На головну

Формула Ньютона - Лейбніца

  1. А) Додавання і множення ймовірностей. Повна ймовірність. Формула Байєса.
  2. Алгоритм знаходження кореня методом Ньютона.
  3. Альдегіди, загальна формула. Хімічні властивості. Отримання, застосування мурашиного і оцтового альдегідів.
  4. барометрична формула
  5. Барометрична формула як окремий випадок розподілу Больцмана. Нормировка розподілу Больцмана. Приклади використання функції розподілу Больцмана.
  6. Барометрична формула - визначає залежність тиску або густини газу від висоти в полі тяжіння
  7. Барометрична формула.

якщо функція f (x) Інтегрована на [a; b], То для будь-якого  існує інтеграл

який називається інтегралом із змінною верхньою межею.

якщо функція f інтегрована на [a; b], То функція F (x) Неперервна на цьому відрізку.

якщо функція f інтегрована на [a; b] І неперервна в  то функція F (x) Диференційована в  причому

якщо функція f неперервна на [a; b], То на цьому відрізку вона має первісну F виду

де C - Постійна. Будь-яка первісна функції f на відрізку [a; b] Задовольняє цій формулі.

Одним з основних результатів математичного аналізу є теорема Ньютона - Лейбніца:

нехай функція f (x) Неперервна на [a; b], А F (x) - Будь-яка первісна функції f на цьому відрізку. тоді

Таким чином, для обчислення певного інтеграла потрібно знайти якусь первісну F функції f, Обчислити її значення в точках a и b і знайти різницюF (b) - F (a).

нехай f (x) Неперервна на [a; b], g (t) Має безперервну похідну на [?; ?],  тоді якщо a = g (?), b = g (?), то справедлива формула заміни змінної в певному інтегралі:

якщо функції u (x) і v (x) Мають на [a; b] Безперервні похідні, то справедлива формула інтегрування частинами:

41. Заміна змінної. нехай  функція  переводить  неперервно диференційовна на  Тоді справедлива формула

по властивості  інваріантності форми певного інтеграла

де F (x) - первісна для  (Х)

приклад:

2. Інтегрування по частинах. Формула

випливає з формули інтегрування частинами невизначеного інтеграла.

приклад:

 



Перша формула середнього значення в узагальненій формі. | Конструкторський та перевірочний розрахунок теплообмінних апаратів

Опуклість функції і точки перегину | поняття диференціала | Застосування диференціала в наближених обчисленнях | Властивості невизначеного інтеграла | Інтегрування підстановкою і безпосереднє | Рішення. | Рішення. | Доведення. | Доведення. | Слідство. |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати