На головну

Початкові і центральні моменти статистичного ряду розподілу

  1. Аварійні режими в енергосистемах передачі і розподілу електричної енергії.
  2. Алгоритм статистичного градієнта
  3. Ально зацікавленість ринкового процесу для розподілу ресурсів
  4. Аналіз розподілу суддівських оцінок для побудови шкали рівних інтервалів
  5. Аналіз формування і розподілу прибутку в умовах ринку
  6. Барометрична формула як окремий випадок розподілу Больцмана. Нормировка розподілу Больцмана. Приклади використання функції розподілу Больцмана.
  7. Барометрична формула. Закон Больцмана для розподілу.

Середня арифметична і дисперсія є окремими випадками більш загального поняття - моментів статистичного ряду розподілу.

Визначення 6.1.14. початковий момент k-го порядку статистичного ряду розподілу визначається за формулою:

 (6.1.5)
.

Очевидно, що середня арифметична є початковим моментом першого порядку статистичного ряду розподілу, тобто .

Визначення 6.1.15. центральний момент  k-го порядку статистичного ряду розподілу визначається за формулою:

 (6.1.6)
.

Відзначимо, що центральний момент першого порядку для будь-якого розподілу дорівнює нулю, а центральний момент другого порядку є дисперсією статистичного ряду розподілу:  , а .

Визначення 6.1.16. коефіцієнтом асиметрії статистичного ряду розподілу називається число

 (6.1.7)
.

якщо  , То розподіл має симетричну форму, тобто варіанти, рівновіддалені від х мають однакову частоту. при (  ) Говорять про позитивну або правобічної (негативною або лівосторонньої) асиметрії.

Визначення 6.1.17. Ексцесом (або коефіцієнтом ексцесу) статистичного ряду розподілу називається число

 (6.1.8)
.

Ексцес є показником «крутості» статистичного ряду розподілу в порівнянні з нормальним розподілом, так як ексцес нормально розподіленої випадкової величини дорівнює нулю.

якщо (  ), То полігон статистичного ряду розподілу має більш круту (пологу) вершину в порівнянні з нормальною кривою.

Приклад 6.1.7. Обчислити коефіцієнт асиметрії і ексцес розподілу маси виробів за даними прикладу 6.1.3 .:

Х
ni

0 Коефіцієнт асиметрії і ексцес знайдемо за формулами (6.1.7), (6.1.8) і знайдених в прикладах 6.1.3. і 6.1.6. и :

;

 = 2,028.

В силу того, що коефіцієнт асиметрії  негативний і близький до нуля, розподіл маси виробів має незначну лівосторонньої асиметрією, а оскільки ексцес  значно більше нуля, то розглядається розподіл відрізняється від нормального і його полігон має більш крутий шпиль в порівнянні з нормальною кривою. ?

 



показники варіації | Оцінки параметрів генеральної сукупності за її вибірці

Генеральна сукупність і вибірка | Статистичний розподіл вибірки. Полігон. Гістограма | Дискретний статистичний ряд розподілу. | Статистичний інтервальний ряд розподілу | Вибіркові характеристики розподілу | Середні величини | Точкові оцінки основних числових характеристик генеральної сукупності | Інтервальні оцінки основних числових характеристик генеральної сукупності | Оцінка ймовірності (біноміального розподілу) по відносній частоті | Статистична гіпотеза і загальна схема її перевірки |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати