Головна |
теорема (Необхідна умова екстремуму) - Якщо функція кількох змінних
u = f ( , , ..., ) має екстремум в деякій точці, то в цій точці кожна її приватна похідна дорівнює нулю або не існує.
слідство 1. Нехай функція кількох змінних має в точці екстремум. тоді:
- Якщо в точці а визначений градієнт функції то він дорівнює нулю:
- Якщо функція диференційована в точці а, то
Два умови:
- Функція одного змінного. нехай - Точка екстремуму (максимуму або мінімуму) функції у = f (x). Тоді в цій точці похідна дорівнює нулю або не існує.
- Функція багатьох змінних. нехай дорівнюють нулю (I = 1, 2, ..., n), або хоча б одна з них не існує.
Визначення. | Достатня умова екстремуму
Визначення 1. | Визначення. | U - функція деякої змінної x | Доведення | Доведення | Спосіб обчислення криволінійного інтеграла 1-го роду. | Доведення. | Формула Гріна | маса кривої | Центр мас і моменти інерції кривої |