На головну

I. 1.5. Двухпірамідная система Хеопса-Голоду в структурі подвійного квадрата

  1. AB0-СИСТЕМА
  2. I.1. Образотворчі властивості фронтальної проекції двох-пірамідної системи Хеопса-Голоду
  3. I.5. Образотворчі властивості двухкартінного комплексного креслення двухпірамідной системи Хеопса-Голоду
  4. IV. Серцево-судинна система
  5. JAR-OPS 1.770 Додаткова киснева система - літаки з наддувом кабіни
  6. JAR-OPS 1.775 Додаткова киснева система - літаки без наддуву кабіни

(Рис. I.8)

На малюнках I.6 і I.7 показані про-фили пірамід Голоду і Хеопса, распо-лежання в конгруентних габаритних квадратах. Якщо привести ці квадрати в тотожне розташування, то по-Отриманий учетверённий подвійний квад-рат дозволяє виділити з його структу-ри проекцію шуканої двухпірамідной системи (рис. I.8)

Профіль піраміди Голоду впіси-ється в подвійний квадрат PQED. Його вершина До ділить навпіл сторону РQ цього квадрата, а підстава збігається

Мал. I.10.визначення центру о1 верх-ній окружності і точок 7,8 її торкання до

сторонам профілю піраміди Голоду

Мал. I.11. Визначення центру про2 нижньої окружності і точок 11,12 її торкання до сторін профілю піраміди Голоду

Мал. I.12.визначення довжини DE осно-вання профілю піраміди Голоду як половини довжини підстави профілю піраміди Хеопса

з його нижньою стороною D E.

Підстава профілю піраміди Хе-опса збігається зі стороною ВС ква-битися ВСНG, а вершина А розташовуватись-ється під вершиною До піраміди Голоду на відстані, рівному 0,618 від її ви-стільники, що дорівнює 1,618.

При накладенні один на одного ці профілі перетинаються по прямій 34 таким чином, що довжини їх сторін до точок 3 і 4 їх зламу виявляються оди-наково, т. е., D3 = 3К = R, а С4 = 4К. = R.

Порівняння їх метричних харак-теристик показує, що основа профілю піраміди Хеопса вдвічі біль-ше, ніж підстава профілю піраміди Голоду і його довжина дорівнює висоті пос-Ледней.

ортоцентр F профілю піраміди Хеопса ділить його висоту ОА в золотий пропорції: оf:FА = 0,618 :0,382, АОС-вання 5 и 6 його висот лежать на сто-ронах АВ и АС в перетині з ними дуги кола радіуса, рівного поло-вини ОВ = оС його заснування. Крім то-чек 5 и 6 ця дуга і ці сторони пе-ресекаются в точках 1 и 2 як основа пах перпендикулярів, опущених на них з точки о, Яка є цент-ром півкола радіуса оf, до кото-рій боку АВ и АС в точках 1 и 2 дотичних.

З рис. I.8 видно, що структура подвійного квадрата PQED породжує подвійний квадрат МLVN, в четвероболь-ший, ніж вихідний, в структурі кото-якого профіль двухпірамідной системи

займає дві його чверті або середній спарений подвійний квадрат ВСGH. По-цьому подальший розгляд струк-тури двухпірамідной системи можна виробляти в просторі квадрата ВСGН (Рис. I.9, I.10, I.11)

Малюнок I.8 ілюструє построе-ня центру о1 верхньої окружності діа-метром 0,382 від висоти піраміди Хе-опса як точки перетину діагоналей габаритного квадрата ВСGH і точок 7 і 8 торкання цієї окружності до сторін профілю піраміди Голоду. Тут же показано, що точки дотику 9 и 10 ниж-ній кола діаметром 0,618 від ви-стільники профілю піраміди Хеопса знахо-дяться на одному рівні з точками 1 и 2 торкання окружності з центром о заради-вуса 0,618 від ОА до сторін профілю

піраміди фараона Хеопса.

На малюнку I.11 показано побудова

ня точок дотику 11 и 12 нижньої окру-жності до сторін профілю піраміди Голоду як точок перетину з цими сторонами висот С9 и В 10 профіляпі-раміди Хеопса. перпендикуляри 11о2 и 12о2 до сторін и ЄК, перетинаючись на осі Ко, визначають центр о2 і заради-ус r = о2о окружності діаметра 0,618 від висоти профілю піраміди Хеопса.

Цікаво відзначити, що чотирьох-косинці 9А10F и 11F12о з двома пря-мимі кутами, вписані веті окруж-ності, є А-ромбамі І. шевелё-ва, [] що говорить про природність всієї графічної конструкції.

На малюнку I.11 показано визначенні-ня довжини основи піраміди Голо-да в порівнянні з довжиною підстави пі-раміди Хеопса.

Якщо, припустимо, стати на бік АВ профілю піраміди Хеопса за ді-Агоналії прямокутника А5Во, то тоді друга діагональ 5о перетне її в то-ЧКЕ 9, яка є її серединою.

аналогічно точка 10 боку АС є-ється її серединою. тоді відрізок 9 10 є середньою лінією трикутника АВС профілю піраміди Хеопса, кото-раю, як відомо вдвічі коротше його ос-вання ВС. А так як цей відрізок явтляется протилежної основи ED стороною прямокутника D 9 10 Е, то, будучи рівному йому, робить це основа-ня вдвічі коротше підстави ВС треуг-льника профілю піраміди Хеопса. Що й потрібно було довести. Цей факт під-підтверджується очевидними побудови-ми на рис. I.11.

Мал. I.13. Взаємні розташування прямих Ейлера і кіл Фейєрбаха взаимосвя-

занних профілів пірамід Хеопса і Голоду

Мал. I.14. Графічна композиція з

двох профілів двухпірамідних систем

Хеопса-Голоду в подвійному квадраті

Розгляд взаємного располо-вання прямих Ейлера і кіл Фейєрбаха кожного з профілів (рис. I.13) показує, що:

1. в силу симетричності обох профілів щодо вертикальної осі, їх прямі Ейлера збігаються з цією віссю;

2. незважаючи на те, що вершини обох профілів розташовані по одну сторону від їх збіглися підстав, їх прямі Ейлера FMN и N ? M ? F ? як би перевернуті відносно один одного.

Це означає, що існує «точ-ка їх перевороту» при прагненні од-ного профілю прийняти форму другого. Очевидно, така точка буде відпо-вовать рівностороннього трикутника АВС, у якого висоти, медіани і ме-діатрісси збігаються і пряма Ейлера вироджується в цю точку.

3. незважаючи на принципово раз-особисті форми профілів цих пірамід їх окружності Фейєрбаха своїми діа-метрами різні ньюансно, що, оче-видно, пояснюється їх «золотим» про-виходи.

I.2. Образотворчі властивості когось позицій з профілів двухптрамід-ної системи в подвійному квадраті(Рис. I.14, I.15)

I. 2.1. Композиція з двох профілів двухпірамідной системи в подвійному квадраті(Рис. I.14)

До числа подвійних квадратів, кото-які беруть участь в утворенні цієї когось позиції, відносяться подібні прямоу-

гольник MNWV и QPDE, діагоналі ко

торих є відповідно двома

четвірками трикутників Дюрера, по-народжують золоті пропорції. Пози-стане вони взаємно-перпендикулярні.

Композиція в цілому являє со-бій с'грмонізірованную систему пря-мих ліній і дуг кіл. Возника-ющая гармонія забезпечується її симетрією щодо двох осей і явищем взаимопроникающих подоб за умови максимальної точності графічних побудов.

В принципі, побудови в правому і лівому квадратах габаритного подвійного квадрата можна виробляти за схемою рис. I.11, але їх правильність слід перевіряти побудовами, які оп-ределяются особливостями структури повного подвійного квадрата MNVW з його діагоналями і півкола.

I.2.2. Композиція з чотирьох профілів двухпірамідной системи в подвійному квадраті

(Рис. I.15)

Мал. I.15. Графічна композиція з чотирьох профілів двухпірамідних систем Хеопса-Голоду в подвійному квадраті.

Відмінною особливістю цієї композиції є наявність 32-клето-чной сітки квадратів, через вузли кото-рій проходять гіпотенузи трикутників Дюрера і Прейс, що формують опор-ні точки зображуваних профілів.

Мал. I.16. Графічна композиція з 4

профілів двухпірамідной системи Хеопса-Голоду в одинарному квадраті.

Мал. I.17. Профіль двухпірамідной системи Хеопса-Голоду, доповнений золотим полуеллмпсом

Якщо сторони одинарного квадрата прийняти за підстави профілю бенкету-МЗС Хеопса, то в результаті подружжя-рёхкратного накладення профілів двох-пірамідної системи виникає зако-номерна графічна композиція, в структуру якої входять 4 золотих трикутника (рис. I.16). Вершинами цих трикутників служать вершини ис-ходного квадрата, а підставами, - протилежні їм сторони квадрата, вписаного в вихідний квадрат, соеди-няющие середини його сторін.

Вся композиція в вихідному квадра-ті заснована на 16-клітинній сітці квадратів, а її «сюжетна частина» як зміст вписаного квадрата, осно-вана на 9-клітинної сітці квадратів. В цілому вся композиція виробляє впе-чатление своєрідною мандали, поз-навательное споглядання якої при-водить, з одного боку, до подальших висновків про гармонію її позиційних і метричних властивостей, а з іншого сто-ку, - збуджує мислеобрази тих просторових об'єктів, ортогона -льной проекцією яких вона є.

Слід гадати, що таке споглядаючи-ня дуже корисно для розвитку кон-структивно-композиційного мислення майбутніх архітекторів і дизайнерів.

I.3. Профіль двухпірамідной системи Хеопса-Голоду, доповнений золотим підлозі -елліпсом(Ріс.I.17)

Як відомо (див. П.12.4.1., Рис. 12. 37), трикутник про-филя піраміди фараона Хеопса є-ється індикатором золотого вмісту еліпса, відношення довжини велика піввісь ОА якого до відстані від центру о до фокусу F витримано в про-порції 1: 0,618 і тому названого золотим.

Тому природний інтерес до ст-руктури профілю двухпірамідной сис-теми Хеопса-Голоду, доповненого зо-лотим напівеліпса, описаним по-коло профілю піраміди Хеопса.

З рис. 5.91 видно, що вершина К піраміди Голоду є підставі Указу Президента України третьому директриси d1 золотого еліпса а, описаного навколо профілю піраміди Хеопса. Але у піраміди Хеопса два кон-груентних профілю, розташованих у взаємно-перпендикулярних площинах і тому через вершину піраміди Голоду проходять дві директриси d1 і d2, утворюють горизонтальну дирек-трісную площину d.

Так як підставу До обох дирек-трис графічно визначається як точ-ка перетину дотичних 21К и 22К до кола радіуса, рівного велика піввісь ОА еліпса а в кінцях її фо-кальной хорди, то концептуально віз-ника новий профіль МКN, подібний профілем ВАС піраміди Хеопса. Сто-ку цього профілю зображують межі гіпотетичної габаритної піраміди, подібної піраміді Хеопса і содер-жащей досліджувану двухпірамідную сі-стему (рис. I.17, I.18).

Мал. I.18. Загальний вигляд габаритного куба і

піраміди, подібної піраміді Хеопса,

двухпірамідной системи Хеопса-Голоду

Мал. I.19. Хрестовий звід з поверхонь золотих еліптичних циліндрів, описаний навколо піраміди Хеопса

Мал. I.20. Золотий еліпсоїд обертання з підставою, вписаним в основу піраміди Хеопса

Мал. I.21. Хрестовий звід, описаний навколо піраміди Голоду.

Так як довжина сторони квадратного підстави піраміди Хеопса дорівнює ви-соте піраміди Голоду, то можна пред-покласти, що існує габаритний кубічний обсяг, верхньою межею ко-торого є діректрісная плоско-сть d, аплоскості бічних граней пе-ресекают межі габаритної піраміди на рівні лінії перетину поверх-ностей вихідних пірамід (див. рис. I.18).

 



У структурі подвійного квадрата. | I.4. Просторова інтерпретації-ція золотого напівеліпса в профі-ле двухпірамідной системи

I.1. Образотворчі властивості фронтальної проекції двох-пірамідної системи Хеопса-Голоду | I.5. Образотворчі властивості двухкартінного комплексного креслення двухпірамідной системи Хеопса-Голоду | I. 7. Концептуальна модель геокосмічних електростанції |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати