На головну

Вплив параметрів нормального розподілу на форму нормальної кривої

  1. II. Вплив монголо-татарського ярма на розвиток російських земель.
  2. А) Додавання і множення ймовірностей. Повна ймовірність. Формула Байєса.
  3. А. Вплив на органи репродуктивної системи і молочні залози.
  4. А1. формулювання цілей
  5. Абсолютна, відносна та приведена похибки вимірювальних приладів. Формули, визначення
  6. Аварійні режими в енергосистемах передачі і розподілу електричної енергії.
  7. Автомобілі та Їх Вплив на Відчуття Території

З'ясуємо, як впливають на форму і розташування нормальної кривої значення параметрів а и ?.

Відомо, що графіки функцій f (х) и f (х-а) мають однакову форму; зсунувши графік f (х) в позитивному напрямку осі х на а одиниць масштабу при а > 0 або в негативному напрямку при а <0, отримаємо графік f(х-а). Звідси слідує що зміна величини параметра а (Математичного очікування) не змінює форми нормальної кривої, а призводить лише до її зсуву вздовж осі Ох: вправо, якщо а підростає, і вліво, якщо а убуває.

По-іншому йде справа, якщо змінюється параметр ? (Середнє відхилення). Як було зазначено в попередньому параграфі, максимум диференціальної функції нормального розподілу дорівнює 1/( ). Звідси слідує що зі зростанням ? максимальна ордината нормальної кривої зменшується, а сама крива стає більш пологою, т. е. стискається до осі Ох; при убуванні ? нормальна крива стає більш «гостровершинності» і розтягується в позитивному напрямку осі Оу.

Підкреслимо, що при будь-яких значеннях параметрів а и ? площа, обмежена нормальної кривої і віссю х, залишається рівною одиниці (див. гл. XI, § 4, друга властивість щільності розподілу).

На рис. 8 зображені нормальні криві при різних значеннях ?и а = 0. Креслення наочно ілюструє, як зміна параметра ? позначається на формі нормальної кривої.

Зауважимо, що при а = О і ? = 1 нормальну криву  називають нормованої.

 



Нормальний розподіл | Ймовірність влучення в заданий інтервал нормальної випадкової величини

Теорема додавання ймовірностей сумісних подій | Формула повної ймовірності | формули Бейеса | Інтегральна теорема Лапласа | Закон розподілу ймовірностей дискретної випадкової величини | Біноміальний розподіл | Математичне сподівання дискретної випадкової величини | Властивості функції розподілу | Знаходження функції розподілу за відомою щільності розподілу | Числові характеристики неперервних випадкових величин |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати