Головна |
Розглянемо фірму, яка може орендувати капітал за ціною . Прибуток фірми в кожен момент часу визначається як , де - Обсяг капіталу, що орендується фірмою, і - Змінні, які фірма розглядає як задані. Наприклад, якщо фірма працює на ринку досконалої конкуренції, до змінних відносяться ціна кінцевої продукції фірми і вартість інших факторів виробництва. Передбачається, що враховує всі аспекти оптимізації діяльності фірми за винятком вибору . Для конкурентної фірми вираз визначає прибуток для фіксованих значень и при оптимальних обсягах використання всіх ресурсів за винятком капіталу. Ми припускаємо, що и , Де нижній індекс позначає відповідну приватну похідну.
Умова першого порядку для оптимального вибору має вигляд:
(8.1)
Тобто, фірма орендує капітал доти, поки доставляється їм граничний дохід не зрівняється з ціною його оренди.
Рівняння (8.1) неявним чином визначає бажаний для фірми капітал як функцію від и . Можна продифференцировать дане співвідношення, щоб дослідити вплив екзогенних змінних на бажаний капітал. Розглянемо, наприклад, зміна в ціні оренди капіталу, . Ми припустили, що змінні - Екзогенні, так що вони не змінюються при зміні . Однак, капітал фірма вибирає самостійно. Вона регулює його так, щоб рівняння (8.1) продовжувало дотримуватися. Диференціюючи праву і ліву частину виразу (8.1) по змінній , Отримуємо умову:
(8.2)
висловлюючи , Маємо:
(8.3)
оскільки - Негативна величина, (8.3) визначає як спадну функцію . Аналогічним чином можна досліджувати вплив на .
інвестиції | Витрати використання капіталу
Недоліки базової моделі | припущення | Завдання фірми для версії моделі в дискретно часу | Випадок безперервного часу | Q Тобіна | аналіз моделі | фазова діаграма | Наслідки змін у випуску | Наслідки змін в ставці відсотка | Наслідки змін у податках: приклад |