Головна

Числовий ряд. Завдання числового ряду. Часткові суми. Збіжність і розбіжність ряду

  1. Абзац. Слідуйте за цими вказівками. Після того, як виконаєте завдання, повертайтеся до змісту уроку.
  2. Абсолютна і умовна збіжність невласних інтегралів. Ознака Діріхле-Абеля (док-во).
  3. Абсолютну збіжність.
  4. Апроксимація, стійкість і збіжність явних методів вирішення задачі Коші.
  5. В) завдання на програмування
  6. В) числового
  7. Взаємодія заряджених тіл. Закон Кулона. Закон збереження електричного заряду.

Поруч називається сума нескінченного числа доданків. Складові можуть бути речовими числами, комплексними або функціями кого-небудь аргументу.

Якщо складові є числами, ряд називається числовим, і тоді його можна записати в наступному вигляді а1+ а2+ а3+. . + An

Часткової сумою ряду називається сума перших n-доданків цього ряду. З низкою можна пов'язати послідовність часткових сум: S1= a1; S2= a1+ a2; ...; Sn= a1+ a2+. .an. Ця нескінченна послідовність може мати зопрівав, а може і не мати. Якщо послідовність часткових сум має межу, то кажуть, що ряд сходиться і це межа називається сумою ряду S = limSn (Над одно def, межа n прагнути до ?). Якщо послідовність часткових сум не має меж то ряд називається розбіжним.

Геометрична прогресія. Збіжність і розбіжність геометричній прогресії.

Ряд з геометричній прогресії це ряд виду a0+ a0q + a0q2+ ... + A0qn-1+ ...

Розглянемо часткову суму Sn= a0+ a0q + a0q2+ ... + A0qn-1

qSn= a0q + a0q2+ ... + A0qn

qSn= Sn + 1-a0

qSn= Sn-a0qn-a0

Sn(Q-1) = a0(qn-1)

Sn= (A0(qn-1)) / (Q-1)

S = lim (a0(qn-1)) / (Q-1) n > ?

Якщо | q | <1 ряд сходиться S = a0 / (1-q)

Якщо | q | = 1 ряд розходиться

Якщо | q |> 1 ряд розходиться

36)

37)

Властивості потрійного інтеграла | Ознака порівняння і граничний ознака порівняння числових рядів з додатними членами.


Маса неоднорідного тіла. Потрійний інтеграл. | Заміна змінних в потрійному інтегралі | Властивості збіжних числових рядів. |

© 2016-2022  um.co.ua - учбові матеріали та реферати