На головну

квиток №16

Момент імпульсу частинки. Моментом імпульсу L частинки A щодо точки Про називається величина, що дорівнює векторному добутку радіус-вектора частинки на її імпульс p: L = [r · p] = [r · mv]. (7.1) У загальному випадку довільного руху щодо точки Про модуль моменту імпульсу частинки дорівнює: L = r · m · v · sin (a) = R · m · v, де R - плече імпульсу частинки відносно точки О. до визначення моменту імпульсу частинки, здійснює обертальний рух щодо осі. Нехай частка маси m здійснює обертальний рух навколо деякої довільної осі Z з кутовий швидкістю w. вектор моменту імпульсу відносно довільної точки О, розташованої на цій осі, як випливає з рис. 7.2, становить з віссю обертання кут b і його напрямок не збігається з напрямком вектора кутової швидкості. З огляду на, що вектора r і v взаємно перпендикулярні, отримаємо вираз для розрахунку чисельного значення моменту імпульсу частинки: L = r · m · v. Моментом імпульсу Lz частинки відносно довільної осі Z називається проекція вектора L на цю вісь. Як видно Lz = L · cos (b) = R · m · v. До визначення моменту імпульсу твердого тіла. Момент імпульсу твердого тіла. Розглянемо тверде тіло, що здійснює обертальний рух навколо деякої осі зі швидкістю w. Моментом імпульсу тіла називається величина, що дорівнює векторній сумі моментів імпульсу його частин: L = SLi = S [ri · pi] = S [ri · mivi]. Очевидно, що як і для випадку з часткою проекція моменту імпульсу iой частини тіла на вісь Z дорівнює: Lzi = Ri · mi · vi = Ri2 · mi · wz. провівши підсумовування по всьому тілу і виходячи з визначення моменту інерції, отримаємо вираз для проекції моменту імпульсу тіла на вісь Z: Lz = SLzi = SLi · cos (bi) = SRi2 · mi · wz = I · wz. При підсумовуванні ми врахували, що значення проекцій векторів моментів імпульсу кожної частини тіла на вісь Z мають однакові знаки, т. К. Для них кути між вектором кутової швидкості і моментами імпульсів завжди гострі. Зауважимо, що вираз не залежить від вибору точки О на осі обертання. У разі несиметричного тіла вектор L спрямований під довільним кутом до осі обертання і прецессирует навколо неї. У разі симетричного тіла і знаходження точки О на осі симетрії напрямок моменту імпульсу тіла збігається з напрямком його кутової швидкості, т. К. Завжди знайдеться пара симетричних точок, для яких складові вектора L, в напрямку перпендикулярному осі обертання, компенсовані. отже, для симетричного тіла, що обертається навколо осі симетрії справедливо векторне рівність: L = I · w. Момент імпульсу симетричного тіла, що обертається навколо осі симетрії, дорівнює добутку його моменту інерції відносно цієї осі на кутову швидкість. Зауважимо, що вираз аналогічно визначенню імпульсу тіла в разі його поступального руху точки p = m · v. Отже, момент імпульсу твердого тіла - є міра його обертального руху.

Випадкова величина - величина, яка вимірюється в досліджуваних експериментах, результати яких заздалегідь невідомі і залежать від випадкових причин. дискретна приймає кінцеве або рахункове безліч значень; задається законом розподілу, Який дозволяє встановити ймовірність будь-якого можливого значення випадкової величини: P (X = xk) = Pk

безперервна приймає всі значення із деякого кінцевого або нескінченного проміжку; характеризується щільністю ймовірності (щільністю розподілу) f (x) - безперервною функцією, що дозволяє обчислити вірогідність попадання величини X на інтервал (A, b): P (a

Нехай в результаті вимірів було встановлено, що величина x c ймовірністю dP (x) Потрапляє в інтервал значень від x до x + dx. Тоді можна ввести функцію f (x), що характеризує щільність розподілу ймовірностей:  Ця функція у фізиці зазвичай називається функцією розподілу. Функція розподілу f (x) повинна задовольняти умові: f (x)> = 0, так як ймовірність попадання виміряного значення в інтервал від x до x + dx не може бути негативною величиною. Імовірність того, що виміряне значення потрапить в інтервал  дорівнює . відповідно, ймовірність попадання виміряного значення в весь інтервал можливих значень  дорівнює одиниці: . Цей вислів називається умовою нормування функції розподілу. Зокрема за цією формулою може бути знайдено середнє значення параметра x:

флуктуації (Від лат. Fluctuatio - коливання) - випадкові коливання, відхилення (від середніх показників); несистематические зміни будь-яких явищ або процесів, що викликаються випадковими чинниками.

 



Енергія гармонічних коливань | квиток №17

квиток №7 | квиток №8 | Білет№9 | квиток №11 | Внутрішня енергія ідеального газу. Число ступенів свободи молекули. Закон рівномірного розподілу енергії за ступенями свободи | квиток №12 | квиток №13 | Другий закон термодинаміки. ентропія | квиток №14 | квиток №15 |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати