На головну

Доведення

  1. Аргументація і логічний доказ. Склад, види.
  2. Аргументація і логічний доказ. Склад, види.
  3. Взаємне розташування прямої та площини. Ознака паралельності прямої і площини (з доказом)
  4. Доведення
  5. Доведення
  6. Доведення

нехай  - Базис підпростору L. Так як  - Базис лінійної оболонки  (Теорема 1.6), то підпростору L и  мають загальний базисом і, отже, збігаються (наслідок з теореми 1.1). ¦

Тепер природно з'ясувати, а кожне чи підпростір простору  збігається з безліччю рішень однорідної системи лінійних рівнянь? Позитивну відповідь на це питання буде витікати з наступної теореми.

? Теорема 1.11. Дана лінійна оболонка  . позначимо через  фундаментальний набір рішень системи лінійних рівнянь

(2)

тоді лінійна оболонка L збігається з безліччю всіх рішень системи лінійних рівнянь

(3)

т. е. кожну лінійну оболонку можна задати однорідної системою лінійних рівнянь.



Доведення | Доведення

приклади | базиси підпросторів | Базиси лінійної оболонки | Доведення | лінійних рівнянь | Довести, що множина всіх n-мірних векторів, у яких сума парних координат дорівнює сумі непарних, утворює підпростір; знайти базис цього підпростору. | розмірність підпростору | приклади | Доведення | Доведення |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати