На головну

Квиток №29. Матрична запис системи лінійних рівнянь. Рішення систем n лінійних рівнянь з n невідомими за допомогою оберненої матриці.

  1. A) Добре організовані системи
  2. AB0-СИСТЕМА
  3. ART-підсистеми
  4. B) Погано організовані (або дифузні) системи
  5. CASE-засоби проектування інформаційних систем
  6. D) установам і підприємствам кримінально-виконавчої системи, організаціям інвалідів
  7. I Етап. Ухвалення рішення про створення системи якості

Системою m лінійних рівнянь з n невідомими називається системою виду.

Де аij коефіцієнт при xj

Х1, х2 ... хn - невідомі

B1, b2 ... bm - вільні члени

можна уявити в матричному вигляді

Х - вектор невідомих, В - вектор вільних членів

і тоді всю систему можна записати так:

AX = B,

де A має сенс таблиці коефіцієнтів aij системи рівнянь.

якщо m = n і матриця A невироджена, то рішення цього рівняння полягає в знаходженні оберненої матриці A - 1, Оскільки помноживши обидві частини рівняння на цю матрицю зліва

A - 1AX = A - 1B

A - 1A - перетворюється в E (Одиничну матрицю). І це дає можливість отримати стовпець коренів рівнянь

X = A - 1B.

Квиток №30. Теорема Крамера для систем n лінійних рівнянь з n невідомими (доказ для п= 3).

Якщо визначник відмінний від нуля, отже, можна застосувати правило Крамера:

Якщо визначник матриці не дорівнює нулю, то система має рішення і притому єдине. Це рішення задається формулою:

 



АВ ? ВА | Квиток №32. Операції над подіями (додавання, множення, різниця). Протилежне подія. Несумісні події.

Питання № 7. Нескінченні множини. Рахункові безлічі. Приклади рахункових множин. | Питання №12 Визначення ін'єкції, сюр'єкція, Бієкція. Приклади відображень, що володіють (або не володіють) зазначеними властивостями. | Функцій володіють (або не володіють) зазначеними властивостями. | Чисел. Матеріальна і уявна частини комплексного числа. Уявна одиниця. Комплексно-поєднане число. Визначення рівності комплексних чисел. Приклади. | Питання №16. Визначення операцій додавання комплексних чисел, множення комплексних чисел. Властивості цих операцій (тільки формулювання). Обчислення квадрата уявної одиниці | Комплексного числа. Їх геометричний сенс. | Квиток №21. Витяг кореня з комплексного числа в тригонометричної формі. Висновок формули для знаходження коренів ступеня n з одиниці. Їх розташування на комплексній площині. | Рівність матриць. Операція транспонування. | Цих операцій. | Питання № 24. Визначення операції множення матриць. Приклади. Властивості множення. Перестановочность матриці. Приклади. |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати