Головна

Методи мінімізації унімодальних функцій. Метод рівномірного пошуку

  1. Стандартний алгоритм симплекс-методу
  2. DFD - методологія в проектуванні ІС
  3. I.3.3. Методи виносу в натуру проектних точок.
  4. I.3.4. Методи підготовки даних для перенесення проекту на місцевість.
  5. III. Опис експериментальної установки та методу вимірювання
  6. III. Опис експериментальної установки та методу вимірювання
  7. III. Опис експериментальної установки та методу вимірювання

Визначення.функція  називається унімодальної на [  ], Якщо існує точка  така, що на  функція  монотонно убуває, а на  монотонно зростає.

 - Оптимальний план задачі (1).

У задачі (1) унімодального функція має єдиний оптимальний план і не має локальних мінімумів. Зокрема, якщо в задачі (1)

(3)  , То функція строго опукла і є унімодальної. Якщо в задачі (1) функція  НЕ унімодального, то в деяких випадках [a, b] за допомогою нерівності (3) її вдається розбити на інтервали унімодального, потім щоб вирішити вихідну задачу (1) досить на кожному такому відрізку вирішити задачу мінімізації унімодальної функції і простим перебором знайти оптимальний план.

Будемо вирішувати задачу (1), в якій  - Унімодального функція.

Поставимо мета: по заданому  знайти на [a, b] таку частину  (завдовжки  ) і щоб  . Це завдання називається завданням локалізації точки мінімуму.

Якщо завдання локалізації вирішена, то в будь-яку точку з  (Наприклад, середину) приймають в якості наближеного рішення задачі (1).



Метод сплайнів 1-го порядку (знаходження точки глобального мінімуму) | Метод рівномірного пошуку

МЕТОДИ ПОШУКУ | Завдання обслуговування заявок на одному приладі | Метод гілок і меж. Загальна схема Завдання про рюкзаку | Загальна схема | Завдання про рюкзаку | Метод гілок і меж. Загальна схема Завдання цілочисельного лінійного програмування | Завдання цілочисельного лінійного програмування | Методи двухточечного пошуку | метод Фібоначчі | Метод золотого перерізу |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати