На головну

Руйнування гірської породи при вдавливании плоского циліндричного індентора

  1. У чому відмінність понять кислим породи-, - кислі грунти -, - кислі дожді-, - кислі водойми-?
  2. Вплив діаметра індентора на твердість гірських порід
  3. Вплив дотичного навантаження на напружений стан гірської породи при осьовому впровадженні індентора
  4. Вплив форми впроваджуваного индентора на процеси деформування і руйнування гірської породи
  5. Питання 24. Руйнування категорії двоїни, його сліди в сучасній російській мові.
  6. Питання № 3. Опис по картам Среднесибирского плоскогір'я, виявлення причин, викликаних своєрідність цієї форми рельєфу.
  7. Глава 11. Побудова плоского креслення

При вдавливании в пружний півпростір плоского циліндричного штампа під його торцем виникають механічні напруги, інтенсивність яких по ширині торця штампа виражається залежністю

 , (2.18)

де Р - Осьова навантаження на штамп, даН;

а - Радіус торця штампа, м;

x - значення координати на осі ОХ, м.

Рішення даного рівняння дозволяє отримати наступну геометричну інтерпретацію (рис. 2.11).

У точці Про напруги, відповідно до рішення формули (2.18), визначаються з нижченаведеної залежності:

 , (2.19)

згідно з якою напруги прямо пропорційні величині осьового навантаження і обернено пропорційні двом площам торця индентора.

У точці С напруги теоретично прагнуть до нескінченності. На практиці значення напруг дійсно дуже великі, що призводить вже при досить помірних навантаженнях на индентор до виколи породи по периметру торця. В результаті пікові напруги згладжуються і відповідають значенням, що визначається за формулою p =  , Тобто дорівнюють відношенню діючої сили до площі торця индентора.

Дана формула цілком прийнятна при визначенні величини напружень під торцем плоского циліндричного індентора.

Величину впровадження індентора в породу визначають за формулою

 (2.20)

де ? - Коефіцієнт Пуассона (див. Формулу 1.4);

E - Модуль пружності (Юнга).

Напружений стан гірської породи під впроваджуються плоским циліндричним индентором характеризується наявністю області I -всестороннего стиснення, області II - напруг, що розтягують і областю III, в  якої порода знаходиться в складному, але слабо напруженому стані (рис. 2.12).

Механізм появи розтягуючих напружень при впровадженні індентора схематично розглянуто на схемах рис. 2.5.

Під штампом в породі формується область стиснення (ущільнення) породи. Форма цієї області для ідеально пружних ізотропних гірських порід відповідає формі частини кулі (рис. 2.12, 2.13).

Внутрішній деформується обсяг, що сприймає тиск индентора, передає це тиск породі, створюючи напруження розтягання в породі. Розвиток граничної деформації вглиб дефор-міруемого обсягу збільшує напруги розтягнення. У пружно-крихких і крихко-пластичних породах під дією напруг, що розтягують виникають тріщини відколу 1 (рис. 2.13).

 Для високопластичних і пористих порід формується обсяг стиснення не приводить до сколювання породи і утворення лунки. При вдавливании спостерігаються лише радіальні тріщини, викликані ущільненням породи.

Для порід анізотропних, а також гірських порід, ослаблених тріщинами або мають різнорідні включення, форма області стиснення або ядра стиснення буде відрізнятися від сферичної з цілком закономірними відхиленнями від ідеальної сферичної форми.

Розтягують напруги області II викликані дією ядра стиснення породи (див. Рис. 2.5, а, б). В області III також присутні розтягують напруги, але більш помірковані.

Головні напруги на осі симетрії при рівномірному розподілі тиску p як функції координати  можна знайти за формулами [30, 39]:

 ; (2.21)

 ; (2.22)

 . (2.23)

Рішення рівнянь у вигляді графіків наведено на рис.2.14. З цих даних випливає, що з віддаленням від поверхні контакту стискають напруги зменшуються, причому найбільш швидко ?1 і ?2, Які на деякій глибині переходять в розтягують. Однак розтягують напруги не перевищують десятої частки від нормального тиску.

дотичні напруження  на осі симетрії OZ спочатку наростають і досягають максимуму на глибині Zm:

 . (2.24)

З виразів (2.23 і 2.24) випливає, що величина дотичних напружень і глибина їх максимальних значень залежать, перш за все, від коефіцієнта Пуассона.

Розрахунки показують, що при ? = 0,05 Zm= 0,55а, при ? = 0,1 Zm= 0,57а, при ? = 0,2 Zm= 0,6а, при ? = 0,3 Zm= 0,63а.

Механізм руйнуючої-ня. У перший період вдавлення під инден-тором утворюється напів-сферичний обсяг породи (рис.2.15), в межах якого діють максі-формальні дотичні напруження. В межах цієї сфери порода максі-мально ущільнюється і формується ядро ??уплот-вати 3, обмежене площиною контакту инден-тора і півсферою максі-мінімальних дотичних напружень, діаметр якої дорівнює діаметру индентора. У цей період відбувається утворення конічної кільцевої виїмки 1 внаслідок сколювання породи по контуру штампа за рахунок напруг, що розтягують або пластичної деформації зсуву кільцевого мікрообсягу за рахунок дії дотичних напружень (для пластичних порід).

При подальшому збільшенні навантаження максимальні дотичні напруження досягають граничного значення і в точці А півсфери створюється критичне напружений стан, що перевищує межу міцності породи. Дотичні напруження повинні поширюватися по лінії I-I (45?), Але через ущільнення породи в зоні стиснення 3 цього не відбувається. Спостерігається пластичне деформування в інтервалі від точки А і вище по контуру півсфери, а в результаті при деякому підвищенні навантаження на индентор дотичні напруження досягають граничних значень в площинах II-II (60?). Це призводить до поширення пластичних зрушень в площині дотичній до півсфері. У цей момент, коли деформації досягають точок С, відбувається миттєве вивільнення енергії пружного стиснення і спостерігається миттєвий викол породи по конусу САС зі звуковим ефектом мікровибухи. Формується лунка глибиною Zm , Розмір якої пов'язаний з виникненням точки з максимальними дотичними напруженнями. після  цього настає стан одновісного стиску через зняття бічного противодавления. Внаслідок цього порода під штампом миттєво руйнується, перетворюючись в порошок.

На рис. 2.16 представлена ??фотографія ядра стиснення в пористому вапняку. Видно зони розвитку ядра стиснення і тріщини - верхня консольна (зліва консоль ще не відокремилась) і радіальні йдуть углиб від ядра. Розмір ядра набагато (в 2-3 рази) перевищує радіус индентора, оскільки порода піддатливо деформувалася, дозволивши відзначити етапи деформування і руйнування.

 Розглянута на рис. 2.15 схема відповідає випадку впровадження індентора в ізотропну, тобто ідеально равнопрочность у всіх напрямках, гірську породу.

Форма ядра стиснення породи, що відрізняється від кулястої, буде в разі якщо вплив на породу з боку индентора буде проводитися не під прямим кутом. В цьому випадку ядро ??стиснення в перший момент буде більш активно розвиватися під краєм торця з внутрішньої сторони кута нахилу индентора (рис. 2.17, а). У момент, коли напруги в цій зоні досягнуто критичних значень, відбудеться смятие і сколювання породи по лінії АВ, напруги під торцем индентора вирівняються, а ядро ??стиснення прийме форму ближчу до кульової (рис. 2.17, б). В подальшому сколювання породи відбудеться по лінії АIВI. В результаті лунка руйнування матиме несиметричний профіль.

Подібний механізм руйнування може спостерігатися і при вдавливании индентора в породу під прямим кутом до поверхні зразка, але зі зміщенням точки прикладання осьової сили від осі симетрії торця индентора (позацентровий навантаження індентора осьовим зусиллям).



Вплив форми впроваджуваного индентора на процеси деформування і руйнування гірської породи | Руйнування гірської породи при вдавливании индентора сферичної форми

Паспорт міцності за даними визначення меж міцності при об'ємному стисненні, одноосьовому розтягуванні і стисненні. | Величини сили зчеплення і кута внутрішнього тертя ряду гірських порід | Їх руйнування при бурінні | Теоретична міцність твердих тіл | Теорія руйнування твердих тіл А. Гриффитса | Зниження міцності твердих тіл фізико-хімічними методами | Теорія ефективних напруг, що розтягують | Напруга в гірських породах під дією зосередженої сили | Основні положення теорії Буссінеска | Основні параметри процесу руйнування гірських порід |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати