На головну

Аналогічним чином представляємо вектор градієнта тиску

  1. Half-Duplex - Пристрій або канал, здатний в кожен момент тільки передавати або приймати інформацію. Прийом і передача, таким чином, повинні виконуватися по черзі.
  2. II. ВЕКТОРНА ГРАФІКА.
  3. N-мірний вектор і векторний простір
  4. V - вектор миттєвої швидкості точки А.
  5. А - початок вектора В
  6. А) Лінійні операції над векторами. Скалярний добуток векторів.
  7. Автоматизація безбашенної насосної установки і баштових водокачек з датчиками тиску і рівня;

grad P =  (2.3)

Тоді вираз (2.2) можна представити

'V =  . (Б)

Порівнюючи вирази (а) і (б), отримуємо

 . (2.4)

Рівняння (2.4), що визначають вираження для швидкостей фільтрації флюїду за законом Дарсі в напрямку координатних осей, називаються рівняннями руху флюїду.

Зауважимо, що в рівняннях (2.4) під тиском Р мається на увазі наведене тиск Р * = Р + gZ, де Р- тиск пьезометрические.

Для горизонтального пласта в рівняннях (2.4) тиск Р є тиск пьезометрические.

Перепишемо рівняння (2.4) через пьзометріческое тиск Р з урахуванням впливу сили тяжіння, що має місце при фільтрації в похилих пластах.

; ;  , (2.5)

де вісь Z - спрямована вертикально вгору.

У теорії фільтрації є зручним ввести функцію Ф (x, y, z,), звану потенціалом швидкості фільтрації і визначається виразом:

 . (2.6)

Тоді рівняння руху (2.5) з урахуванням (2.6) запишуться у вигляді:

, ,  . (2.7)

Таким чином, потенціаломшвидкості фільтрації називається функція Ф (x, y, z,), похідна якої зі зворотним знаком уздовж лінії струму дорівнює швидкості фільтрації V (x, y, z,).

З урахуванням (2.6) вектор швидкості фільтрації (2.2) приймає вигляд:

'V = -grad Ф (2.8)

Вирази (2.7) і (2.8) представляють найбільш загальну форму вираження лінійного закону фільтрації і враховують вплив сили тяжіння на фільтрацію.

 



Диференційне рівняння | Рівняння нерозривності (суцільності)

І пористого середовища | Якщо розглядати процес фільтрації ізотермічним, тобто | Закон стисливості (2.23) можна записати у вигляді |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати