На головну

Моделювання в науці

  1. Sf 48. Диференціація та інтеграція в науці. методологічне
  2. Аналогія і моделювання.
  3. Квиток № 5. Моделювання та проектування корпоративних і локальних інформаційних систем.
  4. У чому полягали головні зміни, що відбувалися в школі і педагогічній науці на рубежі XIX-XX століть в Росії?
  5. ВСТУП В ТРИВИМІРНЕ МОДЕЛЮВАННЯ
  6. Питання 18 Педагогічна антропологія К. Д. Ушинського в сучасній педагогічній науці
  7. Питання 31 Методи дослідження в менеджменті, індукція і дедукція, аналогія, моделювання, конкретизація

Урок-лекція

Є шістдесят дев'ять способів

складати пісні племен, і кожен

з них правильний.

Р. Кіплінг

 Що таке моделювання? Що розуміють під теоретичним моделюванням? Як співвідносяться між собою теоретичні моделі і природничо-наукові закони? Що необхідно для освоєння процесу моделювання?

 Матеріальні моделі. Теоретичні моделі. Математичні моделі.

 Механічні явища. Закони Ньютона. Закон всесвітнього тяготіння.

(Фізика, 8 -9 кл.)

Що таке моделювання в науці і навіщо воно потрібне. Одним з теоретичних методів дослідження природи є моделювання. Слово модель іноземного походження, і його переклад має багато різних значень. Найбільш поширене уявлення про матеріальні моделях технічних пристроїв, агрегатів, механізмів, наприклад, модель літака або модель автомобіля. В цьому випадку під моделюванням розуміється процес створення моделей. Зараз слово модель широко вживають в якості ще одного значення - зразок, наприклад, топ-модель. Поняття моделювання також отримало більш широке тлумачення - мистецтво створення чого-небудь, наприклад, моделювання одягу, моделювання взаємин між людьми. Що ж таке моделювання в науці?

Під моделлю в науці розуміють як деяку матеріальну конструкцію (матеріальна модель), Так і теоретичне (словесне і математичне) опис будь-якого процесу або явища (теоретична модель). У всіх випадках модель повинна бути «схожа» на природний об'єкт, процес або явище. Це означає, що модель повинна володіти основними властивостями, характерними якісними особливостями того, що моделюється.

Навіщо потрібні моделі? Щоб це зрозуміти наведемо приклад однієї конкретної моделі.

У 70-ті роки XX ст. виникла ідея побудови споруд, що захищають Ленінград (нині Санкт-Петербург) від повеней, що завдають істотної шкоди місту. Комплекс споруд (дамба) повинен бути досить складним, щоб перекривати шлях воді, що йде з Фінської затоки під час повені, і в той же час не перешкоджати проходженню судів в місто. Природно виникло запитання про екологічність проекту. Побудоване спорудження, безсумнівно, повинно було вплинути на природний плин води в частині Фінської затоки в околиці міста, в ній могли утворитися застійні зони - штучні болота, що акумулюють бруд, що йде з водами Неви. Для дослідження такої можливості була побудована матеріальна модель частини акваторії Фінської затоки. Займаючи площу в тисячі квадратних метрів, ця модель була точною зменшеною копією акваторії і дозволяла досліджувати характер течій, який би мав місце при будівництві реального комплексу захисних споруд. У той же час будівництво моделі було незрівнянно дешевше будівництва (і тим більше перебудови при негативному результаті) реального об'єкта.

Таким чином, моделювання дозволяє досліджувати складні процеси і явища з метою передбачення цікавлять дослідника результатів. Це стосується як матеріальних, так і теоретичних моделей.

Теоретичні моделі і закони природи. Поняття матеріальної моделі не викликає питань - модель автомобіля дійсно відображає конструкцію автомобіля, але чому будь-який теоретичний опис ми також називаємо моделлю? Хіба це опис не грунтується на законах природи, які ви вивчали на уроках фізики, хімії, біології? Законах яким підкоряються всі об'єкти природи.

В кінці XVI ст. астрономом І. Кеплером були сформульовані закони, що описують руху планет Сонячної системи. Перший з цих законів свідчить про те, що всі планети рухаються навколо Сонця по еліпсах і колах, а другий і третій - пов'язують параметри орбіт планет і періоди обертання планет деякими математичними співвідношеннями. Кеплер встановив ці закони емпірично, т. Е. На підставі спостереження за рухом планет. Таке теоретичне опис, безсумнівно, є моделлю, оскільки, як з'ясувалося пізніше, рух деяких планет не зовсім підкоряється кеплеровским законам.

Недоліком емпіричних законів є те, що вони не пояснюють причину явища, а тільки констатують факт. Зокрема з цих законів не слід, що рух будь-якої зновувідкритої планети (в ті роки не було відомо про дві планети - Нептуна і Плутоні) буде підкорятися цим законам. Пояснення кеплеровским законам було дано Ньютоном на основі законів динаміки і закону всесвітнього тяжіння, згідно з яким між будь-якими двома тілами діє гравітаційна сила тяжіння.

Однак щоб отримати з законів Ньютона кеплерівські закони необхідно виділити найбільш суттєві особливості руху і відкинути другорядні. Справа в тому, що в Сонячній системі досить багато тіл: Сонце, планети, їх супутники, астероїди. Між кожною парою цих тіл діє сила тяжіння. Якщо просто врахувати всі ці сили, то рішення математичних рівнянь виявляється не під силу навіть сучасного комп'ютера. Але, оскільки сила тяжіння будь-якої планети до Сонця перевершує сили взаємодії планети з іншими об'єктами Сонячної системи, то можна врахувати тільки сили взаємодії Сонця з кожної з планет. При такому допущенні завдання надзвичайно полегшується, і отримані рівняння можуть бути вирішені аналітично, без застосування комп'ютера.

Подібне моделювання, коли на основі відомих законів шляхом деяких обґрунтованих припущень і наближень формулюється досить просто можна вирішити завдання, дуже часто використовують в науці. При необхідності можна спробувати уточнити модель, врахувавши ті чинники, якими спочатку нехтували. Так, наприклад, в наведеній моделі Сонячної системи можна спробувати врахувати взаємодію між планетами, коли вони підходять ближче всього один до одного, що повинно викликати незначне відхилення їх руху від законів Кеплера.

Фактично, вирішуючи будь-яку шкільну задачу, в якій йдеться про реальний, а не ідеалізованому процесі, ви займаєтеся моделюванням. Наведемо приклад такого завдання. Потрібно знайти мінімальний гальмівний шлях автомобіля, що рухається зі швидкістю u = 72 км / год, якщо коефіцієнт тертя між дорогою і шинами коліс m = 0,3. Ваших знань фізики повинно вистачити для вирішення цього завдання, ми наведемо лише відповідь: S = u2/ (2mg ) »70 м. Вирішуючи цю задачу, ви неминуче робите такі наближення:

· Вважаєте, що до гальмування автомобіль рухався по прямій, по рівній горизонтальній поверхні, що максимальна сила між колесом і дорогою - це сила тертя ковзання;

· Припускаєте, що гальма автомобіля на всіх колесах працюють однаково, що сила тиску автомобіля на кожне з коліс одна і та ж;

· Нехтуєте силою впливу повітря на автомобіль при русі, інерцією обертання коліс автомобіля (кінетичної енергією обертального руху коліс).

Всі ці наближення слід обґрунтовувати і чисельно оцінювати похибки, що вносяться кожним з них.

Розвиток науки показує, що кожен природничо-науковий закон має межі свого застосування. Наприклад, закони Ньютона виявляються непридатні при дослідженні процесів мікросвіту. Для опису цих процесів сформульовані закони квантової теорії, які стають еквівалентними законам Ньютона, якщо їх застосувати для опису руху макроскопічних тел. З точки зору моделювання це означає, що закони Ньютона є деякою моделлю, яка слід за певних наближеннях з більш загальної теорії. Однак і закони квантової теорії не абсолютні і мають свої обмеження в застосовності. Уже сформульовані більш загальні закони і отримані більш загальні рівняння, які в свою чергу, також мають обмеження. І ланцюжку цієї не видно кінця. Поки ще не отримані будь-які абсолютні закони, що описують всі в природі, з яких можна було б вивести всі приватні закони. І не ясно, чи можна такі закони сформулювати. Але це означає, що будь-який з природничо-наукових законів фактично є деякою моделлю. Відмінність від тих моделей, які розглядалися в цьому параграфі, полягає лише в тому, що природничо-наукові закони - це модель, застосовна для опису не одного конкретного явища, а для широкого класу явищ.

Всі природно-наукові закони - це моделі, застосовні для опису широкого класу явищ і процесів, що відбуваються в природі.



Для Санкт-Петербурга і Сочі | Кожен естествнно-науковий закон має межі свого застосування.

Наука як пізнавальна діяльність | Природа в дзеркалі науки | М. В. Ломоносов | Експериментальні методи в природничих науках | Вчимося спостерігати | Експериментатор, прилад, результат | Великі експерименти в природних науках | Теоретичні методи дослідження | Вчимося класифікувати і систематизувати | Природознавство і релігійна традиція |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати