На головну

перетин поверхонь

  1. Б 29.1 Похибки розташування поверхонь, що виникають при обробці виробів, причини появи та шляхи їх зменшення
  2. Взаємного розташування поверхонь деталі
  3. Взаємне перетинання поверхонь
  4. Взаємне перетинання поверхонь обертання
  5. Взаємне перетинання поверхонь обертання. метод концентр сфер.
  6. Питання № 5. Визначення операцій над множинами (об'єднання, перетин, різниця). Поняття універсальної множини, операція доповнення.
  7. Відновлення розмірів зношених поверхонь деталей

З лінійної алгебри (багатовимірної геометрії) добре відомо, що в розширеному евклідовому просторі Еn + розмірність перетину геометричних об'єктів може бути визначена зі співвідношення
 p = m1 + m2 - n,
 де p - розмірність об'єкта одержуваного в перетині,
 m1 - розмірність першого об'єкта (m1 - поверхні),
 m2 - розмірність другого об'єкта (m2 - поверхні),
 n - розмірність розглянутого простору.

Відповідно до вище наведеної формулою перетин двох поверхонь (двовимірних m1 = m1 = 2) в тривимірному евклідовому просторі Е3 + повинно привести до появи одновимірного об'єкта p = 2 + 2-3 = 1 - просторової кривої (p = 1), всі крапки якої є загальними для обох поверхонь.

При побудові лінії перетину найбільш характерні два випадки:
 - Одна з проекцій лінії перетину відома і завдання зводиться до відшукання відсутніх проекцій точок за належністю одній з поверхонь;
 - Проекції лінії перетину не відомі.

І в тому і в іншому випадку завдання вирішується введенням додаткових січних поверхонь, що дозволяють знаходити точки, що належать одночасно трьом геометричних об'єктів. В якості додаткових поверхонь беруться площині, циліндри і сфери, що дають найбільш прості (заздалегідь відомі) лінії при перетині з заданими поверхнями.



КЛАСИФІКАЦІЯ ПОВЕРХОНЬ | Метод січних площин

Належність точки прямій | метричні задачі | Обертання об'єкта навколо лінії рівня. | Застосування методів перетворення до вирішення метричних задач. | Застосування методів перетворення креслення. | Плоскі та просторові криві. Завдання їх на кресленні. | Способи завдання поверхні на кресленні. | Поверхня. | Метод січних сфер | Просторові криві лінії |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати