На головну

І силова функція МТ

  1. II. Статечна функція збуту
  2. U - функція деякої змінної x
  3. А. Функція заощаджень
  4. Алгебра, висловлювання, предикати, булевих функцій, аксіоми алгебри предикатів
  5. Аналіз як функція управління маркетингом, його прикладне значення.
  6. аналітична функція
  7. Арифметичні операції над функціями, які мають межу

Серед сил, що діють на МТ, зустрічаються сили, які залежать тільки від положення цієї МТ і часу.

Визначення: Силовим полем називають частину простору, в кожній точці якого на МТ діє певна сила, що залежить від координат МТ і часу.

визначення:Силове поле вважається стаціонарним, якщо діючі сили не залежать від часу. Якщо ж сили залежать від часу, то силове поле називається нестаціонарним.

Припустимо, що існує така функція координат і часу U (х, у, z, t), приватні похідні якої за координатами рівні проекції сили силового поля на відповідні координатні осі, т. Е.

 . (4.46)

визначення:Функція U (х, у, z, t) називається силовий функцією даного силового поля, а саме силове поле називається потенційним або консервативним, сила ж потенційного силового поля називається потенційної або консервативною.

Прикладами консервативних сил є сила тяжіння, сила пружності і сила всесвітнього тяжіння.

При наявності силової функції вираз для елементарної роботи сили потенційного стаціонарного силового поля набуде вигляду:

тобто

dA = dU. (4.47)

Таким чином, елементарна робота сили в потенційному стаціонарному силовому полі дорівнює повного диференціалу силової функції.

Повна робота сили  на ділянці від точки В0 до точки В можна виразити таким чином:

 т. е.

 = U - U0, (4.48)

де .

Отже, повна робота сили на будь-якому переміщенні МТ дорівнює різниці значень силової функції в кінцевої і початкової точках переміщення і не залежить від форми траєкторії, по якій воно відбувається, якщо силова функція є однозначною.

З (4.48) випливає, що робота сили в потенційному стаціонарному силовому полі по будь-якому замкнутому шляху дорівнює нулю, якщо значення силової функції в початковій і кінцевій точках переміщення однаково, т. Е. Силова функція є однозначною.



приклад 1 | Потенційна енергія МТ

Коментарі | Платівок і стрижнів маси m | приклад 1 | приклад 2 | приклад 3 | Три форми теореми | В окремих випадках руху | Доведення. | Робота довільної системи сил, яка додається до СМТ | Коментарі |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати