Головна

III етап. Множення на двозначне і тризначне число.

  1. I етап - Множення на однозначне число
  2. I етап. Розподіл на однозначне число.
  3. I Етап. Ухвалення рішення про створення системи якості
  4. II етап. Розподіл на двозначні і тризначні розрядні числа.
  5. II етап. Динамічне оновлення.
  6. III етап. Розподіл на двозначне і тризначне число.
  7. III Етап. Визначення функцій і завдань елементів системи якості

Множення на двозначне і тризначне число розглядається на основі властивості множення числа на суму.

Корисно почати роботу з усного множення двозначного числа на двозначне. Для ознайомлення з прийомом підбираються більш легкі випадки, наприклад:

16 - 12 = 16 - (10 + 2) = 16 - 10 + 16 - 2 = 160 + 32 = 192

Потім треба запропонувати більш важкий випадок, наприклад:

87 - 64 = 87 - (60 + 4) = 87 - 60 + 87 - 4

Діти переконуються, що усно вирішити такий приклад важко. Учитель пропонує виконати обчислення письмово:

х   х   +
   
         

Далі вчитель показує більш коротку запис і дає відповідне пояснення:

х
+
 

Щоб помножити 87 на 64, треба спочатку помножити 87 на 4, потім помножити 87 на 60 і отримані числа скласти.

- Множимо 87 на 4: чотири сім - 28; 8 запишемо, 2 запам'ятовуємо;

- Чотири рази вісім - 32, та 2, отримаємо 34, записуємо 34.

- Отримали 348.

- Тепер множимо 87 на 60.

- Для цього треба 87 помножити на 6 і отримане число помножити на 10, тобто приписати до нього справа нуль, пишемо нуль на місці одиниць.

- 7 помножити на 6 - 42, 2 пишемо на місці десятків, 4 запам'ятовуємо.

- 8 помножити на 6 - 48, та 4 - 52, пишемо 52.

- Отримаємо 5220.

- Складемо числа 348 і 5220.

- Твір 5568.

Тут 87 і 64 - множники,

348 - перший неповне твір,

5220 - друге неповне твір,

5568 - остаточний результат або твір чисел 87 і 64.

Корисно, щоб при поясненні обчислювального прийому учні спочатку вказували всі основні операції в певній послідовності. Це сприяє розумінню місця і значення кожної операції. Докладне пояснення дається тільки тим операціям, які є новими для учнів, знайомі ж операції виконуються самостійно, прицьому даються короткі пояснення.

Після рішення кількох прикладів (134 - 46, 268 - 37, 451 - 32) учитель звертає увагу учнів на особливість другого неповного твори: воно завжди закінчується нулем, отже, при додаванні неповних творів одиниць завжди буде стільки, скільки їх в першому неповному творі, значить, нуль можна не писати, а друге неповне твір починати записувати під десятками.

Так само ведеться пояснення множення на тризначне число.

На перших порах вивчення множення на двозначне і особливо на тризначне число поряд з рішенням прикладів корисно включати вправи на складання плану рішення, який записують у вигляді виразу, але самого дії не виконують, наприклад:

286 - 374 = 286 - 4 + 286 - 70 +286 - 300

Доцільно пропонувати і зворотні вправи, коли за планом рішення (84 - 6 + 84 - 30) треба скласти приклад (84 - 36), а в цілому можна записати наступне рівність: 84 - 6 + 84 - 30 = 84 - 36.

Подібні вправи фіксують увагу учнів на обчислювальному прийомі і тому властивості, яке лежить в його основі.

Слід звернути увагу ще на одну групу вправ, мета яких полягає в тому, щоб попередити змішання подібних обчислювальних прийомів при множенні на двозначні числа. Зазначимо деякі з них.

1) Учням пропонується розповісти спосіб вирішення пари прикладів, складених з таким розрахунком, щоб на тлі подібного яскравіше виступало відмінність прийомів. Як помножити письмово 138 на 14? (Треба 138 помножити на 4, 138 помножити на 10, отримані результати скласти: 138 - 14 = 138 - 4 + 138 - 10.)

Як помножити 138 на 40? (Треба 138 помножити на 4 і отриманий результат помножити на 10; 138 - 40 = 138 - 4 - 10.)

2) Вправа, зворотне першому. Якщо 376 помножили на 4, 376 помножили на 10 і отримані числа склали, то на яке число помножили 376? (376 - 14) І питання, і відповідь можна записати так: 376-4 + 376-10 = 376-14. Якщо 376 помножимо на 4 і отриманий результат помножимо на 10, то на яке число помножили 376? (376 - 40.) Запис: 376 - 4 - 10 = 376 - 40.

3) Усне і письмове рішення пар прикладів в одну дію: 25 - 12 і 25 - 20; 194 - 16 і 194 - 60, а також письмове рішення пар прикладів в кілька дій і порівняння їх. Що більше і на скільки: твір 346 - 7 - 10 або сума добутків 346 - 7 + 346 - 10?

4) Рішення прикладів різними способами, наприклад:

25 - 16 = 25 - (4 - 4) = 25 - 4 - 4

25 - 16 = 25 - (2 - 8) = 25 - 2 - 8

25 - 16 = 25 - (10 + 6)

25 - 16 = 16 - 25 = 16 - (5 - 5) = 16 - 5 - 5 і ін.

5) Рішення прикладів найбільш зручним способом:

32 - 2 - 50 = 32 - 100 73 - 6 - 3 + 73 - 2 = 73 - 20

54 - 80 + 54 - 20 = 54 - 100 83 - 16 + 17 - 16 = 100 - 16

Учитель записує на дошці тільки ліву частину наведених рівності, а праву частину записують учні.

Після того як загальні випадки множення на двозначне і тризначне число розглянуті, включаються окремі випадки множення: множення чисел, в запису яких на кінці або в середині множників є нулі. При вивченні цих випадків множення учні мають справу з уже знайомими їм прийомами, тільки в нових умовах, тому їм треба надавати якомога більше самостійності.

Після множення на двозначне і тризначне число натуральних чисел вводиться множення величин, виражених в одиницях двох найменувань. При цьому використовується один спосіб: величину, виражену в одиницях двох найменувань, висловлюють в одиницях одного найменування, множать цю величину на число і результат виражають в одиницях двох найменувань.

При вивченні всіх випадків множення насамперед необхідно домогтися розуміння обчислювального прийому, після чого вести роботу по формуванню обчислювальних навичок. Для вироблення навичок велике значення має, по-перше, своєчасне скорочення пояснень рішення прикладів і відповідних записів, по-друге, ретельно продумана система тренувальних вправ.

Для попередження помилок треба привчити дітей виконувати перевірку рішення. Письмове множення перевіряють способом прикидки результату. З цією метою знаходять твір чисел вищого розряду множників і порівнюють його з отриманим результатом. Так, перевіряючи рішення першого з наведених прикладів, знайдемо твір 100-200 = 20 000, в результаті ж отримали лише 3288, значить, приклад вирішене неправильно. Можна також перевіряти рішення прикладів на множення поділом.

У зв'язку з вивченням множення багатозначних чисел необхідно повторювати правила порядку виконання дій; цьому сприяють вправи: «Запишіть вирази і знайдіть їх значення -до числа 803 додайте твір чисел 254 і 30; твір чисел 425 і 168 збільште на їх різницю і т. п. ».

20. Методика вивчення письмового алгоритму розподілу (1 етап).

Як уже зазначалося, ділення багатозначних чисел "доцільно вивчати паралельно з множенням, виділяючи при- цьому наступні етапи: після множення на однозначне число вводиться поділ на однозначне, число, слідом за множенням на розрядні числа дається поділ на розрядні числа, відразу ж після вивчення множення на двозначне і тризначне число вивчається розподіл на двозначне і тризначне число.

Розглянемо кожен з названих етапів окремо.



I етап - Множення на однозначне число | I етап. Розподіл на однозначне число.

Рішення на уроці виховних завдань. | Організаційна частина уроку. | Розкриття конкретного сенсу дії сложеніяпроісходіт при вивченні теми додавання і віднімання в межах 10 | Розкриття конкретного сенсу дій віднімання відбувається при вивченні теми додавання і віднімання в межах 10 | Конкретний зміст ділення розкривається в процесі рішення простих завдань на розподіл за змістом і на рівні частини. | II етап. Розподіл на двозначні і тризначні розрядні числа. | III етап. Розподіл на двозначне і тризначне число. | Ступінь: Підготовча робота до вирішення завдань | Ступінь: Закріплення вміння вирішувати завдання розглянутого виду | Рішення завдання. |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати