На головну

Критерій стійкості Найквіста

  1. Алгебраїчний критерій стійкості ГУРВІЦА
  2. Алгебраїчний критерій стійкості дискретних систем
  3. Алгебраїчний критерій стійкості Рауса
  4. Алгебраїчних Критерій стійкості Рауса-ГУРВІЦА
  5. Аналіз ліквідності, платоспроможності та фінансової стійкості організації, методики їх прогнозування. 46 питання в зразковому переліку
  6. Аналіз доцільності проекту; аналіз здійсненності проекту; аналіз стійкості проекту
  7. Аналіз стійкості оптимального рішення.

Для оцінки стійкості використовується передавальна функція розімкнутої системи.

Нехай маємо передавальну функцію розімкнутої системи

.

Тоді передавальна функція замкнутої системи

.

Підставами замість  і отримаємо

 - Це вектор Михайлова для замкнутої системи.

Складемо функцію:

чисельник  - Це вектор Михайлова для замкнутої системи. знаменник  - Характеристичний комплекс для розімкнутої системи (можна сказати - вектор Михайлова для розімкнутої системи).

1 випадок. Разомкнутая система стійка, тобто характеристичне рівняння розімкнутої системи  не має коренів з позитивною дійсною частиною  . Тому при зміні  від  до  вектор  повернеться на кут .

Якщо замкнута система стійка, то вектор Михайлова  при зміні  від  до  повернеться на кут .

Звідси слідує що  при зміні  від  до  повернеться на кут .

 Розглянемо годограф вектора

 
 


 
 
 Мал. 6.9


Для розімкнутої системи  , Тому замість  можна будувати більш простий вектор .

           
 
   
 
   
 Мал. 6.10
 




критерій Михайлова | Формулювання критерію для першого випадку

Елементи структурних схем | Типові з'єднання ланок | Правила перенесення вузлів розгалуження | правило Мезона | Типові передавальні функції САУ | Поняття про стійкість. теореми Ляпунова | критерії стійкості | критерій Гурвіца | Загальна формулювання для трьох випадків | характеристикам |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати