Головна

Довірчий інтервал для параметра біноміального розподілу.

  1. ADD PARAMETER (ДОДАВАННЯ ПАРАМЕТРА)
  2. TDM / TDMA з фіксованим розподілом тимчасових інтервалів
  3. Аналіз розподілу суддівських оцінок для побудови шкали рівних інтервалів
  4. Барометрична формула. Закон Больцмана для розподілу.
  5. В якомусь інтервалі може виявитися близькою до реальності.
  6. В. Д. Небиліцин розрізняв два головних ортогональних параметра в структурі темпераменту: загальну активність і емоційність
  7. Імовірнісні, числові і интервальная характеристики результатів вимірювань.
 параметр  точкова оцінка  Довірчий інтервал
( , , )  , де

тут:  - корінь рівняння (Додаток 6.2);  -Критична точка розподілу Стьюдента (додаток 6.4); ,  - Критичні точки розподілу  (Додаток 6.3);  - Число елементів у вибірці, що володіють даними властивістю.

Необхідний обсяг вибіркизабезпечує задане значення  при оцінюванні параметрів и  визначається, відповідно, співвідношеннями: и (  - ціле число) .

13.38Припускаючи, що розподіл генеральнихсукупностей є нормальним, знайти 90% -ві довірчі інтервали для математичного очікування (середнього) і дисперсії наступних характеристик: а) ємність конденсатора, якщо , , ; б) час безвідмовної роботи електролампи, якщо , , ; в)діаметр вала, якщо , , ; г)вміст вуглецю в од. продукту, якщо , , .

13.39Вимірювання діаметрів (в см) випадково відібраних з великої партії 250 валів дали наступні результати:

 [7.8,8.0)  [8.0,8.2)  [8.2,8.4)  [8.4,8.6)  [8.6,8.8)  [8.8,9.0]

Знайти 95% -ний довірчий інтервал для середнього діаметра вала у всій партії.

13.40Отримано такі дані про річний товарооборот (у млн. Руб.) 100 продовольчих магазинів міста:

 [100,120)  [120,140)  [140,160)  [160,180)  [180,200]

Знайти 95% -ний довірчий інтервал для середнього товарообігу продовольчого магазину в місті.

13.41Вимірювання твердості 16 зразків легованої сталі (в умовних одиницях) дали такі результати:

13.1, 12.8, 11.9, 12.4, 13.5, 13.7, 12.0, 13.8,

10.6, 12.4, 13.5, 11.7, 13.9, 11.5, 12.5, 11.9.

У припущенні, що вибірка вимірів отримана з нормально розподіленої генеральної сукупності, знайти 95% -ві довірчі інтервали для математичного очікування і дисперсії генеральної сукупності.

13.42Результати 10 вимірювань ємності конденсатора дали наступні відхилення від номінального значення (пкФ):

.

Знайти 90% -ний довірчий інтервал для дисперсії і середнього квадратичного відхилення, припускаючи, що генеральна сукупність має нормальний розподіл.

13.43З великої партії транзисторів одного типу були випадковим чином відібрані і перевірені 100 штук. У 36 транзисторів коефіцієнт посилення виявився менше 10. Знайти 95% -ний довірчий інтервал для частки таких транзисторів у всій партії.

13.44При огляді 60 ящиків виявлено 10 пошкоджених. Знайти 90% -ний довірчий інтервал для частки пошкоджених ящиків у всій партії.

13.45Для оцінки рівня безробіття в місті були відібрані випадковим чином 100 чоловік робочих спеціальностей. З них 6 людей опинилися безробітними. Знайти 90% -ний довірчий інтервал для частки безробітних робітників в місті.

13.46При перевірці 100 деталей з великої партії виявлено 10 бракованих деталей. Знайти 95% -ний довірчий інтервал для частки бракованих деталей у всій партії.

13.47З автоматичної лінії, що виробляє підшипники, було відібрано 400 штук, причому 10 виявилися бракованими. Знайти 90% -ний довірчий інтервал для ймовірності появи бракованого підшипника. Скільки підшипників треба перевірити, щоб з ймовірністю  можна було стверджувати, що ймовірність  появи бракованого підшипника відрізняється від відносної частоти  його появи не більше ніж на 5%?

13.48В 10000 сеансах гри з автоматом виграш з'явився 4000 разів. Знайти 95% -ний довірчий інтервал для ймовірності виграшу. Скільки сеансів гри слід провести, щоб з ймовірністю  можна було стверджувати, що ймовірність  виграшу відрізняється від його відносної частоти  не більше ніж на 1%?

13.49За результатами соціологічного дослідження при опитуванні 1500 респондентів рейтинг президента (т. Е. Відсоток опитаних, які схвалюють його діяльність) склав 70%. Знайти кордону, в яких з довірчою ймовірністю  укладений рейтинг президента (при опитуванні всіх жителів країни). Скільки респондентів треба опитати, щоб з ймовірністю  гарантувати граничну помилку, що допускається при визначенні рейтингу в результаті соціологічного дослідження, що не перевищує 1%?

13.50Висота літака визначається за допомогою висотоміра, середня квадратична помилка якого  . Вважаючи, що помилки вимірювання висоти літака розподілені по нормальному закону, визначити, скільки треба мати таких приладів на літаку, щоб з ймовірністю  гранична помилка вимірювання середньої висоти літака була не більше .

13.51Оцінка величини опору для великої партії однотипних резисторів, певна за результатами вимірювань 100 випадково відібраних екземплярів, дорівнює  . Вважаючи, що середнє квадратичне відхилення вимірювання відомо:  , Знайти ймовірність того, що для резисторів всієї партії величина опору лежить в межах  . Скільки вимірів потрібно зробити, щоб з ймовірністю  стверджувати, що для всієї партії резисторів величина опору лежить в межах ?



Інтервальні оцінки. Необхідний обсяг вибірки. | Перевірка статистичних гіпотез.

Вибірка, способи її записи, графічне представлення і числові характеристики. | Основні числові характеристики вибірки. | Точкові оцінки. | У завданнях 13.30-13.34по вибірці об'єму знайти значення точкових оцінок параметрів зазначених розподілів: а) Методом моментів; б) Методом максимальної правдоподібності. | Перевірка гіпотез про середні нормального розподілу. | Перевірка гіпотез про дисперсіях нормального розподілу. | Перевірка гіпотез про параметр біноміального розподілу. | Перевірка гіпотези про вид розподілу генеральної сукупності. | Кореляційно-регресійний аналіз. | Довірчий інтервал для коефіцієнта кореляції. |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати