цей варіант побудови декодера Меггіта особливо цікавий для практики, так як використовувані в ньому алгоритми розпізнавання помилок і корекції синдрому не залежить від довжини укорочення l і будуються з найменшими витратами. Довжина укорочення враховується шляхом множення прийнятого слова на деякий многочлен, що залежить від l.


 



визначення поля | кількість інформації
загрузка...
© um.co.ua - учбові матеріали та реферати