Головна

Теорема про зміну кінетичної енергії системи

  1. A) Добре організовані системи
  2. ART-підсистеми
  3. B) зміна середньої щільності потоку енергії, обумовлене суперпозицією електромагнітних хвиль.
  4. B) Погано організовані (або дифузні) системи
  5. D) установам і підприємствам кримінально-виконавчої системи, організаціям інвалідів
  6. I Етап. Ухвалення рішення про створення системи якості
  7. I.1. Образотворчі властивості фронтальної проекції двох-пірамідної системи Хеопса-Голоду

Згадаймо, що ця теорема для точки записується в наступному вигляді:

Складемо також рівняння для системи з n точок і почленно їх складемо:

або

.

Це рівність висловлює теорему про зміну кінетичної енергії системи в диференціальній формі. Проинтегрировав, отримаємо:

.

Це запис теореми в інтегральної формі.

Зміна кінетичної енергії системи при деякому її переміщенні дорівнює сумі робіт на цьому переміщенні всіх прикладених до системи зовнішніх і внутрішніх сил.

На відміну від інших теорем внутрішні сили тут не виключаються. Незважаючи на те що  , точки B1 и B2 можуть переміщатися у напрямку один до одного, а роботи сил будуть позитивними і сума робота не дорівнює нулю.

Незмінної називається така система, в якій відстань між кожними двома точками протягом усього часу руху залишається незмінним.

По теоремі про проекціях швидкостей

або, оскільки ,

.

Крім того,  , тоді

.

У разі незмінної системи сума робіт внутрішніх сил дорівнює нулю, а рівняння теореми про зміну кінетичної енергії в диференціальної формі набуде вигляду:

,

звідки шляхом інтегрування отримаємо:

.

Зміна кінетичної енергії незмінної системи при деякому її переміщенні дорівнює сумі робіт на цьому переміщенні всіх прикладених до системи зовнішніх сил.

Кінетична енергія | Система з ідеальними зв'язками


Елементарна робота сили | потужність | Приклади обчислення роботи | Обчислення роботи сил, прикладених до обертається тілу |

© 2016-2022  um.co.ua - учбові матеріали та реферати