Головна

Зображення синусоїдальних функцій часу в векторній формі

  1. A) Зображення не буде
  2. A) Зображення не буде
  3. Cімметрія простору - часу і закони збереження
  4. III Етап. Визначення функцій і завдань елементів системи якості
  5. " Чорна Мадонна - метафора в пам'ять того часу, коли вірили, що земля - ??це тіло жінки ".
  6. Sf 23. Еволюція уявлень про рух, простір і час.
  7. XVI-XVII ст. у світовій історії. Великі географічні відкриття і початок Нового часу в Західній Європі.

При розрахунку електричних ланцюгів часто доводиться складати віднімати величини струмів або напруг, є синусоїдальними функціями часу. Графічні побудови або тригонометричні перетворення в цьому випадку можуть виявитися занадто громіздкими.
 Завдання спрощується, якщо уявити наші синусоїдальні функції в векторній формі. Маємо синусоидальную функцію  . Відомо, що проекція відрізка, що обертається навколо осі з постійною кутовою швидкістю, на будь-яку лінію, проведену в площині обертання, змінюється за синусоїдальним законом.

Нехай відрізок прямої довжиною Im починає обертатися навколо осі 0 з положення, коли він утворює з горизонтальною віссю кут ?, і обертається проти годинникової стрілки з постійною кутовою швидкістю ?. Проекція відрізка на вертикальну вісь в початковий момент часу  . Коли відрізок повернеться на кут ?1, Проекція його  . Відкладаючи кути ?1, ?2... На горизонтальній осі, а проекції відрізка прямої - на вертикальній осі, отримаємо ряд точок синусоїди (рис. 6.1).

Нехай дано два синусоїдальних струму: и

.

Потрібно скласти ці струми і отримати результуючий струм:

рис 5.1

Уявімо синусоїдальні струми i1 і i2 у вигляді двох радіус - векторів, довжина яких дорівнює у відповідному масштабі I1m і I2m. Ці вектори розташовані в початковий момент часу під кутами ?1 і ?2 відносно горизонтальної осі. Складемо геометрично відрізки I1m і I2m. Отримаємо відрізок, довжина якого дорівнює амплітудному значенням результуючого струму I3m. Відрізок розташований під кутом ?3 відносно горизонтальної осі. Всі три відрізка обертаються навколо осі 0 з постійною кутовою швидкістю ?. Проекції відрізків на вертикальну вісь змінюються за синусоїдальним законом. Будучи зупиненими для розгляду, дані відрізки утворюють векторну діаграму (рис. 5.2). Векторна діаграма - це сукупність векторів, що зображують синусоїдальні напруги, струми і ЕРС однакової частоти. Необхідно відзначити, що напруга, струм і ЕРС - це скалярні, а не векторні величини. Ми представляємо їх на векторній діаграмі в вигляді не просторових, а тимчасових радіус - векторів, що обертаються з однаковою кутовою швидкістю. Зображати на векторній діаграмі два вектора, що обертаються з різною кутовою швидкістю, безглуздо.

рис.5.2

Позитивним вважається напрямок обертання векторів проти годинникової стрілки.
 Векторні діаграми використовуються для якісного аналізу електричних ланцюгів, а також при вирішенні деяких електротехнічних задач.



ЧИННЕ І СЕРЕДНЯ ЗНАЧЕННЯ синусоїдального струму, ЕРС І НАПРУГИ | Зображення синусоїдальних функцій часу в комплексній формі

Основні визначення | Закон Ома | Другий закон Кірхгофа в комплексній формі | Опір в ланцюзі синусоїдального струму | Індуктивна котушка в ланцюзі синусоїдального струму | Ємність в ланцюзі синусоїдального струму | Послідовно з'єднані реальна індуктивна котушка і конденсатор в ланцюзі синусоїдального струму | Паралельно з'єднані індуктивність, ємність і активний опір в ланцюзі синусоїдального струму | Резонансний режим в ланцюзі, що складається з паралельно включених реальної індуктивної котушки і конденсатора | резонанс напруг |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати