Головна

Рівняння Ейлера для спочиває рідини.

  1. Автор основного рівняння квантової механіки
  2. Алгебра випадкових подій, діаграми Вьенна-Ейлера.
  3. Алгебраїчне відображення впливу змін, що відбуваються з об'єктами динамічного балансового рівняння під впливом фактів господарського життя
  4. Алгоритм рішення рівняння методом варіації постійної.
  5. Алгоритм рішення рівняння методом підстановки.
  6. Амортизаторні рідини.
  7. Аналіз загального рівняння площини

Розглянемо рівновагу рідини (рис.11). візьмемо точку  і виділимо біля неї паралелепіпед зі сторонами , ,  . Позначимо зовнішні сили, віднесені до одиниці маси через  . Зовнішніми силами тут будуть:

- Об'ємні, пропорційні масі паралелепіпеда;

- Сили гідростатичного тиску, що діють на грані паралелепіпеда з боку навколишнього рідини.

А
С
В
 dx
 dy
y
x
 dx / 2
 Pв
 Pс
 Fxc
 Fxв
 dz
y
x
z


Розглянемо спочатку сили, що діють на рідкий паралелепіпед по осі X.

Проекція об'ємних сил  на вісь X дорівнюватиме:

;

Отже, проекції об'ємних сил на всі осі:

Гідростатичний тиск в точці В позначимо  , А в точці С - через  . Якщо тиск змінюється за лінійним законом і безперервно, тоді:

;

де  - Градієнт гідростатичного тиску;

Р - тиск в точці А.

Сили, що діють на грані рівні:

;

Складемо рівняння рівноваги досліджуваного нами рідкого обсягу щодо осі X:

Рівняння рівноваги після підстановки і перетворення зможемо записати у вигляді:

Остаточно рівняння рівноваги щодо осі X матиме вигляд:

Аналогічно отримаємо рівняння рівноваги щодо осей Y і Zі запишемо повну систему рівнянь, які називаються рівняннями Ейлера.

Вперше вони були виведені в 1775 р і висловлюють закон розподілу гідростатичного тиску в диференціальної формі.

Для подальшого перетворення, помножимо кожне з рівнянь системи на , ,  , відповідно

 



Властивості гідростатичного тиску. | Основне рівняння гідростатики

Щільність-це розподіл маси рідини по займаному обсягу | Поверхневий натяг. Змочування. | Розподіл тиску в спочиває рідини і газі (закон Паскаля). | Епюри гідростатичного тиску | Види тиску і прилади для його вимірювання. | В) диференційний манометр | Визначення сил гідростатичного тиску спочиває рідини на плоскі стінки. | Визначення сил гідростатичного тиску спочиває рідини на криволінійні стінки. | Центр тиску. | Закон Архімеда, плавання тіл. |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати