Головна

глава I

ІД1.Наведено інтеграли від елементарних дробів і вказані коефіцієнтиA, B, C у вигляді нескоротного дробу:

1) ;

а) -1/6; 1/42; 1/7; б) 1/3; 2/21; -3/7; в) -2/3; 8/21; 9/7;

г) -7/6; 5/42; -9/7; д) -5/3; 23/21; 25/7; е) 5/3; -2/21; -18/7;

ж) -1/2; 19/42; 5/7; з) 2; 0; -2; і) 5/6; 1/6; 0;

к) 0; 4/7; 3/7; л) 1; 0; 0.

2) ;

а) -1/4; 1/8; 1/8; б) 0; 1/4; -1/4; в) 0; 1/2; 1/2;

г) -5/4; 5/8; 5/8; д) 0; 0; 1; е) -1; 1; 1;

ж) 3/4; 7/8; -13/8; з) 3/4; 5/8; -3/8; і) -1/4; -3/8; -3/8;

к) 6; -1; -5; л) 1; 1; 1.

3)

а) -1; -1; 1; б) -1; 0; 1; в) 0; 0; 1; г) 1; 1; 0;

д 1; 0; 0; е) 1; 0; 2; ж) -7; -5; 7; з) -1; 3; 2;

і) -1; -1; 1; к) 1; -6; -1; л) 7; 7; -1.

4) ,

в розкладанні все десяткові дроби - точні:

а) -0,04; 0,2; 0,04; б) 0,08; 0,6; -0,08 В) 0,84; 1,8; 0,16;

г) 0,12; 1,8; -0,04; д) 0,16; 2,2; -0,16 Е) 1,28; 2,6; 0,72;

ж) -0,44; 1,2; -0,56; з) 1; 3; 0; і) 1,2; 0; -0,2;

к) 1,92; 1,08; 0,08; л) 1,6; 17; -1,6.

5) ,

в розкладанні все десяткові дроби - точні:

а) -0,1; -0,2; 0,1; б) -0,2; 0,6; 0,2 в) 0,6; 1,2; 0,4; г) -1,3; 1,4; 1,3;

д) 1,9; 3,8; 2,1 е) 0,6; 4,2; 1,4; ж) 1; 2; 0; з) -1; 0; 0;

і) -0,5; 2; 0,5; к) 1,9; 3,8; 1,1; л) 0; 3; 1.

6) ,

в розкладанні все десяткові дроби - точні:

а) -0,04; 0,16; 0,04; б) 0,16; 0,36; -0,16 В) 0,36; 1,44; 0,64; г) 0,4; 1,28; 0,6;

д) 0,12; 0,52; -0,12 Е) 0,2; 0,2; -0,2; ж) 0,52; 1,8; 0,48; з) 1; 4,64; 2;

і) 1; -1,12; 0; к) 1; 2,88; 0; л) -0,28; 0; 0,48.

ІД2. У всіх прикладах ,

далі вказані відповідно A, B, C.

1) (сума коефіцієнтів у всіх випадках дорівнює 0)

а) 1/2; -1; 1/2; б) -1; 1/2; 1/2; в) 1/6; -1/2; 1/3;

г) 1/2; -1; 1/2; д) -1/4; 1/5; 1/20; е) 1/12; -1/3; 1/4;

ж) 1/4; -1/12; -1/3; з) 1/12; 1/4; -1/3; і) 1/2; -1; 1/2;

к) -1/8; 1/9; 1/72; л) -1/14; 1/63; 1/18; м) 1/8; -1/4; 1/8.

2) (сума коефіцієнтів дорівнює 0)

а) 1/2; -2; 3/2; б) -1/4; 2/5; -3/20; о 12; -1/6; 2/3;

г) 1/6; 1/2; -2/3; д) -1/3; 1/2; -1/6; е) -1/6; -2/15; 3/10;

ж) -1/3; 3/7; -2/21; з) -1/5; -3/35; 2/7; і) -1/2; 4/7; -1/14;

к) -3/7; 1/2; -1/14; л) 1/8; -3/4; 5/8; м) -1/12; 3/15; -5/48.

3) (сума коефіцієнтів дорівнює 1)

а) 0; 1/2; 1/2; б) -1/2; 1/6; 4/3; в) -1/3; 1; 1/3;

г) -1/3; 1/3; 1; д) 1/2; -4; 9/2; е) -1/4; 4/5; 9/20;

ж) -1/6; 4/15; 9/10; з) 1/12; -4/3; 9/4; і) 1/2; -4; 9/2;

к) 9/2; -16; 22,5; л) -9/14; 16/63; 25/18; м) -9/8; 16/9; 25/72.

ІД3. У всіх прикладах ,

далі вказані відповідно .

1) а) -1; -1; 1; б) -1; 1; 1; в 1; 1; 1;

г) -1; -1; 1; д) -1/4; 1/2; 1/4; е) -1/4; -1/2; 1/4;

ж) -1/4; -1/2; 1/4; з) -1/4; 1/2; 1/4; і) -1/4; -1/3; 1/4;

к) -1/16; 1/4; 1/16; л) -1/49; 1/7; 1/49; м) -1/81; 1/9; 1/81.

2) а) -1; 0; 1; б) 1; 0; -1; в) 0; 1; 0;

г) 0; 1; 0; д) 1/4; 1/2; -1/4; е) -1/4; 1/2; 1/4;

ж) -1/0; 0; 1/2; з) 0; 1; 0; і) -3/4; -1/2; 3/4;

к) 1/16; 3/4; -1/16; л) 4/49; 3/7; -4/49; м) 5/81; 4/9; -5/81.

3) а) 0; 0; 1; б) 0; 0; 1; в 1; 1; 0;

г) 1; -1; 0; д) 3/4; 1/2; 1/4; е) 3/4; -1/2; 1/4;

ж) 0; 0; 1; з) 1; 2; 0; і) -5/4; -1/2; 9/4;

к) 15/16; 9/4; 1/16; л) 33/49; 9/7; 16/49; м) 56/81; 16/9; 25/81.

ІД4. У прикладах ; ;  , Далі вказані відповідно A, B и C.

1) (у всіх випадках и )

а) -1; 0; 1; б) -1/2; -1/2; 1/2; о 12; 1/2; 1/2;

г) -1/5; -2/5; 1/5; д) -1/5; 2/5; 1/5; е) -1/2; 0; 1/2;

ж) -1/3; -1/3; 1/3; з) -1/3; 1/3; 1/3; і) -1/6; -1/3; 1/6;

к) -1/6; 1/3; 1/6; л) -1/13; -3/13; 1/13; м) -1/13; 3/13; 1/13.

2) (у всіх випадках и )

а) 0; 1; 0; б) -1/2; 1/2; 1/2; о 12; 1/2; -1/2;

г) -2/5; 1/5; 2/5; д) 2/5; 1/5; -2/5; е) 0; 1; 0;

ж) -1/3; 2/3; 1/3; з) 1/3; 2/3; -1/3; і) -1/3; 1/3; 1/3;

к) 1/3; 1/3; -1/3; л) -3/13; 4/13; 3/13; м) 3/13; 4/13; -3/13.

3) (у всіх випадках и )

а) 1; 0; 0; б) 1/2; 1/2; 1/2; о 12; -1/2; 1/2;

г) 1/5; 2/5; 4/5; д) 1/5; -2/5; 4/5; е) 1; 0; 0;

ж) 2/3; 2/3; 1/3; з) 2/3; -2/3; 1/3; і) 1/3; 2/3; 2/3;

к) 1/3; -2/3; 2/3; л) 4/13; 12/13; 9/13; м) 4/13; -12/13; 9/13.

ОІ1.а) 6; б) -2; в 4; г) 8; д) -1/12; е) 28,5; ж) -17/3; з) 32; і) 6,4.

ОІ2.1) а) ? / 4; б) 2? / 3; в) ? / 8; г) ? / 18; д) ? / 8;

2) а) ln 2; б) ln 3; в) ln 2; г) 0,8 ln 2; д) - ln 4;

3) а)  ; б) 3/4; в)  ; г) 0; д) ;

4) а) 2; б) 2/3; в 2; г) 2; д) 4;

5) а) 11/5; б) 0; в) 1/40; г) 1/9.

ОІ3 (Вказані первісна і значення інтеграла)

1) а)  ; б)  ; в) ;

г)  ; д)  ; е) ;

2) а)  ; б)  ; в) ;

г)  ; д)  ; е) .

ОІ4 (Вказані межі інтегрування і величина площі, кв.ед.).

1) а) -1, 1, 4/3; б) -2, 2, 32/3; в) -3, 3, 36; г) ;

2) а) 0, 1, 1/6; б) 0, 2, 4/3; в) 0, 3, 9/2; г) -4, 0, 32/3;

3) а) -1, 2, 9/2; б) -2, 1, 9/2; в) -1, 3, 32/3; г) -4, 1, 53/3;

4) а) -2, 2, 32/3; б) -1, 1, 4/3; в) -2, 2, 32; г) -2, 2, 128/3;

5) а) -2, 2, 32/3; б) -2, 2, 64/3; в)  ; г) .

ОІ5 (Вказані межі інтегрування і величина площі, кв.ед.).

1) а) -3, 3, 36; б) -2, 2, 32/3; в) -2, 2, 32; г) ;

2) а) 2, 4, 4/3; б) 1, 3, 4/3; в) -1, 3, 5/3; г) -2, 4, 36;

3) а) 0, 4, 64/3; б) 0, 3,9; в) 0, 2, 4; г) 0, 2, 4;

ОІ6 (Вказані межі інтегрування і величина площі, кв.ед.).

1) а) -2, 2, 68; б) -1, 1, 10; в) -1, 1, 8;

2) а) -2, 2, 64; б) -1, 1, 18; в) -1, 1, 14;

3) а) 0, 4, 64; б) -2, 0, -16; в) 0, 2, 14.

НС1. а) ?; б) 1/2; в) 1/12; г) ?; д) 3/8;

а)  ; б) 1/2; в) ?; г) ?; д) ;

а-в) розходяться; г-д) розходяться в ?;

а)  ; б)  ; в)  ; г) ?; д) ;

а) ?; б) ?; в 1; г) 1/4; д) ?.

Нс2. а)  ; б) 1/4; в)  ; г-д) розходяться;

а) ?; б) 1/2; в-д) ?.

бібліографічний список | глава II

© 2016-2022  um.co.ua - учбові матеріали та реферати