На головну

МЕТОДИКА РІШЕННЯ ПРОСТИХ АРИФМЕТИЧНИХ ЗАВДАНЬ

  1. Cегментація ринку. Основні завдання. Критерії сегментації на В2С ринку.
  2. ERP має виходи в зовнішнє середовище і призначена для вирішення завдань комплексного управління підприємством.
  3. I Етап. Ухвалення рішення про створення системи якості
  4. I. ЗАВДАННЯ МЕДИЧНИХ ПРАЦІВНИКІВ В ЗАБЕЗПЕЧЕННІ МАРША
  5. I. Рішення логічних задач засобами алгебри логіки
  6. I.1.2. Цілі, завдання та види інженерних вишукувань.
  7. II. Рішення логічних задач табличним способом

Простою арифметичною завданням називається задача, яка вирішується одним арифметичною дією.

Прості завдання відіграють надзвичайно важливу роль під час навчання учнів математики. Саме прості завдання дозволяють розкрити основний зміст і конкретизувати арифметичні дії, свідомо оволодіти тими чи іншими математичними знаннями. На простого завдання вчитель вперше знайомить учнів зі структурою завдання, показує, що означає вирішити задачу, озброює їх основними прийомами вирішення завдань.

Прості завдання є складовою частиною складних завдань, а отже, формуючи вміння вирішувати прості завдання, вчитель готує учнів до вирішення складних завдань.

У школі VIII виду вирішуються завдання, що розкривають конкретний зміст арифметичних дій (I група). Це завдання на знаходження суми і на знаходження залишку (1-й клас), на знаходження добутку (суми однакових доданків), на розподіл на рівні частини (3-й клас), на розподіл за змістом (3-й

клас).

Вирішуються також завдання, що розкривають новий зміст арифметичних дій. Це завдання, пов'язані з поняттям різниці і відносини (II група):

1. Збільшення і зменшення числа на кілька одиниць.

2. Різницеве ??порівняння чисел з питаннями «на скільки біль
 ше ... »,« на скільки менше ... ».

3. Збільшення і зменшення числа в кілька разів.


4. Короткий порівняння чисел або знаходження відносини двох чисел з питаннями: «У скільки разів більше ...», «У скільки разів менше ...».

До завдань, що розкриває залежність між компонентами і результатами арифметичних дій (III група), відносяться завдання на знаходження невідомого доданка, на знаходження невідомого зменшуваного, невідомого від'ємника.

У школі VIII виду на кожному році навчання учні знайомляться з новими видами простих завдань. Поступове введення їх пояснюється різним ступенем труднощі математичних понять, місцем вивчення тих арифметичних дій, конкретний зміст яких вони розкривають.

Послідовність рішення простих завдань визначена програмою з математики школи VIII виду. Однак при виборі завдань певного виду вчитель повинен керуватися і деякими методичними вимогами.

Сюжетні задачі складаються з однорідними і неоднорідними предметами, в них входять узагальнюючі слова.

Досвід показує, що при навчанні рішенню завдань певного виду доцільніше спочатку пред'являти сюжетні завдання з однорідними предметами. Наприклад: «У кошику 5 яблук, туди поклали ще 3 яблука. Скільки всього яблук стало в кошику? »Потім вводяться сюжетні завдання з однорідними предметами, що відрізняються тими чи іншими ознаками: кольором, розміром, матеріалом і т. Д. Наприклад:« У кошику лежало 5 великих яблук, туди поклали ще 3 маленьких яблука. Скільки всього яблук стало в кошику? »Нарешті, вводяться завдання, в яких є узагальнюючі слова. Наприклад: «У кошику лежало 5 яблук, туди поклали 3 груші. Скільки всього фруктів в кошику? »При вирішенні завдань такого змісту учні не можуть у виборі найменувань при запису дій, в осмисленні числа, отриманого у відповіді. Рішення такого роду задач вимагає більш ретельного аналізу змісту, вибору найменування числових даних ще до запису рішення задачі.

Не менш пильної уваги вчителя при виборі завдань даного виду заслуговує і конкретизація їх змісту. Вище вже говорилося про те, що для ілюстрації завдань нового виду, особливо в молодших класах, використовуються предметні допомоги, зображення предметів у вигляді трафаретів, малюнки, символи предметів і ін. Проте дослідження і спостереження показують,


що учні краще розуміють предметну ситуацію завдання, якщо вони самі виконують певні операції з предметами або їх зображеннями або якщо завдання інсценується. Тому доцільно знайомити учнів з новими видами задач на завданнях-інструкціях ( «Поклади в коробку 3 олівця. Візьми звідти 1 олівець. Скільки олівців залишилося в коробці?»), Завдання-інсценуваннях ( «Вчителька дала трьом учням по 2 зошити (роздає трьом учням зошити). Скільки всього зошитів отримали учні? »). Потім слід переходити до вирішення завдань, зміст яких учні можуть замалювати, зображуючи в малюнку самі предмети або їх символи. ( «У ставку плавало 7 качок і 3 гусака. Скільки всього птахів плавало в ставку?») Учні конкретизують завдання трафаретами птахів або малюють 7 квадратів і 3 кола, зображуючи символічно качок квадратами, а гусей - колами.

Питання записується в повному обсязі, а за допомогою символів: кругла, квадратна або фігурна дужка символізує суму, а знак питання (?), Що ця сума невідома.

Нарешті, вчитель вчить конкретизувати зміст завдання, розкриваючи залежність між даними і шуканими за допомогою різних форм короткої записи (див. С. 349-350).

Підготовча робота до вирішення простих завдань

Досвід роботи кращих вчителів шкіл VIII виду показує, що підготовку до вирішення арифметичних завдань слід починати з збагачення і розширення практичного досвіду учнів, орієнтування їх у навколишньої дійсності. Учнів потрібно ввести в ту життєву ситуацію, в якій доводиться вважати, вирішувати арифметичні завдання, проводити вимірювання.

Причому ці ситуації не слід на перших порах створювати штучно (їх створює саме життя), на них лише слід звертати і направляти увагу учнів.

У цих ситуаціях самі учні повинні виконувати певні практичні завдання. Наприклад (в період пропедевтики): «У кошику кілька грибів. Я взяла звідти один гриб. Більше або менше залишилося грибів в кошику? Чому їх залишилося менше? »; «У класі багато хлопців. Увійшло ще кілька учнів. Більше або менше стало хлопців? Чому? »


Учитель організовує спостереження над зміною кількості елементів предметних множин, вмісту судин і т. Д., Що сприяє розвитку уявлень учнів про кількість і знайомству їх з певною термінологією, яка згодом зустрінеться при формулюванні текстових завдань: стало всього, залишилося, взяли, дали ще, віддали, зменшилася, стало менше (більше), збільшилася і т.д.

Треба так організувати ігрову та практичну діяльність учнів, щоб, будучи безпосередніми учасниками цієї діяльності, а також спостерігаючи, учні самі могли робити висновок у кожному окремому випадку: збільшилася чи зменшилася кількість елементів множини і яку операцію і словесному вираженню відповідає це збільшення або зменшення.

Подібні вправи можна проводити у вигляді ігор з різноманітними іграшками, на предметах навколишнього учнів дійсності, близьких їх досвіду і цікавих для них. У процесі цих вправ учні вчаться розуміти питання: «Скільки? Скільки стало? Скільки залишилося? »- І відповідати на них.

Цей етап підготовчої роботи збігається з початком роботи над числами першого десятка і знайомством з арифметичними діями, з рішенням і складанням прикладів на основі операцій з предметними множинами. Наприклад: «На тарілці лежать 2 яблука (учні під керівництвом вчителя перераховують яблука і знаходять цифру 2), я поклала ще одне яблуко (учні знаходять в цифровий касі цифру 1). Скільки яблук стало на тарілці? »Можна поставити і інші питання:« Скільки всього яблук на тарілці? Скільки яблук тепер лежить на тарілці? (Учні перераховують яблука і ставлять цифру 3.) Більше або менше яблук стало? Як отримали 3 яблука? Що зробили для цього? Як записати це арифметичною дією? »(2 + 1 = 3.)

Знайомство з простим завданням

Перш ніж приступити до навчання рішенню арифметичних завдань, вчитель повинен ясно собі уявити, які знання, вміння і навички потрібно дати учням. Щоб вирішити задачу, учні повинні вміти вирішувати арифметичні приклади, слухати, а потім (з 2-го класу) читати завдання, повторювати завдання з питань, по короткої записи, по пам'яті, виділяти в завданні складові компоненти (умова, числові дані, питання) , «опредмечивающих» зміст завдання або давати коротку форму її записи, вирішувати 366


задачу (вибирати правильно дію і виробляти обчислення), записувати рішення, формулювати відповідь усно і записувати його, перевіряти правильність рішення задачі.

У 1-му класі учні вчаться вирішувати завдання на знаходження суми і залишку. Ці завдання вводяться вперше при вивченні чисел першого десятка.

Пред'являючи завдання, вчитель повинен відразу познайомити учнів з терміном «завдання».

Наприклад, учитель викликає до дошки ученицю, дає їй два м'ячі і каже:

- Хлопці, зараз вирішимо завдання, слухайте її. «У Маші два
 м'яча. Вчителька дала їй ще один м'яч (вчитель дає дівчинці
 один м'яч). Скільки м'ячів стало у Маші? »Що я вам розповіла,
 діти? - Запитує вчитель. - Послухайте цю задачу ще раз.
 Про що це завдання? (Про м'ячах.) Скільки м'ячів було у Маші? ( «У
 Маші було 2 м'ячі », - кажуть учні і показують цифру 2.)
 Скільки м'ячів дала їй вчителька? Покажіть цифру. Що потрібно
 дізнатися в задачі або що питається в задачі? повторимо задачу
 ще раз. Тепер завдання треба вирішити, т. Е. Відповісти на питання
 завдання. Яке дію треба зробити, щоб дізнатися, скільки м'ячів
 стало у Маші?

Учитель вислуховує відповіді учнів. Учні за допомогою вчителя відповідають: «Треба до двом м'ячам додати один м'яч».

- Запишемо розв'язок задачі так: 2 + 1 = 3.

Дія завдання записується у вигляді математичного виразу в середині рядка, щоб відрізнити цей запис від прикладу.

- Що ми дізналися? (У Маші стало 3 м'ячі.) Це відповідь завдання.
 Учитель просить кількох учнів повторити відповідь завдання.

- Вирішили ми цю задачу? (Вирішили.)

Учитель робить висновок: «У задачі питалося, скільки м'ячів стало у Маші. Ми відповіли на питання завдання, значить, вирішили задачу ».

Підводиться підсумок роботи: «Що ми зараз вирішили? (Завдання.) Що зробили для вирішення завдання? »

Учитель узагальнює відповіді дітей і робить висновок: «Вибрали дію. Виконали його. Сказали відповідь ».

За завданням вчителя учні повторюють це завдання, рішення і відповідь.

Аналогічно вводиться завдання на знаходження залишку.


На цьому ж етапі вчитель знайомить учнів зі структурою завдання (умовою, числовими даними, питанням). Для кращого розрізнення і засвоєння учнями складових частин завдання слід запропонувати переказати окремо умова, назвати дані, повторити питання.

При повторенні завдання учні нерідко замість питання говорять відразу відповідь завдання: «Хлопчик вирізав 2 синіх квадрата і 1 червоний. Всього він вирізав 3 квадрата ». Функція питання усвідомлюється учнями краще і швидше, якщо вони не бачать предметної сукупності, відповідної відповіді, не можуть перерахувати її елементи (предмети прибираються в коробку, кошик, закриваються і т. Д.). Треба постійно виділяти питання завдання і підкреслювати, що вирішити задачу - це значить вибрати потрібну дію, виконати його, т. Е. Відповісти на питання завдання.

Вибір дії, необхідного для виконання завдання на знаходження суми або залишку, діти виробляють на основі аналогії з операціями над сумами предметів, які вони виконують при вивченні дій додавання і віднімання. В процесі роботи над предметними сукупностями вони спостерігали, що якщо з'єднати предметні сукупності, то їх кількість збільшиться, в цьому випадку виконується складання. Якщо видаляється якась частина предметів предметної сукупності, то їх кількість зменшується, в цьому випадку виконується віднімання. Тому доцільно при вирішенні такого виду завдань ставити перед учнями питання: «Чому завдання вирішується складанням (відніманням)?»

При навчанні рішенню завдань на знаходження суми однакових доданків (на знаходження добутку), на розподіл на рівні частини або на розподіл за змістом слід спиратися на розуміння учнями суті арифметичних дій множення і ділення. Наприклад, пропонується завдання: «Три дівчинки вишили по 2 серветки кожна. Скільки всього серветок вишили дівчинки? »Після розбору змісту завдання, її конкретизації за допомогою 3 ляльок, яким даються по 2 серветки, або її інсценування за допомогою учениць класу учні підводяться до вибору дії. Учитель каже: «Було 3 дівчинки (назвати імена дівчаток: Оля, Віра, Катя), кожна вишила по 2 серветки (вчитель дає кожній дівчинці по 2 серветки). Як можна дізнатися, скільки всього серветок вишили дівчинки? »Спочатку завдання вирішується складанням: 2 с. + 2с. + 2 с. = 6 с. Потім, спираючись на знання учащіх-


ся про те, що множення - це сума однакових доданків, учитель з'ясовує, яким ще дією можна записати рішення задачі. (Або: яким дією можна замінити знаходження суми однакових доданків.) Рішення записується так:

2 с.хЗ = 6 с.

Після вирішення завдань з опорою на предмети слід перейти до вирішення завдань такого ж виду з опорою на ілюстрацію (або символічне зображення предметів). Наприклад: «У 3 вази поклали по 5 яблук в кожну. Скільки всього яблук в вазах? »Завдання можна проілюструвати за допомогою гуртків. Після цього вирішувати.

Рішення. 5 ябл.хЗ = 15 ябл. Відповідь. Всього 15 яблук. Слідом за цим вирішуються завдання без опори на предметну діяльність або ілюстрацію.

Вчити формулюванні відповіді доцільно, спираючись на запитання завдання. замість слова скільки вставляти число, отримане у відповіді.

При вирішенні завдань на розподіл на рівні частини і ділення за змістом учитель також спирається на розуміння учнями конкретного змісту цих арифметичних дій. Розглянемо задачу ".« Валя розклав 8 зошитів порівну в 2 стопки. Скільки зошитів він поклав в кожну стопку? »Умова цього завдання необхідно інсценувати: викликаний учень ділить зошити на дві рівні частини, коли вчитель закриває отримані стопки, щоб діти не могли перерахувати кількість зошитів в кожній з них, потім питає: «Як дізнатися, скільки зошитів у кожній стопці?» Якщо учні відразу відповісти не можуть, то слід ставити навідні запитання: «скільки зошитів було? Що Валя робив з зошитами? На скільки рівних частин він розкладав ці зошити? Як це дію записати за допомогою чисел і арифметичних знаків? »

Рішення. 8 т.: 2 = 4 т. «Яку відповідь цього завдання?» Відповідь. 4 зошити в кожній стопці.

Після засвоєння ділення на рівні частини учні знайомляться з практичним поділом конкретного безлічі за змістом. Учитель створює в класі певну життєву ситуацію і ставить перед учнями завдання, для вирішення якої необхідно провести операцію ділення за змістом. Виконавши розподіл на конкретних предметах, учні вчаться висловлювати цю опера-


цію над елементами предметних множин арифметичними діями, т. е. переводять її на «мову математики».

Наприклад: «У мене 10 зошитів. Їх потрібно роздати учням, по 2 зошити кожному. Скільки учнів отримають зошити? »Хто-небудь з учнів ділить 10 зошитів по 2 зошити, т. Е. Роздає по 2 зошити учням. «Чи встануть ті учні, які отримали по 2 зошити. Скільки учнів отримали по 2 зошити? »- Запитує вчитель. Потім класу ставляться наступні питання: «Скільки було зошитів? Що потрібно було зробити з зошитами? По скільки зошитів потрібно роздати (розділити) кожного учня? Скільки учнів отримали по 2 зошити? Яке арифметична дія ми зробили? Запишемо це дія ділення так: Ют .: по 2 т. = 5 (уч.) ». Учні вчаться читати цей запис.

Далі порівнюються завдання на розподіл на рівні частини і на розподіл за змістом. При порівнянні звертається увага на подібність і відмінність в запису рішення цих задач (дії однакові, але запис найменувань різна).

Рішення задач на збільшення (зменшення) числа на кілька одиниць та інших, при вирішенні яких розкривається новий сенс арифметичних дій, спирається на розуміння учнями сенсу виразів: «на стільки-то одиниць більше (менше)», «о такій-то разів більше ( менше) »і т. п. Тому перед введенням таких завдань необхідно розкрити зміст цих виразів.

При уточненні і формуванні цих понять можна виділити кілька етапів.

Перший етап: відтворення і уточнення понять порівну, стільки ж, рівні.

Учитель показує 3 олівця і просить всіх учнів взяти олівців стільки ж. Потім він викликає одного з учнів і каже: «У мене і у Саші олівців порівну, рівну кількість». Далі пропонується ряд аналогічних завдань: отхлопать в долоні стільки ж раз, намалювати, вирізати стільки ж і т. Д. Другий етап: уточнення поняття «стільки ж і ще». Учитель дає завдання одному учневі поставити в ряд 5 кіл, а іншому стільки ж і ще 2 кола, а потім порівняти кола в першому і другому ряду. Учень відповість і запише: «У другому ряду кіл на 2 більше, ніж в першому ряду: 5 + 2. У першому ряду кіл на 2 менше ».

Третій етап: введення поняття на стільки-то одиниць більше (шляхом практичної діяльності з конкретними предмета-


ми). Учитель каже: «В одному ряду 4 листочка (кладе 4 листочка), в іншому ряду на 1 листочок більше. Скільки листочків потрібно покласти в другий ряд? У другій ряд я покладу стільки ж листочків, скільки в перший (4 листочка). Скільки листочків треба ще додати, якщо в другому ряду на 1 листочок більше? (Додати один листочок.) Яке арифметична дія запишемо? »

«Поклади на одну смужку 6 кіл, а на іншу стільки ж без двох, т. Е. Менше на 2. Що ти зробив? (Прибрав 2 кола.) Яким арифметичною дією це можна записати? »(6-2.)

Четвертий етап: збільшення або зменшення числа на кілька одиниць.

Завдання: «Збільш число 10 на 2. Зменш число 10 на 2. Як це зробити?»

Після цього учні починають вирішувати завдання на збільшення і зменшення числа на кілька одиниць. При цьому слід звернути увагу на завдання з різнорідними предметами. Наприклад: «На парті лежать 7 олівців, а зошитів на 3 менше. Скільки зошитів лежить на парті? »При вирішенні цього завдання учні повинні провести таке міркування:« На парті лежить зошитів стільки ж, скільки олівців без трьох, т. Е. На три менше. Рішення задачі записується так: 7 т.-3 т. = 4 т. 4 зошити лежать на парті ».

Потім вирішуються завдання, в яких входять вирази: «довші (коротше) на ...», «вище (нижче) на ...», «вже (ширше) на ...» і т. Д.

Рішення задач на різницеве ??порівняння, т. Е. Встановлення, на скільки одне число більше або менше іншого, тісно пов'язане з вирішенням завдань на збільшення (зменшення) числа на кілька одиниць.

Рішення таких завдань викликає в учнів школи VIII виду ряд труднощів. Їх ускладнює незвичайна форма питання. Учні уподібнюють її вже відомої звичній формі, починаючи питання зі слова скільки. Наявність в питанні слова більше є для учнів з порушенням інтелекту визначальним при виборі дії. Завдання на різницеве ??порівняння з питаннями «На скільки більше?» Нерідко вирішуються учнями складанням. Вони довго не розуміють, чому до одного і того ж умові можна поставити два питання: «На скільки більше ...? На скільки менше ...? », Вирішується ж завдання тільки однією дією - відніманням. При записи відповіді завдання учні пропускають прийменник «на».


Все це говорить про необхідність великої попередньої роботи з учнями. До вирішення завдань на різницеве ??порівняння учнів потрібно навчити порівнювати предмети однієї сукупності (цілого і частини), двох предметних сукупностей, величин, чисел, встановлюючи між ними відносини рівності і нерівності.

1. Порівняння предметних сукупностей:

а) порівнюються предмети однієї сукупності (рис. 34).

оооо

Мал. 34

Наприклад, всього 10 кіл, з них червоних кіл 6. Встановлюється, що червоних кіл менше, а всього кіл більше. Учитель показує, що якщо від всіх кіл (10) відняти червоні кола (6), то отримаємо число (4), яке показує різницю кількості всіх кіл та червоних. Можна сказати: всього кіл на 4 більше, ніж червоних, або червоних кіл на 4 менше, ніж за все; значить, треба з 10 відняти 6;

б) порівнюються предмети двох сукупностей.

Про Про Про Про Про Про

Про Про Про Про

Мал. 35

Наприклад, учням пропонується порівняти, яких кіл більше: синіх або зелених. Учні розкладають в складальному полотні сині кола в

один ряд і під кожен з них кладуть в іншому ряду зелені кола. Потім ставиться питання: «На скільки синіх кіл більше, ніж зелених?» Учні відраховувати, скільки зайвих синіх кіл і скільки бракує зелених кіл: «Синіх на два кола більше, ніж зелених; зелених на два кола менше, ніж синіх ». Скільки синіх кіл? Скільки зелених кіл? Якщо з синіх кіл відняти зелені кола (6-4), то отримаємо різницю (2). Можна сказати: синіх кіл на 2 більше, ніж зелених, або зелених кіл на 2 менше, ніж синіх.

2. Далі учні знайомляться з порівнянням величин: а) порівнюється ціле і частина. Наприклад, учням пред'являється ціла смужка. Частина її закрашивается. Ставляться питання: «Що довше: вся смужка або зафарбована її частина? на скільки


вся смужка довша зафарбованою частини? На скільки зафарбована частина смужки коротше всієї смужки? »Відповідь:« Треба з довжини всієї смужки відняти довжину зафарбованою частини смужки »;

б) порівнюються дві величини, наприклад дві стрічки. Одна стрічка накладається на іншу так, щоб збіглися ліві кінці (це необхідно показати учням). Учитель запитує: «Яка стрічка довше, яка коротше?» З'ясовується, що одна стрічка довша за іншу на певний відрізок, цей відрізок відрізається.

Так само порівнюються дві смужки, два шматка матерії, дві мотузки і т. Д. Учитель кожен раз підкреслює, що якщо від більшої смужки відрізати меншу, то дізнаємося, на скільки одна смужка довша або на скільки інша смужка коротше. Порівнюють смужки паперу по ширині, дві склянки по висоті і т. Д.

«А якщо дві смужки наклеєні і їх не можна прикласти один до одного, то як дізнатися, яка смужка довша, яка коротше?» - Запитує вчитель.

Деякі учні самі здогадуються, що потрібно виміряти білу і чорну смужки, порівняти отримані числа. Учитель запитує: «На скільки біла смужка довша чорної? На скільки чорна смужка коротше білої? »Учні відповідають:« Потрібно від довжини білої смужки (17 см) відняти довжину чорної смужки (15 см). 17 см-15 см = 2 см. Число 2 см показує, що біла смужка довша чорної на 2 см. Число 2 см показує також, що чорна смужка коротше білої на 2 см ».

Далі вирішуються завдання виду: «Біля причалу стояло 8 теплоходів. 5 теплоходів відійшли від пристані. На скільки менше теплоходів відійшло від пристані, ніж стояло біля пристані? На скільки більше теплоходів стояло біля пристані, ніж відійшло в море? »

«Садовод зняв з яблуні 50 кг яблук, а з груші 37 кг груш. На скільки кілограмів яблук садівник зняв більше, ніж груш? На скільки кілограмів груш менше зняв садівник, ніж яблук? »

Завдання на різницеве ??порівняння порівнюються з завданнями на збільшення і зменшення числа на кілька одиниць. При цьому завдання на різницеве ??порівняння з питанням «на скільки більше?» Порівнюється з завданням на збільшення числа на кілька одиниць, а завдання з питанням «на скільки менше?» - Із завданням на зменшення числа на кілька одиниць.

Із завданнями на збільшення і зменшення числа в кілька разів можливо познайомити учнів лише тоді, коли вони засвоїли поняття «о такій-то разів більше», «о такій-то раз менше»,


 «Збільшити в кілька разів», «зменшити в кілька разів». Потрібна велика, копітка робота, щоб учні засвоїли ці поняття і виконували відповідні операції з предметними сукупностями, з величинами, числами.

Спочатку учні знайомляться з поняттям збільшення числа в кілька разів, виконуючи операції з предметними сукупностями. Наприклад, учитель пропонує учням взяти 3 гриба, сам теж бере 3 гриба і ставить на складальне полотно. «Тепер, - каже він, - поставимо нижче ще стільки ж і ще стільки ж грибів, т. Е. В два рази більше грибів. Вгорі 3 гриба, а внизу в 2 рази більше. Намалюйте дві палички, а під ними стільки ж, ще стільки і ще стільки ж паличок. Скільки паличок зверху? Скільки внизу? Внизу паличок в 3 рази більше. Вирішувати треба так: 2 п.хЗ = 6 п. ».

Потім поняття «збільшення в кілька разів» формується на операціях з величинами. Наприклад: «Від мотка червоної стрічки відміряли 20 см, а від мотка білої - в 2 рази більше». Учні відміряють 20 см червоної стрічки, а білої - 20 см і ще 20 см і записують: 20 см х 2 = 40 см білої стрічки відміряли.

«У мене в одній руці 1 р, а в інший в 3 рази більше. Скільки грошей в іншій руці? Якою дією це можна дізнатися? »Коли учні осмислили вираз« в кілька разів більше », їх знайомлять з протилежним поняттям« зменшення числа в кілька разів »і виразом« в кілька разів менше ». Це робиться в зіставленні з поняттям «збільшення в кілька разів».

Наприклад: «В одному ряду ростуть 3 ялинки (учитель приклеює ялинки до дошки або демонструє в пісочному ящику), а в іншому в 2 рази більше. Скільки ялинок треба посадити в інший ряд? (Шість.) Скільки ялинок в першому ряду? (Три.) Скільки ялинок у другому ряду? (Шість.) У другому ряду ялинок в два рази більше, ніж в першому ряду. Можна сказати: в першому ряду ялинок в 2 рази менше, ніж у другому ряду ».

Кілька разів учні відкладають (малюють, наклеюють, розфарбовують) певне число предметів, а поруч або внизу відкладають предметів в кілька разів більше і порівнюють, де предметів більше, а де менше, у скільки разів більше або менше.

Потім учитель говорить: «Якщо потрібно взяти, відкласти, відміряти і т. Д. Предметів в кілька разів більше, треба помножити, а якщо в кілька разів менше - розділити. Наприклад, треба взяти 374


8 зошитів в клітинку, а в лінійку в 2 рази менше зошитів. Скільки зошитів треба взяти в лінійку? 8 т.: 2 = 4 т. ».

Слід на малюнку показати, що зошитів в лінійку в 2 рази менше, ніж в клітку, а зошитів в клітинку в 2 рази більше, ніж в лінійку.

Поряд із завданнями з конкретним змістом в цей період вирішуються і такі завдання: «Яке число вийде, якщо 24 зменшити в 6 разів, 8 см збільшити в 3 рази, 25 зменшити в 5 разів?»

Необхідно порівнювати завдання на збільшення (зменшення) числа на кілька одиниць і в кілька разів.

Рішення сюжетних задач на знаходження невідомих компонентів дії також спирається на знання учнями знаходження невідомих компонентів (див. С. 161 -162).

Методика рішення задач на знаходження однієї (одного) частини (відсотка) від числа, а також на знаходження числа за однією (одному) частини (відсотку) викладається на с. 341 даного посібника.



Подальша робота над вирішеною задачею | МЕТОДИКА РІШЕННЯ СКЛАДЕНИХ АРИФМЕТИЧНИХ ЗАВДАНЬ

Глава 19 МЕТОДИКА РІШЕННЯ АРИФМЕТИЧНИХ ЗАВДАНЬ | Пошук рішення задачі | Запис рішення задач | Перевірка рішення задачі | Завдання на залежність між швидкістю, часом і відстанню. |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати