Головна

Властивості опрерацю над матрицями

  1. I.1. Образотворчі властивості фронтальної проекції двох-пірамідної системи Хеопса-Голоду
  2. I.5. Образотворчі властивості двухкартінного комплексного креслення двухпірамідной системи Хеопса-Голоду
  3. II. Системи збудження СД і їх основні властивості
  4. P-n перехід, його властивості, види пробоїв
  5. Pn-перехід і його властивості.
  6. Rigid Body Properties - властивості жорсткого тіла
  7. V естетичні властивості

A + B = B + A

(A + B) + C = A + (B + C)

? (A + B) = ?A + ?B

A (B + C) = AB + AC

(A + B) C = AC + BC

? (AB) = (?A) B = A (?B)

A (BC) = (AB) C

(A ')' = A

(?A) '= ? (A)'

(A + B) '= A' + B '

(AB) '= B'A'


№18

рангом системи рядків (стовпців) матриці с  рядків і  стовпців називається максимальне число лінійно незалежних рядків (стовпців). Кілька рядків (стовпців) називаються лінійно незалежними, якщо жодна з них не виражається лінійно через інші. Ранг системи рядків завжди дорівнює рангу системи стовпців, і це число називається рангом матриці.

Ранг матриці - Найвищий з порядків мінорів цієї матриці, відмінних від нуля.

Зазвичай ранг матриці  позначається ( )

Елементарними перетвореннями рядків називають:

· Перестановка місцями будь-яких двох рядків матриці;

· Множення будь-якого рядка матриці на константу , ;

· Додаток до будь-якому рядку матриці іншого рядка.

У деяких курсах лінійної алгебри перестановка рядків матриці не виділяється в окреме елементарне перетворення в силу того, що перестановку місцями будь-яких двох рядків матриці можна отримати, використовуючи множення будь-якого рядка матриці на константу ,  і додаток до будь-якому рядку матриці іншого рядка, помноженої на константу , .

аналогічно визначаються елементарні перетворення стовпців.

елементарні перетворення оборотні.

позначення  вказує на те, що матриця  може бути отримана з  шляхом елементарних перетворень (або навпаки).

 



Спільність однорідної системи | Обчислення рангу матриці за допомогою миноров

Праві і ліві трійки векторів в тривимірному просторі | Правити] Геометричні властивості векторного добутку | Правити] Алгебраїчні властивості векторного добутку | властивості | Властивості визначника n-го порядку | Поняття визначника n-го порядку | Мінори та алгебраїчні доповнення. | матрична форма | Як вирішити систему лінійних рівнянь? | Класифікація |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати