Головна

Регулярний експеримент. Інформація Фішера. св-ва. Теорема про рег-ти прямого произв. Регулярні. експериментів

  1. Аналіз рентабельності. Види рентабельності та методика їх розрахунку. Факторний аналіз рентабельності (інформація з лекцій, інтернету і підручника з АХД).
  2. Б) (II теорема еренфеста).
  3. Квиток № 1. Інформатика, інформація.
  4. Бокс 3.4. Теорема Модільяні-Міллера
  5. Булеві функції. Повнота і замкнутість. Теорема Поста про повноту.
  6. Вектор електричного зміщення. Теорема Остроградського-Гаусса для електричного поля в діелектрику.
  7. Відеоінформація.

нехай x1..xn виборкаіз P (ро) = {P?: ? € ?cR} -Сім-під однопарам, істот міра ? домінуюча сем-під P (ро) ? >> P (ро) з густиною P? умова регулярності:

Експеримент (сем-во) наз-ся реулярним еслі1) P? безперервно дифф-мо по ? 2) В умовах сем-ва допускаються диффер-ве під знаком ?:

? \ ???P? (x ~) ? (dx) = ??P? (x ~) / ?? * ? (dx) = 0 3) істот I (?): I (?) € (0..? ); I (?) = ? [(P? '(x ~))2/ P? (x)] * ? (dx) = ? (P? '(x) / P? (x))2 * P? (x)

[P? '(x) = p? (x) / ??]; ? (dx) = E? [(lnp? (x ~)) ']2 ; P? (x ~) = L (x, ?) -ф-ція правдоп.

8) Вибірка з нормального розподілу. Подання Хі-квадрат розподілу за допомогою нормальних. Розподіл Стьюдента. Розподіл Фішера-Снедекора.

нехай  вибірка з N (0, 1).

Введемо деякі розподілу, що використовуються в матстатистику.

Розглянемо випадкову величину  . Кажуть що  має -розподілення(Або розподіл Пірсона) з n ступенями свободи. Щільність розподілу величини  має вигляд

де  - Гамма - функція Ейлера, яка визначається рівністю

сімейство  -розподілення є підмножиною двопараметричного сімейства гамма-розподілів г (b, p), p, b  0, з густиною

При b = 1/2, p = n / 2, n  N. Відоме властивість, що сума двох незалежних гамма-розподілів г (b, p) і г (b, q) знову має гамма-розподіл г (b, p + q), тут слід безпосередньо з уявлення у вигляді суми квадратів незвіс нормальних величин.

Нехай сл. в. Y незалежна від  . Розглянемо випадкову вів-ну  розподіл величини Tn називається розподілом Стьюдента з n ступенями свободи. Відповідна щільність розподілу має вигляд

Відзначимо, що щільність розподілу Стьюдента симетрична щодо нуля.

розподілу Фішера-Снедекора F (n1, n2) визначається як розподіл сл. в.  незалежні і розподілені як и  . Щільність розподілу Фішера- Снедекора представляється у вигляді



Розглядати тільки незсунені оцінки | Постановка завдання довірчого оцінювання. Найпростіший метод побудови довірчих інтервалів (без прикладів).

Деякі розподілу, що використовуються в мат. статистикою. Нормальний розподіл, гамма розподіл, хи - квадрат розподіл. | статистична гіпотеза | Перевірка згоди. | Методи побудови критерію значущості |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати