Головна

Умови максимуму і мінімуму на оптичну різницю ходу

  1. A) вчинення адміністративного правопорушення в умовах стихійного лиха або за інших надзвичайних обставин
  2. Hарушеніе умови кругового очікування
  3. I. Потенціал і різниця потенціалів. Зв'язок між напруженістю електростатичного поля і різницею потенціалів.
  4. II. Види і умови надання медичної допомоги.
  5. IP адреса. Статичний. Динамічний. Вартість. умови надання
  6. O інші умови, які рекламодавець і рекламне агентство вважають за необхідне передбачити в договорі;
  7. Opганизации праці в виробничо-господарській системі підприємства, її роль і забезпеченні конкурентоспроможності підприємств в умовах ринкової економіки

з (18.1.2.1.) І (18.1.2.2.):

П  віслюку скорочення отримаємо умови на ?:

Отримати стійку інтерференційну картину для світла від двох розділених у просторі і незалежних один від одного джерел світла не так легко, як для джерел хвиль на воді. Атоми випромінюють світло цугамі дуже малої тривалості, і когерентність порушується. Порівняно просто таку картину можна отримати, зробивши так, щоб інтерферувати хвилі одного і того ж цуга. Так, інтерференція виникає при поділі первинного променя світла на два промені при його проходженні через тонку плівку, наприклад плівку, що наноситься на поверхню лінз у просвітлених об'єктивів. Промінь світла, проходячи через плівку завтовшки  , Відіб'ється двічі - від внутрішньої і зовнішньої її поверхонь. Відбиті промені будуть мати постійну різницю фаз, що дорівнює подвоєною товщині плівки, чому промені стають когерентними і будуть интерферировать. Повний гасіння променів відбудеться при  , де  - довжина хвилі. якщо  нм, то товщина плівки дорівнює 550: 4 = 137,5 нм.

Промені сусідніх ділянок спектра по обидва боки від  нм интерферируют в повному обсязі і лише послаблюються, чому плівка набуває забарвлення. У наближенні геометричної оптики, коли є сенс говорити про оптичної різниці ходу променів, для двох променів

 - Умова максимуму;

 - Умова мінімуму,

де k = 0,1,2 ... і  - Оптична довжина шляху першого і другого променя, відповідно.


 Явище інтерференції спостерігається в тонкому шарі, що не змішуються рідин (гасу або масла на поверхні води), в мильних бульбашках, бензині, на крилах метеликів, в кольорах мінливості, і т. Д.

Поняття про когерентності світлових хвиль. Додавання амплітуд двох когерентних світлових хвиль за допомогою векторної діаграми. Інтенсивність світла при інтерференції, умови максимумів і мінімумів.

Інтерференцію світла можна пояснити, розглядаючи інтерференцію хвиль. Необхідною умовою інтерференції хвиль є їх когерентність, Т. Е. Узгоджене протікання в часі і просторі декількох коливальних або хвильових процесів. Цій умові задовольняють монохроматические хвилі - Необмежені в просторі хвилі однієї певної і строго постійної частоти. Taк як жоден реальний джерело не дає строго монохроматичного світла, то хвилі, що випромінюються будь-якими незалежними джерелами світла, завжди некогерентного. Тому на досвіді не спостерігається інтерференція світла від незалежних джерел, наприклад від двох електричних лампочок.

Зрозуміти фізичну причину немонохроматичності, а отже, і некогерентности хвиль, що випускаються двома незалежними джерелами світла, можна виходячи з самого механізму випускання світла атомами. У двох самостійних джерелах світла атоми випромінюють незалежно один від одного. У кожному з таких атомів процес випромінювання кінцевий і триває дуже короткий час (t » 10-8з). За цей час збуджений атом повертається в нормальний стан і випромінювання їм світла припиняється. Збудившись знову, атом знову починає випускати світлові хвилі, але вже з новою початковою фазою. Так як різниця фаз між випромінюванням двох таких незалежних атомів змінюється при кожному новому акті випускання, то хвилі, спонтанно що випромінюються атомами будь-якого джерела світла, некогерентного. Таким чином, хвилі, що випускаються атомами, лише протягом інтервалу часу 10-8з мають приблизно постійні амплітуду і фазу коливань, тоді як за більший проміжок часу і амплітуда, і фаза змінюються. Переривчасте випромінювання світла атомами у вигляді окремих коротких імпульсів називається хвильовим цугом.

Описана модель випускання світла справедлива і для будь-якого макроскопічного джерела, так як атоми світиться тіла випромінюють світло також незалежно один від одного. Це означає, що початкові фази відповідних їм хвильових цугов не пов'язані між собою. Крім цього, навіть для одного і того ж атома початкові фази різних цугов відрізняються для двох наступних актів випромінювання. Отже, світло, що випускається макроскопічними джерелом, некогерентен.

Будь немонохроматичним світло можна представити у вигляді сукупності змінюють один одного незалежних гармонійних цугов. Середня тривалість одного цуга tко називаєтьсячасом когерентності. Когерентність існує тільки в межах одного цуга, і час когерентності не може перевищувати час випромінювання, т. Е. tко . Прилад виявить чітку інтерференційну картину лише тоді, коли час дозволу приладу значно менше часу когерентності накладаються світлових хвиль.

Якщо хвиля поширюється в однорідному середовищі, то фаза коливань в певній точці простору зберігається лише протягом часу когерентності tко. За цей час хвиля поширюється у вакуумі на відстань lко =сtко, зване довжиною когерентності (абодовжиною цуга). Таким чином, довжина когерентності є відстань, при проходженні якого дві або кілька хвиль втрачають когерентність. Звідси випливає, що спостереження інтерференції світла можливо лише при оптичних різницях ходу, менших довжини когерентності для використовуваного джерела світла.

Чим ближче хвиля до монохроматичної, тим менше ширина Dw спектра її частот і, як можна показати, більше її час когерентності tко, А отже, і довжина когерентності lко. Когерентність коливань, які відбуваються в одній і тій же точці простору, що визначається ступенем монохроматичности хвиль, називається временнoй когерентністю.

Поряд з временнoй когерентністю для опису когерентних властивостей хвиль в площині, перпендикулярній напряму їх поширення, вводиться поняття просторової когерентності. Два джерела, розміри і взаємне розташування яких дозволяють (при необхідному ступені монохроматичности світла) спостерігати інтерференцію, називаютьсяпросторово-когерентними. радіусом когерентності(абодовжиною просторової когерентності) Називається максимальне поперечне напрямку поширення хвилі відстань, на якому можливі прояви інтерференції. Таким чином, просторова когерентність визначається радіусом когерентності. радіус когерентності

де l - Довжина хвилі світла, j - кутовий розмір джерела. Так, мінімально можливий радіус когерентності для сонячних променів (при кутовому розмірі Сонця на Землі j » 10-2 радий і l » 0,5 мкм) становить » 0,05 мм. При такому малому радіусі когерентності неможливо безпосередньо спостерігати інтерференцію сонячних променів, оскільки роздільна здатність людського ока на відстані найкращого зору становить лише 0,1 мм. Відзначимо, що перше спостереження інтерференції провів в 1802 р Т.Юнг саме з сонячним світлом, для чого він попередньо пропускав сонячне проміння через дуже малий отвір в непрозорому екрані (при цьому на кілька порядків зменшувався кутовий розмір джерела світла і тим самим різко збільшувався радіус когерентності (або довжина просторової когерентності)).

Нехай в деяку точку простору, зазвичай звану точкою спостереження, приходять від різних джерел дві хвилі з однаковою частотою  і з однаковим напрямком коливань електричних векторів и  . Тоді, згідно з принципом суперпозиції, результуюче коливання в точці P матиме вигляд
,
 причому початкові фаза и  залежатимуть від координат джерел і точки спостереження.

Для складання коливань застосуємо метод векторної діаграми.
,
 так як .

Хвилі називаються некогерентними, якщо їх різниця фаз  залежить від часу. Тоді середнє значення швидкозмінних гармонійної функції за час спостереження  , І середнє значення квадрата амплітуди результуючого коливання
.

Інтенсивність (або енергія) хвилі (а для світла - освітленість екрана) пропорційна квадрату її амплітуди, тобто .
 Тому при накладенні некогерентних хвиль їх інтенсивності складаються, і результуюча (усереднена) інтенсивність буде
 однакова у всіх точках простору: .

Когерентними називаються хвилі, для яких різниця фаз постійна в часі .

У тих точках простору (екрану), де різниця фаз когерентних хвиль дорівнює непарному числу  , Тобто

 , де m- Ціле число (умова мінімуму), результуюча амплітуда буде мінімальною і рівною
.
 У тих же точках, де різниця фаз когерентних хвиль дорівнює парним числом , Тобто
 , де m- Ціле число (умова максимуму), результуюча амплітуда буде максимальною: .
 Таким чином, при складанні когерентних хвиль спостерігається інтерференційна картина, що складається з стійких максимумів і мінімумів інтенсивності (освітленості) екрана.
 Якщо амплітуди интерферирующих хвиль однакові:  , В точках мінімуму освітленість падає до нуля, а в точках максимуму

зростає в чотири рази:

Фізичну величину, рівну квадрату амплітуди електричного поля хвилі, прийнято називати інтенсивністю: I = A2.

Нескладні тригонометричні перетворення призводять до наступного виразу для інтенсивності результуючого коливання в точці P:

 
 (*)

де ? = r2 - r1 - Так звана різниця ходу.

З цього виразу випливає, що інтерференційний максимум (світла смуга) досягається в тих точках простору, в яких ? = m? (m = 0, ± 1, ± 2, ...). При цьому Imax = (A1 + a2)2 > I1 + I2. Інтерференційний мінімум (темна смуга) досягається при ? = m? + ? / 2. Мінімальне значення інтенсивності Imin = (A1 - a2)2 1 + I2. На рис. 3.7.4 показано розподіл інтенсивності світла в інтерференційної картини в залежності від різниці ходу ?.

Оптична різниця ходу. | Приклади спостереження інтерференції світла: інтерференція в тонких плівках. Кільця Ньютона.


Рівняння плоскої хвилі. Основні характеристики хвиль: частота, фазова швидкість, довжина хвилі і хвильовий вектор. | Фаза хвилі і хвильові поверхні. Фазова швидкість пружної хвилі і її фізичний зміст. Формули для фазової швидкості хвиль в різних середовищах. | Енергетичні характеристики хвиль, вектор Умова. Амплітуда сферичної хвилі. Поглинання хвиль в середовищі. | Освіта стоячій хвилі як результат складання прямий і відображеної хвиль. Вузли та пучности стоячій хвилі. Граничні умови для закріпленої струни, власні частоти струни. | Рівняння що біжить і стоячій хвилі. Порівняльна характеристика біжить і стоячій хвиль. | Властивості електромагнітної хвилі. | Шкала електромагнітних хвиль. Оптичний діапазон, видиме світло. | Основні закони геометричної оптики і відхилення від них. Хвильові властивості світла. | Сферичні дзеркала. | Класичне пояснення явища |

© 2016-2022  um.co.ua - учбові матеріали та реферати