На головну

Скочування з гірки 2ух циліндрів, порожнього і суцільного.

  1. Час розформування складу з гірки
  2. Додавання порожнього слайда без імені
  3. Додавання порожнього слайда без імені
  4. Забороняється перевіряти скочування назад на перегоні і накат на підйомі. допускається
  5. Заходи по збільшенню переробної спроможності гірки.

Суцільний і порожнистий циліндри, які мають однакові маси і радіуси, скочуються без прослизання з гірки висотою h. Яке з тіл швидше скотиться?

При скачуванні з гірки висотою h у обох циліндрів вивільняється однакова потенційна енергія: П = m * g * h, де m - маса циліндра, g - прискорення вільного падіння, і перетворюється в кінетичну К. У разі скочування без прослизання циліндри обертаються, тому повна кінетична енергія дорівнює сумі кінетичної енергії поступального (Кп) і обертальні (Кв) рухів: К = Кп + Кв.

Кп = m * V2/ 2 (, де V - швидкість поступального руху біля основи гірки; Кв = J * ?2/ 2, де J - момент інерції циліндра відносно його осі, ? - кутова швидкість обертального руху біля основи гірки. Тобто повна кінетична енергія Циліндра дорівнює: К = m * V2/ 2 + J * ?2/ 2.

Згідно із законом збереження енергії: m * g * h = m * V2/ 2 + J * ?2/ 2. Підставивши ? = V / R, отримаємо m * g * h = m * V2/ 2 + J * V2/ 2 R2, Звідки V = v m * g * h / (m / 2 + J / 2 R2) Або V = v 2m * g * h / (m + J / R2)


 Момент інерції суцільного циліндра Jсп = m * R2/ 2, а пустотілого Jпуст = m * R2. Підставляємо ці формули в формулу для швидкості і знаходимо, що швидкість пустотілого циліндра дорівнює Vпуст = v 2 * g * h / 2, а для суцільного Vсплош = v 2 * g * h / 1.5.

Знаходимо відношення швидкостей Vпуст / Vсплош = v1.5 / 2, тобто Vпуст = v1.5 / 2 * Vсплош. Т. е. Швидкість суцільного циліндра більше швидкості пустотілого, значить суцільний циліндр скотитися швидше. Звідси можна зробити висновок, що чим менше момент інерції, тим швидше скотитися тіло.



Повна механічна енергія. Закон збереження механічної енергії. Робота в замкнутій системі і робота під дією зовнішніх сил. | Кинематическое опис руху рідини. Рівняння руху і рівноваги рідини. Ідеальна рідина.

Рівняння поступального руху матеріальної точки. | Лінійна швидкість точки | Нормальна складова прискорення | ТЕОРЕМА ПРО РУХ ЦЕНТРУ МАС СИСТЕМИ | Консервативні і дисипативні сили. Потенційне поле. Потенційна енергія гравітаційної сили. Робота з підняття тіла. | Стаціонарна течія ідеальної рідини. Рівняння Бернуллі. | В'язка рідина. Формула Стокса. Турбулентний і ламінарний плин. Число Рейнольдса. | Поверхневий натяг | Гармонійні коливання та їх характеристики. Швидкість і прискорення гармонійних коливань. Енергія гармонійний коливань. Способи графічного представлення коливань. | Гармонійний осцилятор. Власні коливання математичного, фізичного та пружинного маятника |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати