Головна |
класичні інтерференційні схеми: дзеркало Ллойда, бізеркала і біпрізме Френеля. У цих схемах реалізується ідея досвіду Юнга: отримати два когерентних джерела для спостереження інтерференції шляхом ділення пучка світла, що випускається одним джерелом, на два пучка.
Максимуми інтерференції спостерігаються в тих точках, в які интерферирующие хвилі приходять в однаковій фазі, тобто при d = 2pn, де n - Ціле число, позитивне або негативне. Тоді різниця ходу дорівнює:
D = nl.
Мінімуми спостерігаються в тих точках, в які хвилі приходять в протифазі. Для цих точок різниця фаз , що відповідає різниці ходу
.
Для того щоб максимуми і мінімуми були більш чіткими, амплітуди коливань, що повинні бути рівними. При спостереженні інтерференції необхідно, щоб різниця ходу хвиль була менш довжини цуга. Інакше будуть складатися коливання, що створюються різними цугамі, і умова когерентності виконуватися не буде.
Розглянемо схему Юнга. Джерелами світла в оригінальному досвіді Юнга були дві вузькі щілини, інтерференція спостерігалася на віддаленому екрані. На рис. 1 S1 і S2 - Джерела світла, S1М і S2М - відстані від джерел до точки спостереження М. Проведемо S1А перпендикулярно S2М. Трикутники S1S2А та ВМО подібні. У практично застосовуваних інтерференційних схемах кут між интерферирующими променями S1МS2 малий (близько часток градуса), тобто відстань від джерел до екрана набагато більша, ніж відстань між самими джерелами. Тому S2А наближено дорівнює різниці ходу D = S2М - S1М.
З подоби трикутників маємо: D/ D »x / L, звідки
x = LD/ d,
де х = ОМ - координата точки спостереження на екрані, d = S1S2 - Відстань між джерелами, L = ВО - Відстань від джерел до екрана.
Якщо в точці М спостерігається максимум, то різниця ходу променів в цій точці дорівнює цілому числу довжин хвиль. Тоді згідно (5) координати точок максимумів рівні (n - ціле число: n = 0, ± 1, ± 2, ± 3, ..., зване порядком интерференционного максимуму). Між максимумами знаходяться мінімуми. Відстань між сусідніми максимумами і між сусідніми мінімумами однаково одно
.
Якщо на шляху одного з променів, наприклад, верхнього, поставити тонку прозору пластинку з показником заломлення n і товщиною h, То між променями виникне додаткова оптична різниця ходу , Тому що один з променів проходить шлях h в повітрі, а другий яку проходить в речовині пластинки. Внаслідок цього вся інтерференційна картина зміститься в ту сторону, де знаходиться пластина, тобто в нашому прикладі вгору. Якщо додаткова різниця ходу дорівнює довжині хвилі, то станеться зсув на ширину однієї інтерференційної смуги. Якщо відбувся зсув картини на N смуг (N може бути і дробовим), то додаткова оптична різниця ходу:
.
Ця формула дозволяє, знаючи ?, визначити як показник заломлення пластини (якщо відома товщина), так і її товщину при відомому показнику заломлення.
Якщо в схемі Юнга через y позначити зміщення точки спостереження від площини симетрії, то для випадку, коли d « L і y « L (в оптичних експериментах ці умови зазвичай виконуються), можна наближено отримати:
При зміщенні вздовж координатної осі y на відстань, рівну ширині інтерференційної смуги ?l, т. Е. При зміщенні з одного интерференционного максимуму в сусідній, різниця ходу ? змінюється на одну довжину хвилі ?. отже,
де ? - кут сходження «променів» в точці спостереження P. Виконаємо кількісну оцінку. Припустимо, що відстань d між щілинами S1 і S2 дорівнює 1 мм, а відстань від щілин до екрану Е становить L = 1 м, тоді ? = d / L = 0,001 радий. Для зеленого світла (? = 500 нм) отримаємо ?l = ? / ? = 5 · 105 нм = 0,5 мм. Для червоного світла (? = 600 нм) ?l = 0,6 мм. Таким шляхом Юнг вперше виміряв довжини світлових хвиль, хоча точність цих вимірів була невелика.
Слід підкреслити, що в хвильової оптики, на відміну від геометричної оптики, поняття променя світла втрачає фізичний зміст. Термін «промінь» вживається тут для стислості для позначення напрямку поширення хвилі. Надалі цей термін буде вживатися без лапок.
В експерименті Ньютона (рис. 3.7.1) при нормальному падінні хвилі на плоску поверхню лінзи різниця ходу приблизно дорівнює подвоєною товщині 2h повітряного проміжку між лінзою і площиною. Для випадку, коли радіус кривизни R лінзи великий у порівнянні з h, можна наближено отримати:
де r - зміщення від осі симетрії. При написанні вираження для різниці ходу слід також врахувати, що хвилі 1 і 2 відображаються за різних умов. Перша хвиля відбивається від кордону скло-повітря, а друга - від кордону повітря-скло. У другому випадку відбувається зміна фази коливань відбитої хвилі на ?, що еквівалентно збільшенню різниці ходу на ? / 2. Тому
При r = 0, тобто в центрі (точка дотику) ? = ? / 2; тому в центрі кілець Ньютона завжди спостерігається інтерференційний мінімум - темна пляма. радіуси rm подальших темних кілець визначаються виразом
|
Ця формула дозволяє експериментально визначити довжину хвилі світла ?, якщо відомий радіус кривизни R лінзи.
Класичне пояснення явища | Дифракція світла. Принцип Гюйгенса-Френеля. Два види дифракції (Френеля і Фраунгофера).
Освіта стоячій хвилі як результат складання прямий і відображеної хвиль. Вузли та пучности стоячій хвилі. Граничні умови для закріпленої струни, власні частоти струни. | Рівняння що біжить і стоячій хвилі. Порівняльна характеристика біжить і стоячій хвиль. | Властивості електромагнітної хвилі. | Шкала електромагнітних хвиль. Оптичний діапазон, видиме світло. | Основні закони геометричної оптики і відхилення від них. Хвильові властивості світла. | Сферичні дзеркала. | Оптична різниця ходу. | Умови максимуму і мінімуму на оптичну різницю ходу | Приклади спостереження інтерференції світла: інтерференція в тонких плівках. Кільця Ньютона. | опис |