Головна

А - початок вектора В

  1. III. 2003 рік - початок нового періоду, набуття нової якості ПР-галузі.
  2. XIX-початок XX
  3. XVI-XVII ст. у світовій історії. Великі географічні відкриття і початок Нового часу в Західній Європі.
  4. XX з'їзд КПРС і початок процесу десталінізації
  5. XX з'їзд КПРС, початок десталінізації, політична відлига і її протиріччя.
  6. А) Лінійні операції над векторами. Скалярний добуток векторів.

Мал. 1.2

Якщо на площині зафіксована точка 0 (початок координат), через точку 0 проведені дві взаємно-перпендикулярні осі ОХ і ОУ (Рис. 1.2), на осях встановлені одиниці масштабу, то кажуть, що на площині задана прямокутна система координат.

Якщо на площині задана прямокутна система координат, то будь-яка точка площини задається упорядкованим парою чисел, які називаються координатами. Якщо розглянути в просторі фіксовану точку (початок координат), провести через неї три взаємно-перпендикулярні прямі осі Ой, Зу, Оz, (Рис. 1.3) на осях встановити одиниці масштабу, то кажуть, що в просторі задана прямокутна система координат.

z

М3

 м (х, у, z)

 0 М2 у

М1 р (х, у)

х

Мал. 1.3

У просторі кожній точці відповідаємо єдина впорядкована трійка чисел. Справедливо і зворотне твердження.

1.2 Поняття вектора. Дії над векторами.

Введемо тепер в розгляд поняття векторної величини.

· Скалярная величина - це така величина, яка визначається тільки числовим значенням. (Маса, щільність, обсяг, і т. Д.). В математиці визначення вектора дається абстрактно.

· Вектором називають відрізок прямої на якому встановлено напрямок.

А - початок вектора В

 В - кінець вектора

позначення:

А

Мал. 1.4

Відстань між початком і кінцем вектора називають довжиною вектора (модулем) позначають  або .

· Якщо початок і кінець вектора збігаються то вектор називається нульовим.

· Вектори и  називаються колінеарними, якщо вони лежать на одній прямій або на паралельних прямих.

· Два вектора и  називаються рівними якщо:

o Їх довжини рівні, т. е.

o Вони Колінеарні

o Однаково спрямовані

· Вектори и  називаються протилежними:

o Їх довжини рівні

o Вони Колінеарні

o Вони протилежно спрямовані

· Сумою двох векторів и  називається вектор  проведений з початку вектора  в кінець вектора  , Якщо кінець вектора  і початок вектора  суміщені (Рис. 1.5)


Мал. 1.5

Операція додавання векторів має властивість і сполучна

1)  (Переместітельності)

2)  (Асоціативні)

Операція віднімання векторів вводиться як операція, зворотна додаванню.

·  Різницею двох векторів и  називається такий вектор  , що

+ =



ДІЇ ОПЕРАТОРА висотоміра при виявленні ВИЗНАЧЕННЯ ВИСОТИ низько цілей | Вектор це вектор який
© um.co.ua - учбові матеріали та реферати