На головну

Чисел. Матеріальна і уявна частини комплексного числа. Уявна одиниця. Комплексно-поєднане число. Визначення рівності комплексних чисел. Приклади.

  1. C) загальна і особлива частини
  2. D) нормами Загальної частини адміністративного права
  3. ERP має виходи в зовнішнє середовище і призначена для вирішення завдань комплексного управління підприємством.
  4. I етап. Розподіл на однозначне число.
  5. I.5. Образотворчі властивості двухкартінного комплексного креслення двухпірамідной системи Хеопса-Голоду
  6. II етап. Розподіл на двозначні і тризначні розрядні числа.
  7. III етап. Розподіл на двозначне і тризначне число.

Визначення. комплексним числом zназивається вираз  , де a и b - Дійсні числа, i - Уявна одиниця, яка визначається співвідношенням:  При цьому число a називається дійсною частиною числа z (a = Re z), А b- уявної частиною (b = Im z). якщо a = Re z = 0, то число z буде чисто уявним, якщо b = Im z = 0, То число z буде дійсним. Визначення. числа и  називаються комплексно - сполученими.

A (a; b)

B

A

Визначення. Два комплексних числа и  називаються рівними, якщо відповідно рівні їх речові і уявні частини: Визначення. Комплексне число дорівнює нулю, якщо відповідно дорівнюють нулю речова і уявна частини.  Поняття комплексного числа має геометричне тлумачення. Безліч комплексних чисел є розширенням безлічі дійсних чисел за рахунок включення безлічі уявних чисел. Комплексні числа включають в себе всі безлічі чисел, які вивчалися раніше. Так натуральні, цілі, раціональні, ірраціональні, речові числа є, взагалі кажучи, окремими випадками комплексних чисел. Якщо будь-який дійсне число може бути геометрично представлено у вигляді точки на числовій прямій, то комплексне число представляється точкою на площині, координатами якої будуть відповідно речова і уявна частини комплексного числа. При цьому горизонтальна вісь буде речової числовою віссю, а вертикальна - уявною віссю.

Таким чином, на осі ОХ розташовуються речові числа, а на осі ОY - чисто уявні. За допомогою подібного геометричного уявлення можна представляти числа у так званій тригонометричної формі.

уявна одиниця - Число, квадрат якого дорівнює негативною одиниці. Позначається як латинська i або j. Вона дозволяє розширити поле дійсних чисел до поля комплексних чисел.

ступеня i :

 



Функцій володіють (або не володіють) зазначеними властивостями. | Питання №16. Визначення операцій додавання комплексних чисел, множення комплексних чисел. Властивості цих операцій (тільки формулювання). Обчислення квадрата уявної одиниці

Питання № 2. Висловлювання. Визначення операцій імплікації і еквівалентності. Властивості логічних операцій | Питання № 5. Визначення операцій над множинами (об'єднання, перетин, різниця). Поняття універсальної множини, операція доповнення. | Питання № 7. Нескінченні множини. Рахункові безлічі. Приклади рахункових множин. | Питання №12 Визначення ін'єкції, сюр'єкція, Бієкція. Приклади відображень, що володіють (або не володіють) зазначеними властивостями. | Комплексного числа. Їх геометричний сенс. | Квиток №21. Витяг кореня з комплексного числа в тригонометричної формі. Висновок формули для знаходження коренів ступеня n з одиниці. Їх розташування на комплексній площині. | Рівність матриць. Операція транспонування. | Цих операцій. | Питання № 24. Визначення операції множення матриць. Приклади. Властивості множення. Перестановочность матриці. Приклади. | АВ ? ВА |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати