загрузка...
загрузка...
На головну

кільцевої опорою

  1. Гідність кільцевої структури - простота реалізації пристроїв, а недолік - низька надійність.
  2. Напружено - деформований стан кільцевої пластини, навантаженої в своїй площині
  3. Охарактеризуйте проблему типології мислення. Назвіть різні види мислення з опорою на основу пропонованої класифікації
  4. Поняття про індуктивності. Індуктивність кільцевої котушки.

Program KRUG PLAST;

User Crt;

Const

; ; ; ;

TYPE

Matr: array [1..3, 1..3) of real;

Amatr: array [1..50, 1..3, 1..2] of real;

Var

NU1, NS: integer;

CCP, H, RR: real;

NN, KR: array [1..N] of integer;

RG; array [1..NU + 1] of real;

{Функція для обчислення товщини}

Function DD (R; real): real;

Begin

DD: = E * EXP (3 / LN (TOL (NS, R))) / 12ccP;

End;

{Процедура загального вигляду початкових значень векторів}

Procedure NUS (Var Y: Matr);

Var

i, j: integer;

Begin;

For  to 3 do

For  to 2 ;

Y [2,1]: = 1;

End;

{Процедура загального вигляду для обчислення постійних інтегрування}

Procedure GUS (Var Y: Matr; Var c1, c2: real; Z: Amatr);

Begin;

c1: = -Y [2,2] / Y [2,1];

c2: = - c1 * Y [1,1] - Y [1,2];

End;

{Процедура загального вигляду для обчислення правої частини

рівняння}

Procedure FCT (R: real; Y: Matr; Var P: Matr);

k, i, j: integer;

F, G: Matr;

Begin

For  to 3 do

For  to 3

Begin

F [i, j]: = 0; G [i, j]: = 0;

End;

RP: = 1 / R;

F [1,2]: = - 1;

F [3,3]: = CP * RR;

F [2,2]: = - F [3,3];

F [2,3]: = RR / DD (R);

F [3,2]: = RR * DD (R) * CCR;

G [3,2]: = -R * Q (NS, R);

For  to 2 do

Begin

For  to 3 do

Begin

P [i, j]: = 0;

For  to 3 do P [i, j]: = P [i, j] + F [i, k] * Y [k, j];

End;

P [i, j]: = P [i, j] + G [i, j];

End;

End;

{Підпрограма загального вигляду для інтегрування матричного рівняння методом Рунге-Кутта}

Procedure RKM (Var X: real; Var Y: Matr);

Var

i, j: integer;

Y1, P0, P1, P2, P3: matr;

Begin

FCT (X, Y, P0);

For  to N do

For  to M do

Y1 [i, j]: = Y [i, j] + H * P0 [i, j] / 2;

FCT (X + H / 2, Y1, P1);

For  to N do

For  to M do Y1 [i, j]: = Y [i, j] + P1 [i, j] / 2;

FCT (X + H / 2, Y1, P2);

For  to N do

For  to M do Y1 [i, j]: = Y [i, j] + H * P2 [i, j] / 2;

FCT (X + H, Y1, P3);

For  to N do

For  to M do

Y1 [i, j]: = Y [i, j] + H * P0 [i, j] + 2 * P1 [i, j] + P3 [i, j] / 6;

X: = X + H;

End;

{Процедура загального вигляду для розрахунку пластини методом початкових параметрів}

Var

Y: Matr;

Z: Amatr;

R, C1, C2, MR, MT, W, TETA: real;

I, J, K, K1, IK, NP, KP, IP: integer;

S: array [1..N] of real;

RZ, HZ, DZ, QRZ: array [1..50] of real;

Begin

Clrscr;

; ;

NUS (Y);

For  to NU do K1: = K1 + KR [i];

K1: = K1 + NU;

For  to NU do

Begin

R: = RG [NS];

H: = (RG [NS + 1] - RG [NS]) / NN [NS];

NP: = NN [NS] +1;

For  to KP do

Begin

;

;

HZ [K]: = TOL (NS, R);

DZ [K]: = DD (R);

QRZ [K]: = Q (NS, R);

For  to N do

Begin

For  to M do Z [K, I, J]: = Y [I, J];

End;

IF (IP <> KP) Then

For IK: = 1 to NP d

RKM (R, Y)

Else break;

End;

GUS (Y, C1, C2, Z);

Writeln ( 'C1 =', C1, 'C2 =', C2);

Writeln:

Writeln ( 'R (м)', 'H (м)', 'Q (Н / м)', 'W (м)', 'Mr (Нм / м', 'Mt (Нм / м)',

'Teta (рад)');

Writeln;

For  to K1 do

Begin

For  to N do S [j]: = C1 * Z [i, j, 1] + Z [i, j, 2];

W: = S [1] + C2;

MR: = S [3] / RZ [i];

MT: = DZ [i] * CCP * S [2] / RZ [i] + CP * MR;

TETA: = S [2];

Writeln (RZ [i]: 10, '', NZ [i]: 10, '', QRZ [i]: 10, '', W: 10, '',

MR: 10, '', MT: 10, '', TETA: 10);

End;

Begin {Основна програма}

KR [1]: = 4; KR [2]: = 8;

NN [1]: = 16; NN [2]: = 80;

RG [1]: = 0.02; RG [2]: = 0.04; RG: = 0.125;

NU1: = NU + 1;

CCR: = 1 - CR * CR;

PLAST;

Readln;

END.

Програма складається з дев'яти програмних одиниць. В основну програму вводяться такі дані про пластині:

 - Кількість ділянок;

 - Кількість меж ділянок (  );

 - Масив радіусів (в метрах) меж ділянок, включаючи внутрішній і зовнішній радіуси пластини;

 - Масив числа кроків інтегрування на кожній ділянці;

 - Масив числа кроків друку по ділянках; при цьому кожен крок друку повинен включати ціле число кроків інтегрування, тому кожен елемент масиву NN повинен остачі ділитися на відповідний елемент масиву KR (При введенні вихідних даних ця умова потрібно виконати).

Основна програма звертається до підпрограми PLAST (NU, NU1, NN, KR, RG), Що реалізує алгоритм розрахунку пластини методом початкових параметрів. В описовій частині підпрограми PLAST задаються наступні масиви:

 - Матриця рішень ;

 - Робочі масиви підпрограми інтегрування раз мірність ;

 - Одномірні масиви, в яких запам'ятовуються значення радіусу, товщини, жорсткості на вигин і поперечної сили в точках виведення інформації;

 - Тривимірний масив, призначений для запам'ятовування матриці рішень в тих же точках;

 - Одновимірний робочий масив, який використовується при обробці результатів;

 - Одномірні масиви.

При цьому максимально можливе число точок виведення не повинно перевищувати 50, у противному випадку потрібно змінити розміри наступних масивів: RZ, HZ, DZ, QRZ, Z.

Спочатку вводять значення наступних величин:

 - Число стовпців м рядків матриці Y (  );

 - Початкові значення лічильників точок виведення результатів і загального числа точок виведення.

Після звернення в підпрограмі NUS(Y), Яка формує початкове значення матриці  , де  - Ліва межа інтервалу інтегрування, обчислюється загальна кількість точок виведення результатів рахунки.

Далі маємо три вкладених циклу:

1) зовнішній цикл - по номеру ділянки NS;

2) проміжний цикл - за номером точки виведення IP;

3) внутрішній цикл - по номеру кроку інтегрування IK.

У зовнішньому циклі обчислюються значення радіуса R внутрішнього контуру ділянки, крок інтегрування Н, Число кроків інтегрування в кроці друку I і число точок виведення результатів KP на ділянці; потім здійснюється пере хід до проміжного циклу. У цьому циклі, що повторюється КР раз, поточне значення лічильника К точок змінюється на одиницю, в масиви RZ, HZ, DZ, QRZ, Z заносяться значення радіусу, товщини, жорсткості, поперечної сили і матриці Y. У внутрішньому циклі викликається підпрограма інтегрування RKM,

здійснює інтегрування на один крок матричного рівняння (16.16). Після завершення виконання внутрішнього циклу підпрограма PLAST викликає підпрограму GUS(Y, C1,C2, Z), Яка обчислює постійні інтегрування

 . Потім в періодичному К1 раз циклі за номером I точки виведення визначається вектор рішення y(r) За формулою (16.15) і виробляється друк результатів рахунки. При цьому на друк видаються такі величини: радіус, товщі

на, поперечна сила, прогин, радіальний  і окружний  моменти і кут повороту нормалі. На кордонах ділянок висновок результатів виконується двічі (ліворуч і праворуч від кордону), так як при стрибкоподібному зміні товщини жорсткість на вигин і момент  мають розриви.

програма PLAST не вимагає втручання користувача. Винятком є ??випадок навантаження пластини зовнішнім моментом, розподіленим по колу, яка не збігається ні з одним з контурів пластини.

У підпрограмі NUS(Y) Задаються початкові значення векторів ,

 на внутрішньому контурі (  ) Пластини відповідно до граничних умов на цьому контурі.

У підпрограмі GUS(Y, C1, C2, Z) Обчислюються послідовно постійні інтегрування:  - З граничної умови, накладеного на q або

на зовнішньому (  ) Контурі, і  - З граничної умови, накладеного на про

гинув .

Якщо кільцева опора розташована в K - Й точці виведення результатів, то  визначається виразом:

При підрахунку номера К точки виведення, що відповідає розташуванню кільцевої опори (  ), Слід пам'ятати, що межі ділянок відповідають двом точкам виведення.

Якщо кільцева опора розташована на внутрішньому контурі, то  , а

якщо опора розташована на зовнішньому контурі, то замість елементів масиву Z в

вираженні (16.17) можна використовувати елементи першого рядка масиву Y, сіх

поранивши при цьому масив Z в списку формальних параметрів підпрограми GUS.

підпрограми RKM(X, Y) Здійснює інтегрування матричного рівняння  на одному кроці методом Рунге - Кутта,

де X - Незалежна змінна R;

Y - Матриця рішень на вході і виході з цієї програми;

 - Робочі масиви розмірністю ;

H - Крок інтегрування.

Права частина рівняння (16.16) обчислюється в підпрограмі FCT(R,Y,P).

підпрограми RKM и FCT не вимагають втручання користувача.

Підпрограми - функції TOL(R, NS) і Q(R, NS) Обчислюють товщину h і поперечну силу Q в залежності від радіуса R і номера ділянки NS.

У підпрограмі - функції DD(R) Визначається жорсткість на вигин за формулою .

Таким чином, для розрахунку пластини користувач повинен скласти основну програму, підпрограми NUS, GUS і дві підпрограми - функції

TOL и Q.

Програма наведена для конкретного завдання (приклад 16.7). Однак розрахунок інших пластин вимагає внесення в програму лише невеликих змін.

Приклад 16.7.Дляпредставленной на ріс.16.22 пластини побудувати епюри  в залежності від радіуса і визначити коефіцієнт запасу  по плинності. При розрахунку прийняти

, , ,

Розрахунок еквівалентного напруги провести по теорії початку плинності Хубера-Мізеса.

Рішення. Пластина має дві ділянки з різними законами зміни товщини і поперечної сили:

h (r) = на 1-м уч. (NS=1)
на 2-м уч. (NS=2)

Ріс.16.22. Розрахункова схема пластини, епюри , ,  і відсічені частини пластини для визначення

Наведені формули для обчислення товщини пластини вводяться в підпрограму-функцію TOL(R,NS).

Визначаємо поперечну силу  [Н / м] з рівняння рівноваги частини пластини, обмеженою внутрішнім контуром і циліндричним перетином радіусу r. Ці рівняння мають вигляд:

на 1-й дільниці (ріс.16.22, b)

на 2-ій дільниці (ріс.16.22, b)

 Q (r) = на 1-м уч. (NS=1)
на 2-м уч. (NS=2)

Ріс.16.23. Епюри зміни товщини пластини h(r) І поперечної сили

Обчислення за цими формулами проводиться в підпрограмі-функції Q(R,NS). гранична умова  на внутрішньому контурі (  ) Буде виконано тотожно, якщо прийняти початкові значення векторів однорідного  і неоднорідного  рішень у вигляді:

Таким чином, матриця рішень  на внутрішньому контурі складає:

Ця матриця формується в підпрограмі NUS(Y), При цьому всі елементи матриці Y прирівнюються нулю, а потім елементу Y(2,1) Присвоюється значення одиниці.

Використовуючи граничні умови на зовнішньому контурі ( )

з виразу (16.15) одержуємо рівняння, звідки постійні інтегрування:

тут  - Компоненти векторів рішень  , Отримані інтегруванням рівняння (16.16) з початковою матрицею  . Ці формули для визначення постійних  вносяться в підпрограму GUS.

В основну програму вносимо число ділянок NU, Що дорівнює двом і радіуси меж ділянок в метрах (0.02; 0.04; 0.125) В масив RG(3). Приймаємо число кроків друку: чотири кроки - на першій ділянці і вісім - на другому. Ці числа задаються масивом KR(2). У масиві NN(2) Задається число кроків інтегрування по ділянках - відповідно 16 и 80.

Оператори присвоювання визначають значення коефіцієнта Пуассона

(  ) І модуля пружності (  ). За результатами рахунки побудовані залежності w и  від радіуса (ріс.16.22,а).

З аналізу распеделенія моментів і закону зміни товщини можна встановити, що небезпечною є точка В, розташована біля лицьової (  ) Поверхні пластини на радіусі  . тут ;

;  . Напружений стан в цій точці - двовісний розтяг.

обчислимо напруги и  в її околиці:

За теорією початку плинності Хубера-Мізеса для двовісного напруженого стану еквівалентне напруження визначається за формулою:

і з розрахунку на міцність по напрузі, що допускається визначаємо коефіцієнт запасу по плинності:

Приклад 16.8.Дляпластіни без отвору змінної товщини (ріс.16.24), опертої по колу радіуса  і навантаженої рівномірно розподіленим тиском  , Побудувати епюри  в залежності від радіуса При розрахунку прийняти

, , , ,

,  ., .

Ріс.16.24. епюра h (r)

 Рішення. Пластина має три ділянки: 1-у дільницю

2-у дільницю 3-й ділянка

Так як пластина без отвору, то введений "розгінний ділянку", радіус якого .

Задамо на першій ділянці 3 кроку друку, на другому і третьому - 5 кроків.

Також приймемо 15 кроків інтегрування на першому і по 30 кроків інтегрування на другому і третьому місцях.

товщина h в залежності від радіуса внести такі зміни:

h (r) = на 1-м уч. (NS=1)
на ділянках 2 і 3 (NS=2, NS = 3)

Обчислимо поперечну силу. Спочатку знаходимо опорну реакцію з умови рівноваги всієї пластини (ріс.16.24):

Поперечну силу на першому і другому ділянках визначаємо з рівняння

рівноваги (16.25,а):

Поперечну силу на третьому ділянці визначаємо з рівняння рівноваги (16.25,b):

Таким чином,

Q (r) = на 1 і 2-м уч. (NS=1, NS = 2)
на 3-уч. (NS = 3)  

Ріс.16.25. Відсічені частини пластини і епюра

Матриця початкових значень векторів рішень  , Що забезпечують виконання граничної умови для пластини без отвору при  , має вигляд:

де  - Жорсткість на вигин в центрі пластини (  ).

Для завдання цієї матриці в підпрограмі NUS потрібно вставити наступний оператор:

Y [3,1] = 2E11 * 0.5 * 3/12/7

постійну інтегрування  , Що має сенс кута повороту нормалі на радіусі  , Знайдемо з граничної умови  на зовнішньому контурі при  . Ця умова з урахуванням виразу (16.15) набуває вигляду:

де  - Компоненти матриці рішень при .

постійну  , Що має сенс прогину в центрі пластини, визначимо з умови рівності нулю прогину на околиці радіусу  , Що збігається з кордоном між другим і третім ділянками. номер К точки виведення

результатів (з урахуванням прийнятої розбивки на кроки друку) при цьому дорівнює 10 або 11 (кінець другого або початок третього ділянок). У підпрограмі GUS, що визначає постійні інтегрування, необхідно замінити оператори на наступні:

c1: = -Y [3,2] / Y [3,1]

c2: = -c1 * Z [10,1,1] - Z [10,1,2]

Інші підпрограми залишаються без змін. За результатами розрахунку побудовані епюри .



Розрахунок пластин змінної товщини | рівень формування
загрузка...
© um.co.ua - учбові матеріали та реферати